Номер 3, страница 84, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Приёмы устных вычислений стр. 84. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 3, страница 84.

3. Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.

15 + 75 - 25 : 5 = 25

72 : 9 • 8 - 1 = 0

15 + 75 - 25 : 5 = 25

Чтобы данное равенство стало верным, необходимо изменить стандартный порядок выполнения арифметических действий. Если выполнять действия по порядку (сначала деление, затем сложение и вычитание слева направо), то получится: $15 + 75 - 25 : 5 = 15 + 75 - 5 = 90 - 5 = 85$. Результат $85$ не равен $25$.

Нужно расставить скобки. Проанализируем выражение. Мы видим, что в конце должно получиться $25$. Если от $25$ отнять $15$, получится $10$. Значит, результат выражения $(75 - 25 : 5)$ должен быть равен $10$. Чтобы это было так, необходимо сначала выполнить вычитание. Для этого поставим скобки вокруг $75 - 25$.

Получаем выражение: $15 + (75 - 25) : 5$.

Проверим его, выполняя действия в правильном порядке:
1) Сначала действие в скобках: $75 - 25 = 50$.
2) Затем деление: $50 : 5 = 10$.
3) Последним действием выполняем сложение: $15 + 10 = 25$.

Равенство $25 = 25$ верно. Значит, скобки расставлены правильно.

Ответ: $15 + (75 - 25) : 5 = 25$.

72 : 9 * 8 - 1 = 0

Рассмотрим второе выражение. Без скобок результат вычисляется так: $72 : 9 \cdot 8 - 1 = 8 \cdot 8 - 1 = 64 - 1 = 63$. Результат $63$ не равен $0$.

Чтобы в результате вычитания получился $0$, уменьшаемое должно быть равно вычитаемому. В нашем случае вычитаемое равно $1$. Значит, выражение $72 : 9 \cdot 8$ должно быть равно $1$.

Чтобы частное было равно $1$, делимое должно быть равно делителю. Делимое у нас $72$. Значит, нам нужно, чтобы выражение $9 \cdot 8$ стало делителем. Для этого заключим его в скобки.

Получаем выражение: $72 : (9 \cdot 8) - 1$.

Проверим его, выполняя действия в правильном порядке:
1) Сначала действие в скобках: $9 \cdot 8 = 72$.
2) Затем деление: $72 : 72 = 1$.
3) Последним действием выполняем вычитание: $1 - 1 = 0$.

Равенство $0 = 0$ верно. Значит, скобки расставлены правильно.

Ответ: $72 : (9 \cdot 8) - 1 = 0$.