Страница 8, часть 1 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

14 Поставь знаки действий «+», «–» так, чтобы получились верные равенства.

$14 \circ 7 + 9 = 30$

$31 \circ (8 \circ 3) = 26$

$25 - 8 \circ 7 = 24$

$56 - 30 \circ 9 = 35$

$49 \circ 9 \circ 8 = 32$

$94 \circ 54 \circ 40 = 0$

14 ⚬ 7 + 9 = 30

В этом выражении нужно поставить знак между числами 14 и 7. Проверим оба варианта:
1. Если поставить знак «+»: $14 + 7 + 9 = 21 + 9 = 30$. Этот вариант подходит.
2. Если поставить знак «–»: $14 - 7 + 9 = 7 + 9 = 16$. Этот вариант не подходит.
Значит, верный знак — «+».
Ответ: $14 + 7 + 9 = 30$

25 – 8 ⚬ 7 = 24

В этом выражении нужно поставить знак между числами 8 и 7. Проверим оба варианта:
1. Если поставить знак «+»: $25 - 8 + 7 = 17 + 7 = 24$. Этот вариант подходит.
2. Если поставить знак «–»: $25 - 8 - 7 = 17 - 7 = 10$. Этот вариант не подходит.
Значит, верный знак — «+».
Ответ: $25 - 8 + 7 = 24$

49 ⚬ 9 ⚬ 8 = 32

Здесь нужно поставить два знака. Переберем возможные комбинации:
1. «+» и «+»: $49 + 9 + 8 = 58 + 8 = 66$. Неверно.
2. «+» и «–»: $49 + 9 - 8 = 58 - 8 = 50$. Неверно.
3. «–» и «+»: $49 - 9 + 8 = 40 + 8 = 48$. Неверно.
4. «–» и «–»: $49 - 9 - 8 = 40 - 8 = 32$. Верно.
Значит, оба знака — «–».
Ответ: $49 - 9 - 8 = 32$

31 ⚬ (8 ⚬ 3) = 26

Сначала выполним действие в скобках. Есть два варианта:
1. $8 + 3 = 11$. Тогда равенство примет вид: $31 \ ? \ 11 = 26$. Ни $31 + 11=42$, ни $31 - 11=20$ не дают 26.
2. $8 - 3 = 5$. Тогда равенство примет вид: $31 \ ? \ 5 = 26$. Проверим: $31 - 5 = 26$. Это верное равенство.
Следовательно, первый знак — «–», и знак в скобках — тоже «–».
Ответ: $31 - (8 - 3) = 26$

56 – 30 ⚬ 9 = 35

В этом выражении нужно поставить знак между числами 30 и 9. Проверим оба варианта:
1. Если поставить знак «+»: $56 - 30 + 9 = 26 + 9 = 35$. Этот вариант подходит.
2. Если поставить знак «–»: $56 - 30 - 9 = 26 - 9 = 17$. Этот вариант не подходит.
Значит, верный знак — «+».
Ответ: $56 - 30 + 9 = 35$

94 ⚬ 54 ⚬ 40 = 0

Здесь нужно поставить два знака. Переберем возможные комбинации:
1. «+» и «+»: $94 + 54 + 40 = 148 + 40 = 188$. Неверно.
2. «+» и «–»: $94 + 54 - 40 = 148 - 40 = 108$. Неверно.
3. «–» и «+»: $94 - 54 + 40 = 40 + 40 = 80$. Неверно.
4. «–» и «–»: $94 - 54 - 40 = 40 - 40 = 0$. Верно.
Значит, оба знака — «–».
Ответ: $94 - 54 - 40 = 0$

15 На школьную выставку рисунков ко Дню космонавтики третий класс подготовил 6 рисунков, а четвёртый в 2 раза больше. Сколько всего рисунков на школьную выставку подготовили эти два класса?

Для решения этой задачи необходимо выполнить два действия.

1. Найдём, сколько рисунков подготовил четвёртый класс.
Из условия задачи мы знаем, что третий класс подготовил 6 рисунков, а четвёртый — в 2 раза больше. Чтобы найти количество рисунков, подготовленных четвёртым классом, нужно количество рисунков третьего класса умножить на 2.
$6 \times 2 = 12$ (рисунков) — подготовил четвёртый класс.

2. Найдём, сколько всего рисунков подготовили оба класса вместе.
Теперь сложим количество рисунков, подготовленных третьим классом, с количеством рисунков, подготовленных четвёртым классом.
$6 + 12 = 18$ (рисунков) — подготовили оба класса вместе.

Ответ: 18 рисунков.

