22, страница 10, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (продолжение). Часть 1 - страница 10.

Условие.

22 1) Заполни свободные клетки в первых пяти столбцах таблицы числами.

Слагаемое	86	76		56
Слагаемое		5	6		8
Сумма	90		72	63	54

2) Проследи, как меняется первое слагаемое, второе, как при этом меняется их сумма.

3) Заполни числами два последних столбца.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы заполнить пустые клетки, нужно выполнить действия сложения или вычитания. Сумма равна сумме двух слагаемых. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

• Первый столбец: находим второе слагаемое. $90 - 86 = 4$.

• Второй столбец: находим сумму. $76 + 5 = 81$.

• Третий столбец: находим первое слагаемое. $72 - 6 = 66$.

• Четвертый столбец: находим второе слагаемое. $63 - 56 = 7$.

• Пятый столбец: находим первое слагаемое. $54 - 8 = 46$.

Заполненные первые пять столбцов таблицы выглядят так (вставленные числа выделены жирным шрифтом):

Слагаемое	86	76	66	56	46
Слагаемое	4	5	6	7	8
Сумма	90	81	72	63	54

Ответ: Пропущенные числа в первых пяти столбцах по порядку: 4, 81, 66, 7, 46.

2) Проследим за изменениями чисел в каждой строке таблицы.

• Первое слагаемое (верхняя строка): 86, 76, 66, 56, 46. Каждое следующее число уменьшается на 10.

• Второе слагаемое (средняя строка): 4, 5, 6, 7, 8. Каждое следующее число увеличивается на 1.

• Сумма (нижняя строка): 90, 81, 72, 63, 54. Каждое следующее число уменьшается на 9.

Эта закономерность объясняется тем, что если одно слагаемое уменьшить на 10, а второе увеличить на 1, то их сумма уменьшится на 9 ($a+b \rightarrow (a-10) + (b+1) = a+b-9$).

Ответ: Первое слагаемое уменьшается на 10, второе слагаемое увеличивается на 1, и в результате их сумма уменьшается на 9.

3) Используя найденные закономерности, продолжим ряды чисел и заполним два последних столбца.

• Для шестого столбца:
  Первое слагаемое: $46 - 10 = 36$.
  Второе слагаемое: $8 + 1 = 9$.
  Сумма: $54 - 9 = 45$. (Проверяем: $36 + 9 = 45$).

• Для седьмого столбца:
  Первое слагаемое: $36 - 10 = 26$.
  Второе слагаемое: $9 + 1 = 10$.
  Сумма: $45 - 9 = 36$. (Проверяем: $26 + 10 = 36$).

Итоговая заполненная таблица:

Слагаемое	86	76	66	56	46	36	26
Слагаемое	4	5	6	7	8	9	10
Сумма	90	81	72	63	54	45	36

Ответ: Числа в шестом столбце (сверху вниз): 36, 9, 45. Числа в седьмом столбце: 26, 10, 36.