Задание на полях, страница 83, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Часть 2. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. Приёмы устных вычислений стр. 83 - страница 83.

Условие.

СРАВНИ ПЛОЩАДИ ЗАКРАШЕННЫХ ФИГУР:

Решение.

Решение.

Решение 3.

Для того чтобы сравнить площади закрашенных фигур, вычислим площадь каждой из них, приняв за единицу измерения площади (1 кв. ед.) одну клетку фоновой сетки.

Верхняя фигура

Эта фигура представляет собой большой квадрат размером $2 \times 2$ клетки. Он разделен на 8 равных по площади треугольников, из которых закрашено 2. Каждый из этих треугольников является половиной одной клетки (квадрата $1 \times 1$). Следовательно, площадь одного треугольника составляет $\frac{1}{2}$ кв. ед. Общая площадь закрашенной части верхней фигуры, обозначим ее $S_1$, равна сумме площадей двух таких треугольников: $S_1 = 2 \times \frac{1}{2} = 1$ кв. ед.

Нижняя фигура

Эта фигура представляет собой большой квадрат размером $4 \times 4$ клетки, который состоит из 16 одинаковых маленьких квадратов (клеток). Закрашенная часть состоит из 4 таких клеток. Поскольку площадь одной клетки мы приняли за 1 кв. ед., общая площадь закрашенной части нижней фигуры, обозначим ее $S_2$, равна: $S_2 = 4 \times 1 = 4$ кв. ед.

Сравнение

Теперь сравним полученные значения площадей: $S_1 = 1$ кв. ед. $S_2 = 4$ кв. ед. Так как $1 < 4$, можно сделать вывод, что $S_1 < S_2$.

Ответ: Площадь нижней закрашенной фигуры больше площади верхней закрашенной фигуры.