16 Какие цифры можно записать в окошко, чтобы неравенство стало верным? Запиши их.

1) $56 > \square 8$

2) $3 \square < 34$

1) Чтобы неравенство $56 > \Box8$ стало верным, нужно найти все такие цифры для окошка, при которых число справа будет меньше 56. Это двузначное число, которое оканчивается на 8, а первая цифра (разряд десятков) неизвестна. Двузначные числа не могут начинаться с нуля, поэтому будем проверять цифры от 1 до 9.

Подставим по очереди возможные цифры:

Если в окошко поставить 1, получится число 18. Неравенство $56 > 18$ верно.

Если в окошко поставить 2, получится число 28. Неравенство $56 > 28$ верно.

Если в окошко поставить 3, получится число 38. Неравенство $56 > 38$ верно.

Если в окошко поставить 4, получится число 48. Неравенство $56 > 48$ верно.

Если в окошко поставить 5, получится число 58. Неравенство $56 > 58$ неверно, так как 56 меньше 58.

Если подставить любую цифру больше 4 (то есть 5, 6, 7, 8 или 9), то получившееся число будет больше или равно 58, а значит, будет больше 56. Следовательно, эти цифры не подходят.

Таким образом, в окошко можно записать цифры 1, 2, 3, 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.

2) Чтобы неравенство $3\Box < 34$ стало верным, нужно найти все такие цифры для окошка, при которых число слева будет меньше 34. Это двузначное число, которое начинается на 3, а вторая цифра (разряд единиц) неизвестна. Будем проверять все возможные цифры от 0 до 9.

Подставим по очереди возможные цифры:

Если в окошко поставить 0, получится число 30. Неравенство $30 < 34$ верно.

Если в окошко поставить 1, получится число 31. Неравенство $31 < 34$ верно.

Если в окошко поставить 2, получится число 32. Неравенство $32 < 34$ верно.

Если в окошко поставить 3, получится число 33. Неравенство $33 < 34$ верно.

Если в окошко поставить 4, получится число 34. Неравенство $34 < 34$ неверно, так как числа равны.

Если подставить любую цифру больше 3 (то есть 4, 5, 6, 7, 8 или 9), то получившееся число будет больше или равно 34. Следовательно, эти цифры не подходят.

Таким образом, в окошко можно записать цифры 0, 1, 2, 3.

Ответ: 0, 1, 2, 3.

17 В вазе было 3 яблока и 4 груши. Из вазы взяли 4 фрукта. Сколько и какие фрукты могли взять из вазы? Запиши ответы в таблице.

По условию задачи, в вазе было 3 яблока и 4 груши. Всего из вазы нужно взять 4 фрукта. Необходимо найти все возможные комбинации яблок и груш, которые могли взять.

Пусть Я — количество взятых яблок, а Г — количество взятых груш. Должны выполняться следующие условия:

• Вместе взяли 4 фрукта: $Я + Г = 4$.
• Количество взятых яблок не может быть больше, чем было в вазе: $Я \le 3$.
• Количество взятых груш не может быть больше, чем было в вазе: $Г \le 4$.

Рассмотрим все возможные варианты, исходя из количества яблок, которое могли взять.

Вариант 1: Взяли максимальное количество яблок.

Допустим, взяли все 3 яблока. Тогда, чтобы общее число фруктов было 4, нужно взять груш: $4 - 3 = 1$. Это возможно, так как в вазе есть 4 груши ($1 \le 4$).

Ответ: 3 яблока и 1 груша.

Вариант 2: Взяли 2 яблока.

Если взяли 2 яблока, то количество груш должно быть: $4 - 2 = 2$. Это возможно, так как 2 груши есть в вазе ($2 \le 4$).

Ответ: 2 яблока и 2 груши.

Вариант 3: Взяли 1 яблоко.

Если взяли 1 яблоко, то количество груш должно быть: $4 - 1 = 3$. Это возможно, так как 3 груши есть в вазе ($3 \le 4$).

Ответ: 1 яблоко и 3 груши.

Вариант 4: Не взяли ни одного яблока.

Если взяли 0 яблок, то все 4 взятых фрукта должны быть грушами: $4 - 0 = 4$. Это возможно, так как в вазе как раз 4 груши ($4 \le 4$).

Ответ: 0 яблок и 4 груши.

Больше 3 яблок взять нельзя, так как их всего 3 в вазе. Таким образом, мы рассмотрели все возможные комбинации. Запишем эти ответы в таблицу.

