Задание на полях, страница 15, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебник Моро, Бантова


Авторы: Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В., Волкова С. И., Степанова С. В.
Тип: Учебник
Серия: Школа России
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: белый, розовый, бирюзовый с медведем и зайцем (часть 1), с лисой (часть 2)
ISBN: 978-5-09-102464-7
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 3 классе
Связь делимого, делителя и частного. Числа от 1 до 100. Умножение и деление (продолжение). ч. 2 - страница 15.
Задание на полях (с. 15)
Условие. Задание на полях (с. 15)
скриншот условия

ПРОДОЛЖИ РЯД ЧИСЕЛ:

Решение. Задание на полях (с. 15)

Решение. Задание на полях (с. 15)

Решение 3. Задание на полях (с. 15)
Нахождение закономерности и формулы
Для решения задачи необходимо определить правило, по которому числа из левого столбца преобразуются в числа из правого столбца. Проанализируем представленные пары чисел. Пусть $n$ — это число из левого столбца, а результат — $f(n)$.
Даны следующие соответствия:
$1 \rightarrow 4$
$2 \rightarrow 7$
$3 \rightarrow 12$
$4 \rightarrow 19$
Над таблицей с числами есть шаблон формулы: $ \Box \cdot \Box + \Box $. Это подсказывает, что для нахождения результата нужно выполнить умножение и сложение. Логично предположить, что в первых двух квадратах используется входное число $n$, то есть $n \cdot n$, а в третьем — некоторая постоянная величина $C$. Формула будет выглядеть так: $f(n) = n \cdot n + C$ или $f(n) = n^2 + C$.
Чтобы найти значение константы $C$, воспользуемся первой парой чисел ($1 \rightarrow 4$):
$f(1) = 1^2 + C = 4$
$1 + C = 4$
$C = 4 - 1 = 3$
Таким образом, мы получили предполагаемую формулу: $f(n) = n^2 + 3$.
Теперь необходимо проверить, подходит ли эта формула для остальных известных пар чисел:
Для $n=2$: $f(2) = 2^2 + 3 = 4 + 3 = 7$. Соответствует.
Для $n=3$: $f(3) = 3^2 + 3 = 9 + 3 = 12$. Соответствует.
Для $n=4$: $f(4) = 4^2 + 3 = 16 + 3 = 19$. Соответствует.
Все проверки прошли успешно, значит, мы нашли верную закономерность.
Ответ: Закономерность описывается формулой $f(n) = n^2 + 3$, где $n$ — это число из левого столбца.
Продолжение ряда чисел
Используя выведенную формулу $f(n) = n^2 + 3$, вычислим недостающие значения для $n=5$ и $n=6$.
Для $n=5$:
$f(5) = 5^2 + 3 = 25 + 3 = 28$
Для $n=6$:
$f(6) = 6^2 + 3 = 36 + 3 = 39$
Следовательно, пустые ячейки в ряду должны быть заполнены числами 28 и 39.
Ответ: Следующие числа в ряду: $5 \rightarrow 28$ и $6 \rightarrow 39$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения Задание на полях расположенного на странице 15 для 2-й части к учебнику серии Школа России 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Задание на полях (с. 15), авторов: Моро (Мария Игнатьевна), Бантова (Мария Александровна), Бельтюкова (Галина Васильевна), Волкова (Светлана Ивановна), Степанова (Светлана Вячеславовна), 2-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.