Номер 7, страница 84, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова

Математика, 3 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 3 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.

Тип: Учебник

Серия: Школа России

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки: белый, розовый, бирюзовый с медведем и зайцем (часть 1), с лисой (часть 2)

ISBN: 978-5-09-102464-7

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 3 классе

Приёмы устных вычислений стр. 84. Числа от 1 до 1000. Умножение и деление. ч. 2 - номер 7, страница 84.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№7 (с. 84)
Условие. №7 (с. 84)
скриншот условия
Математика, 3 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 84, номер 7, Условие

7. Стороны шестиугольника ABCDEK равны. Найди и выпиши названия шести разносторонних треугольников и четырёх равнобедренных. Есть ли среди равнобедренных треугольников равносторонние?

Рисунок
Решение. №7 (с. 84)
Математика, 3 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 84, номер 7, Решение
Решение. №7 (с. 84)
Математика, 3 класс Учебник, авторы: Моро Мария Игнатьевна, Бантова Мария Александровна, Бельтюкова Галина Васильевна, Волкова Светлана Ивановна, Степанова Светлана Вячеславовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 84, номер 7, Решение
Решение 3. №7 (с. 84)

Для решения этой задачи необходимо предположить, что шестиугольник $ABCDEK$ является правильным, так как в условии дано только равенство его сторон. В правильном шестиугольнике все стороны равны и все внутренние углы равны $120^\circ$. Только при этом условии задача имеет однозначное решение. Пусть длина стороны шестиугольника равна $a$.

В правильном шестиугольнике можно выделить три типа отрезков, соединяющих его вершины:

  1. Стороны шестиугольника (например, $AB, BC, ...$), длина которых равна $a$.
  2. Короткие диагонали, соединяющие вершины через одну (например, $AC, BD, ...$). Их длину можно найти по теореме косинусов. Для треугольника $\triangle ABC$ со сторонами $AB=BC=a$ и углом $\angle ABC = 120^\circ$, длина диагонали $AC$ вычисляется так: $AC^2 = a^2 + a^2 - 2 \cdot a \cdot a \cdot \cos(120^\circ) = 2a^2 - 2a^2 \cdot (-\frac{1}{2}) = 3a^2$. Таким образом, длина короткой диагонали равна $a\sqrt{3}$. Все короткие диагонали ($AC, BD, CE, DK, EA, KB$) равны между собой.
  3. Длинные диагонали, соединяющие противоположные вершины (например, $AD, BE, CK$). Длина длинной диагонали в правильном шестиугольнике равна диаметру описанной окружности, что составляет $2a$. Все длинные диагонали равны между собой.

Таким образом, все треугольники, образованные вершинами шестиугольника, будут иметь стороны с длинами из набора {$a, a\sqrt{3}, 2a$}. Это позволяет нам классифицировать их.

шести разносторонних треугольников

Разносторонний треугольник — это треугольник, у которого все три стороны имеют разную длину. В нашем случае это будут треугольники со сторонами, равными $a$, $a\sqrt{3}$ и $2a$. Такие треугольники состоят из одной стороны шестиугольника, одной короткой диагонали и одной длинной диагонали. Например, для треугольника $\triangle ABD$ стороны равны $AB=a$, $BD=a\sqrt{3}$ и $AD=2a$. Вот шесть примеров таких треугольников: $\triangle ABD, \triangle ABE, \triangle ACD, \triangle ACK, \triangle BCE, \triangle BCK$.

Ответ: $\triangle ABD, \triangle ABE, \triangle ACD, \triangle ACK, \triangle BCE, \triangle BCK$.

четырёх равнобедренных

Равнобедренный треугольник — это треугольник, у которого как минимум две стороны равны. В правильном шестиугольнике можно найти треугольники, образованные двумя смежными сторонами и короткой диагональю. Их стороны равны $a, a, a\sqrt{3}$. Они являются равнобедренными, но не равносторонними. Примерами таких треугольников служат: $\triangle ABC$ (стороны $AB=BC=a$), $\triangle BCD$ (стороны $BC=CD=a$), $\triangle CDE$ (стороны $CD=DE=a$), $\triangle DEK$ (стороны $DE=EK=a$).

Ответ: $\triangle ABC, \triangle BCD, \triangle CDE, \triangle DEK$.

Есть ли среди равнобедренных треугольников равносторонние?

Да, есть. Равносторонний треугольник — это частный случай равнобедренного, у которого равны все три стороны. В правильном шестиугольнике можно образовать два равносторонних треугольника, соединив вершины через одну. Сторонами таких треугольников будут три короткие диагонали, каждая длиной $a\sqrt{3}$. Этими треугольниками являются $\triangle ACE$ (со сторонами $AC=CE=EA=a\sqrt{3}$) и $\triangle BDK$ (со сторонами $BD=DK=KB=a\sqrt{3}$). Так как у них равны все три стороны, они равносторонние, а следовательно, и равнобедренные.

Ответ: Да, среди равнобедренных треугольников есть и равносторонние, например, $\triangle ACE$ и $\triangle BDK$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 84 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №7 (с. 84), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться