Страница 70, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Начерти такие фигуры в тетради.

1) Раздели фигуру 1 на три равные части так, чтобы линии деления шли по сторонам клеток.

2) Раздели фигуру 2 на четыре такие же части, как в предыдущем задании. Линии деления также должны идти по сторонам клеток.

1)

Сначала определим площадь фигуры 1. Фигура представляет собой квадрат, состоящий из $3 \times 3 = 9$ клеток. Согласно заданию, его нужно разделить на три равные части. Это означает, что каждая часть должна иметь одинаковую форму и площадь. Площадь каждой части будет равна $9 \div 3 = 3$ клетки.

Фигуры, состоящие из трех клеток, называются тромино. Существует два вида тромино: прямое (I-тромино, прямоугольник 1x3) и L-образное (L-тромино).

Разделить квадрат 3x3 на три L-образных тромино невозможно. Это можно доказать, рассмотрев угловые клетки квадрата. Их четыре, а три L-образных тромино могут покрыть максимум три из них. Следовательно, для решения подходит только прямое тромино.

Разделить квадрат 3x3 на три равные части можно, проведя две вертикальные или две горизонтальные линии. В результате получатся три одинаковых прямоугольника размером 1x3 клетки.

Пример разделения на три вертикальные части (каждая часть обозначена своим номером):

Ответ: Фигуру 1 следует разделить на три одинаковых прямоугольника размером 1x3 (или 3x1), проведя две параллельные линии по сторонам клеток.

2)

В этом задании требуется разделить фигуру 2 на четыре такие же части, как в предыдущем задании. Это означает, что мы должны разделить фигуру 2 на четыре прямых тромино (прямоугольника 1x3).

Площадь одного такого тромино — 3 клетки. Следовательно, общая площадь фигуры 2 должна быть кратна трем и равна $4 \times 3 = 12$ клеткам.

Однако, если посчитать количество клеток в фигуре 2 на рисунке, то их окажется 13. Фигуру из 13 клеток невозможно разделить на четыре равные части по 3 клетки. Это указывает на вероятную ошибку в условии или изображении задачи. Наиболее вероятно, что фигура на рисунке изображена схематично и на самом деле должна представлять собой простую фигуру площадью 12 клеток, которую можно разделить на четыре прямых тромино. Самым простым примером такой фигуры является прямоугольник 3x4.

Разделим прямоугольник 3x4 на четыре равные части (прямых тромино 3x1):

Ответ: Так как фигура 2 в задании содержит 13 клеток, разделить ее на четыре равные части по 3 клетки невозможно. Вероятно, в условии допущена ошибка. Если предположить, что имелась в виду фигура площадью 12 клеток (например, прямоугольник 3x4), то ее можно разделить на четыре равных прямоугольника 3x1.

2. Три друга: Кирилл, Алексей и Глеб — участвовали в теннисном турнире. Один из этих мальчиков стал победителем турнира. На вопрос: «Кто победил?» — Кирилл ответил: «Это не я». Алексей сказал: «Победителем стал Глеб». Позже выяснилось, что один из этих ответов верный, а другой нет. Кто победил в теннисном турнире?

Начни рассуждать так: «Предположим, что Алексей сказал правду, тогда и Кирилл...»

Для решения этой логической задачи рассмотрим два возможных случая, основанных на условии, что один из ответов верный, а другой — нет.

Предположим, что Алексей сказал правду, тогда Кирилл солгал.

Если утверждение Алексея «Победителем стал Глеб» — правда, то победителем турнира является Глеб. По условию задачи, если Алексей сказал правду, то Кирилл должен был солгать. Утверждение Кирилла — «Это не я». Если это ложь, значит, на самом деле победил именно Кирилл. Возникает противоречие: победителем не могут быть одновременно и Глеб, и Кирилл, так как победитель только один. Следовательно, это предположение неверно.

Ответ: данное предположение приводит к противоречию.

