Номер 6, страница 83, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. Приёмы устных вычислений стр. 83 - номер 6, страница 83.

Условие.

6. 1) Выпиши названия всех треугольников с общей вершиной А.

2) Найди среди этих треугольников равносторонний и подчеркни его название.

3) Верно ли, что отрезок AD является осью симметрии треугольника АВК?

Решение.

Решение.

Решение 3.

1) Выпиши названия всех треугольников с общей вершиной А. Предполагая, что на невидимом чертеже изображен треугольник $\triangle ABK$, а точка D лежит на его стороне BK, можно выделить три треугольника, имеющих общую вершину А. Это два меньших треугольника $\triangle ABD$ и $\triangle ADK$, образованные отрезком AD, и один большой треугольник $\triangle ABK$.
Ответ: $\triangle ABD$, $\triangle ADK$, $\triangle ABK$.

2) Найди среди этих треугольников равносторонний и подчеркни его название. Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны имеют одинаковую длину. Так как в условии задачи нет информации о длинах сторон, мы делаем наиболее вероятное предположение для такого типа задач: равносторонним является самый большой, исходный треугольник $\triangle ABK$.
Ответ: $\triangle ABD$, $\triangle ADK$, $\triangle ABK$.

3) Верно ли, что отрезок AD является осью симметрии треугольника ABK? Ось симметрии фигуры — это прямая, которая делит фигуру на две равные части, являющиеся зеркальным отражением друг друга. Равносторонний треугольник, каким мы предположили $\triangle ABK$, имеет три оси симметрии. Каждая из них проходит через вершину и середину противоположной стороны, являясь одновременно медианой, высотой и биссектрисой.
Отрезок AD выходит из вершины A. Чтобы он был осью симметрии, точка D должна быть серединой стороны BK. В условии задачи это не указано, и D может быть произвольной точкой на стороне BK. Если D — не середина BK, то при отражении относительно прямой AD вершина B не перейдет в вершину K, и, следовательно, отрезок AD не будет являться осью симметрии.
Ответ: Нет, не верно. Утверждение будет верным только в том случае, если D является серединой стороны BK.