14 $9 \cdot \Box : 6 = 6$

$18 : 9 \cdot \Box = 40$

$8 \cdot \Box : 4 = 10$

$36 : 6 \cdot \Box = 60$

$30 : \Box \cdot 8 = 40$

$56 : 8 + \Box = 100$

• $9 \cdot \underline{\phantom{0}} : 6 = 6$

  Чтобы решить это уравнение, нужно найти число, которое при умножении на 9 и последующем делении на 6 даст в результате 6. Обозначим неизвестное число как $x$.

  Уравнение: $9 \cdot x : 6 = 6$.

  Сначала найдем значение произведения $9 \cdot x$. Это делимое. Чтобы найти делимое, нужно частное (6) умножить на делитель (6).

  $9 \cdot x = 6 \cdot 6$

  $9 \cdot x = 36$

  Теперь у нас есть простое уравнение, где $x$ — неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение (36) разделить на известный множитель (9).

  $x = 36 : 9$

  $x = 4$

  Проверим: $9 \cdot 4 : 6 = 36 : 6 = 6$. Все верно.

  Ответ: 4

• $18 : 9 \cdot \underline{\phantom{0}} = 40$

  Обозначим неизвестное число как $x$. Порядок действий в выражении слева — слева направо. Сначала деление, потом умножение.

  Уравнение: $18 : 9 \cdot x = 40$.

  Выполним первое действие — деление:

  $18 : 9 = 2$

  Теперь уравнение выглядит так:

  $2 \cdot x = 40$

  Чтобы найти неизвестный множитель ($x$), нужно произведение (40) разделить на известный множитель (2).

  $x = 40 : 2$

  $x = 20$

  Проверим: $18 : 9 \cdot 20 = 2 \cdot 20 = 40$. Все верно.

  Ответ: 20

• $8 \cdot \underline{\phantom{0}} : 4 = 10$

  Обозначим неизвестное число как $x$.

  Уравнение: $8 \cdot x : 4 = 10$.

  Выражение $8 \cdot x$ является делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (10) умножить на делитель (4).

  $8 \cdot x = 10 \cdot 4$

  $8 \cdot x = 40$

  Теперь, чтобы найти неизвестный множитель ($x$), нужно произведение (40) разделить на известный множитель (8).

  $x = 40 : 8$

  $x = 5$

  Проверим: $8 \cdot 5 : 4 = 40 : 4 = 10$. Все верно.

  Ответ: 5

• $36 : 6 \cdot \underline{\phantom{0}} = 60$

  Обозначим неизвестное число как $x$. Порядок действий — слева направо.

  Уравнение: $36 : 6 \cdot x = 60$.

  Выполним первое действие — деление:

  $36 : 6 = 6$

  Подставим результат в уравнение:

  $6 \cdot x = 60$

  Чтобы найти неизвестный множитель ($x$), нужно произведение (60) разделить на известный множитель (6).

  $x = 60 : 6$

  $x = 10$

  Проверим: $36 : 6 \cdot 10 = 6 \cdot 10 = 60$. Все верно.

  Ответ: 10

• $30 : \underline{\phantom{0}} \cdot 8 = 40$

  Обозначим неизвестное число как $x$.

  Уравнение: $30 : x \cdot 8 = 40$.

  В этом выражении $30 : x$ — это первый множитель, 8 — второй множитель, а 40 — произведение. Чтобы найти неизвестный множитель ($30 : x$), нужно произведение (40) разделить на известный множитель (8).

  $30 : x = 40 : 8$

  $30 : x = 5$

  Теперь у нас новое уравнение, где $x$ — неизвестный делитель. Чтобы найти делитель, нужно делимое (30) разделить на частное (5).

  $x = 30 : 5$

  $x = 6$

  Проверим: $30 : 6 \cdot 8 = 5 \cdot 8 = 40$. Все верно.

  Ответ: 6

• $56 : 8 + \underline{\phantom{0}} = 100$

  Обозначим неизвестное число как $x$. Порядок действий — сначала деление, потом сложение.

  Уравнение: $56 : 8 + x = 100$.

  Выполним первое действие — деление:

  $56 : 8 = 7$

  Подставим результат в уравнение:

  $7 + x = 100$

  Здесь $x$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (100) вычесть известное слагаемое (7).

  $x = 100 - 7$

  $x = 93$

  Проверим: $56 : 8 + 93 = 7 + 93 = 100$. Все верно.

  Ответ: 93

15 Папа подарил Коле 15 новых марок. После этого у Коли стало 63 марки. Сколько марок было у Коли сначала?

Чтобы определить, сколько марок было у Коли изначально, необходимо из конечного количества марок вычесть то количество, которое ему подарили.