Предположим, что Алексей солгал, тогда Кирилл сказал правду.

Если утверждение Алексея «Победителем стал Глеб» — ложь, это означает, что Глеб не победил в турнире. По условию, если Алексей солгал, то Кирилл сказал правду. Утверждение Кирилла — «Это не я». Если это правда, значит, Кирилл также не является победителем. Мы знаем, что ни Глеб, ни Кирилл не выиграли турнир. Поскольку в турнире участвовали трое (Кирилл, Алексей и Глеб) и победитель был один, методом исключения мы приходим к выводу, что победил Алексей. Эта версия не содержит противоречий и полностью согласуется с условиями задачи.

Ответ: победителем в теннисном турнире стал Алексей.

3. Мальчик купил несколько булочек по 17 р. Он подал в кассу 100 р. и получил сдачу в виде нескольких пятирублёвых монет. Сколько пятирублёвых монет он мог получить?

Пусть $x$ — это количество булочек, которое купил мальчик. Каждая булочка стоит 17 рублей, значит общая стоимость покупки составляет $17 \cdot x$ рублей.

Мальчик заплатил 100 рублей. Сумма сдачи равна разности между уплаченной суммой и стоимостью покупки: $100 - 17x$ рублей.

По условию задачи, сдача была выдана только пятирублёвыми монетами. Это означает, что сумма сдачи должна быть кратна 5, то есть делиться на 5 без остатка.

Число 100 делится на 5. Чтобы разность $(100 - 17x)$ делилась на 5, необходимо, чтобы и число $17x$ также делилось на 5.

Поскольку число 17 не делится на 5, то для того, чтобы произведение $17x$ делилось на 5, необходимо, чтобы на 5 делился множитель $x$ (количество булочек).

Теперь определим, какие значения может принимать $x$. Стоимость покупки не может превышать 100 рублей, так как мальчик получил сдачу.

$17x < 100$

$x < \frac{100}{17}$

$x < 5.88...$

Так как $x$ — это целое число (количество булочек), возможные значения для $x$: 1, 2, 3, 4, 5.

Среди этих значений единственное, которое делится на 5, — это $x=5$.

Таким образом, мальчик купил 5 булочек. Найдем стоимость покупки и сдачу:

Стоимость покупки: $17 \cdot 5 = 85$ рублей.

Сдача: $100 - 85 = 15$ рублей.

Теперь найдем, сколько пятирублёвых монет составляет эта сдача:

$15 \div 5 = 3$ монеты.

Ответ: 3.

4. Используя в каждом случае 4 раза цифру 7, знаки арифметических действий и, если надо, скобки, составь 5 выражений со значениями: 5, 6, 7, 8, 9.

Например: 7 - (7 + 7): 7 = 5.

5
Для получения этого значения воспользуемся выражением из примера в условии задачи: $7 - (7 + 7) \div 7$.
Проверим правильность вычислений: сначала выполняем действие в скобках, затем деление и в последнюю очередь вычитание.
$7 - (7 + 7) \div 7 = 7 - 14 \div 7 = 7 - 2 = 5$.
Ответ: $7 - (7 + 7) \div 7 = 5$.

6
Для получения значения 6 составим следующее выражение: $(7 \times 7 - 7) \div 7$.
Проверим порядок действий: сначала выполняем действия в скобках (умножение, затем вычитание), и в конце — деление.
$(7 \times 7 - 7) \div 7 = (49 - 7) \div 7 = 42 \div 7 = 6$.
Ответ: $(7 \times 7 - 7) \div 7 = 6$.

7
Для получения значения 7 составим следующее выражение: $7 + (7 - 7) \times 7$.
Проверим порядок действий: сначала вычитание в скобках, затем умножение, и в конце — сложение.
$7 + (7 - 7) \times 7 = 7 + 0 \times 7 = 7 + 0 = 7$.
Ответ: $7 + (7 - 7) \times 7 = 7$.

