Номер 4, страница 75, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Страничка для любознательных. Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. ч. 2 - номер 4, страница 75.

4. Начерти ломаную из трёх звеньев так, чтобы её длина была равна 12 см, а второе звено было на 2 см длиннее первого и на столько же сантиметров короче третьего.

Нахождение длин звеньев

Для решения задачи введем переменные. Пусть длина второго звена равна $x$ см.
Согласно условию, второе звено на 2 см длиннее первого. Это значит, что длина первого звена равна $x - 2$ см.
Также, по условию, второе звено на 2 см короче третьего. Это значит, что длина третьего звена равна $x + 2$ см.

Общая длина ломаной составляет 12 см. Сложив длины всех трех звеньев, мы можем составить и решить уравнение:
$(x - 2) + x + (x + 2) = 12$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$x - 2 + x + x + 2 = 12$
$3x = 12$
Теперь найдем $x$:
$x = 12 / 3$
$x = 4$

Таким образом, мы нашли длину второго звена. Теперь вычислим длины первого и третьего звеньев:
Длина первого звена: $L_1 = x - 2 = 4 - 2 = 2$ см.
Длина второго звена: $L_2 = x = 4$ см.
Длина третьего звена: $L_3 = x + 2 = 4 + 2 = 6$ см.

Проверим правильность решения, сложив длины звеньев: $2 \text{ см} + 4 \text{ см} + 6 \text{ см} = 12 \text{ см}$. Общая длина совпадает с условием задачи.
Ответ: Длина первого звена – 2 см, второго – 4 см, третьего – 6 см.

Построение ломаной

Чтобы начертить ломаную, необходимо выполнить следующие действия с помощью линейки:
1. Поставьте на бумаге точку А — начало ломаной.
2. От точки А отложите отрезок AB длиной 2 см. Это будет первое звено.
3. От точки B отложите под любым углом (не равным 180°) отрезок BC длиной 4 см. Это будет второе звено.
4. От точки C отложите под любым углом (не равным 180°) отрезок CD длиной 6 см. Это будет третье звено.
Получившаяся линия ABCD и есть искомая ломаная.

Ниже приведен пример, как может выглядеть такая ломаная. Это лишь один из множества возможных вариантов, поскольку углы между звеньями могут быть разными.

Ответ: Ломаная должна состоять из трех последовательных отрезков длиной 2 см, 4 см и 6 см, соединенных между собой под любыми углами, не равными 180 градусам.