Известно, что у Коли стало 63 марки после того, как ему подарили 15 марок. Составим математическое выражение для нахождения первоначального количества марок:

$63 - 15$

Выполним вычитание:

$63 - 15 = 48$

Следовательно, у Коли сначала было 48 марок.

Ответ: 48 марок.

16 $3 \text{ см } 8 \text{ мм } = [ ] \text{ мм}$

$59 \text{ дм } = [ ] \text{ м } [ ] \text{ дм}$

$1 \text{ ч } 30 \text{ мин } = [ ] \text{ мин}$

$70 \text{ мин } = [ ] \text{ ч } [ ] \text{ мин}$

3 см 8 мм = [ ] мм

Чтобы перевести сантиметры в миллиметры, нужно знать, что в одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).
Сначала переведем 3 сантиметра в миллиметры, умножив количество сантиметров на 10:
$3 \text{ см} \times 10 = 30 \text{ мм}$.
Затем к полученному значению прибавим оставшиеся 8 миллиметров:
$30 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 38 \text{ мм}$.
Ответ: 38

1 ч 30 мин = [ ] мин

Чтобы перевести часы в минуты, нужно помнить, что в одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$).
Сначала переведем 1 час в минуты:
$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
Теперь прибавим к этому значению 30 минут:
$60 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 90 \text{ мин}$.
Ответ: 90

59 дм = [ ] м [ ] дм

Чтобы перевести дециметры в метры и дециметры, нужно знать, что в одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
Разделим общее количество дециметров (59) на 10, чтобы найти количество целых метров.
$59 \div 10 = 5$ (остаток $9$).
Целая часть от деления (5) — это количество метров. Остаток (9) — это количество дециметров.
Таким образом, 59 дм — это 5 метров и 9 дециметров.
Ответ: 5 м 9 дм

70 мин = [ ] ч [ ] мин

Чтобы перевести минуты в часы и минуты, нужно знать, что в одном часе 60 минут ($1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$).
Разделим общее количество минут (70) на 60, чтобы найти количество целых часов.
$70 \div 60 = 1$ (остаток $10$).
Целая часть от деления (1) — это количество часов. Остаток (10) — это количество минут.
Следовательно, 70 минут — это 1 час и 10 минут.
Ответ: 1 ч 10 мин

17 1) Периметр прямоугольника равен 16 см. Какими могут быть длины его сторон, выраженные в сантиметрах?

2) Начерти тот прямоугольник, площадь которого будет наибольшей.

1)

Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \cdot (a + b)$, где $a$ и $b$ — это его длина и ширина.

По условию, периметр $P = 16$ см. Подставим это значение в формулу:

$16 = 2 \cdot (a + b)$

Чтобы найти сумму длины и ширины, разделим периметр на 2:

$a + b = 16 \div 2$

$a + b = 8$ см

Теперь нам нужно найти все пары целых чисел, которые в сумме дают 8. Эти пары и будут возможными длинами сторон прямоугольника:

- Если ширина равна 1 см, то длина будет $8 - 1 = 7$ см.
- Если ширина равна 2 см, то длина будет $8 - 2 = 6$ см.
- Если ширина равна 3 см, то длина будет $8 - 3 = 5$ см.
- Если ширина равна 4 см, то длина будет $8 - 4 = 4$ см (в этом случае прямоугольник является квадратом).

Если мы продолжим, пары начнут повторяться (например, 5 см и 3 см), что описывает тот же самый прямоугольник.

Ответ: Длины сторон прямоугольника могут быть: 1 см и 7 см, 2 см и 6 см, 3 см и 5 см, 4 см и 4 см.

2)

Чтобы определить, какой из этих прямоугольников имеет наибольшую площадь, вычислим площадь для каждой пары сторон. Площадь прямоугольника находится по формуле $S = a \cdot b$.

- Для сторон 1 см и 7 см: $S = 1 \cdot 7 = 7$ см².
- Для сторон 2 см и 6 см: $S = 2 \cdot 6 = 12$ см².
- Для сторон 3 см и 5 см: $S = 3 \cdot 5 = 15$ см².
- Для сторон 4 см и 4 см: $S = 4 \cdot 4 = 16$ см².

Сравнив полученные значения, видим, что наибольшая площадь равна 16 см². Она соответствует прямоугольнику со сторонами 4 см и 4 см.

Следовательно, нужно начертить квадрат со стороной 4 см.

Ответ: Прямоугольник с наибольшей площадью — это квадрат со сторонами 4 см на 4 см.