8
Для получения значения 8 составим следующее выражение: $(7 \times 7 + 7) \div 7$.
Проверим порядок действий: сначала выполняем действия в скобках (умножение, затем сложение), и в конце — деление.
$(7 \times 7 + 7) \div 7 = (49 + 7) \div 7 = 56 \div 7 = 8$.
Ответ: $(7 \times 7 + 7) \div 7 = 8$.

9
Для получения значения 9 составим следующее выражение: $7 + (7 + 7) \div 7$.
Проверим порядок действий: сначала сложение в скобках, затем деление, и в конце — сложение.
$7 + (7 + 7) \div 7 = 7 + 14 \div 7 = 7 + 2 = 9$.
Ответ: $7 + (7 + 7) \div 7 = 9$.

1. Объясни вычисления.

34 + 27

Сложение выполняется поразрядно в столбик, справа налево.

1. Складываем единицы: $4 + 7 = 11$. Число $11$ – это $1$ десяток и $1$ единица. Записываем $1$ под разрядом единиц, а $1$ десяток запоминаем и переносим в разряд десятков.

2. Складываем десятки: $3 + 2 = 5$. К результату прибавляем $1$ десяток, который перенесли: $5 + 1 = 6$. Записываем $6$ под разрядом десятков.

Ответ: 61

534 + 27

Сложение выполняется поразрядно в столбик, справа налево.

1. Складываем единицы: $4 + 7 = 11$. Это $1$ десяток и $1$ единица. Записываем $1$ под единицами, а $1$ десяток переносим в следующий разряд.

2. Складываем десятки: $3 + 2 = 5$. Прибавляем $1$ десяток из переноса: $5 + 1 = 6$. Записываем $6$ под десятками.

3. Складываем сотни: у первого числа $5$ сотен, у второго $0$. $5 + 0 = 5$. Записываем $5$ под сотнями.

Ответ: 561

534 + 427

Сложение выполняется поразрядно в столбик, справа налево.

1. Складываем единицы: $4 + 7 = 11$. Это $1$ десяток и $1$ единица. Записываем $1$ под единицами, а $1$ десяток переносим в разряд десятков.

2. Складываем десятки: $3 + 2 = 5$. Прибавляем $1$ десяток из переноса: $5 + 1 = 6$. Записываем $6$ под десятками.

3. Складываем сотни: $5 + 4 = 9$. Записываем $9$ под сотнями.

Ответ: 961

83 - 67

Вычитание выполняется поразрядно в столбик, справа налево. Точка над цифрой $8$ означает, что из этого разряда "заняли" единицу.

1. Вычитаем единицы: из $3$ нужно вычесть $7$. Так как $3 < 7$, занимаем $1$ десяток у $8$ десятков. Получаем $10 + 3 = 13$ единиц. Теперь вычитаем: $13 - 7 = 6$. Записываем $6$ под единицами.

2. Вычитаем десятки: так как мы заняли $1$ десяток, у нас осталось $8 - 1 = 7$ десятков. Вычитаем: $7 - 6 = 1$. Записываем $1$ под десятками.

Ответ: 16

483 - 67

Вычитание выполняется поразрядно в столбик, справа налево. Точка над цифрой $8$ означает, что из этого разряда "заняли" единицу.

1. Вычитаем единицы: из $3$ нужно вычесть $7$. Так как $3 < 7$, занимаем $1$ десяток у $8$ десятков. Получаем $10 + 3 = 13$ единиц. Теперь вычитаем: $13 - 7 = 6$. Записываем $6$ под единицами.

2. Вычитаем десятки: после того как мы заняли, осталось $7$ десятков. Вычитаем: $7 - 6 = 1$. Записываем $1$ под десятками.

3. Вычитаем сотни: у первого числа $4$ сотни, у второго $0$. $4 - 0 = 4$. Записываем $4$ под сотнями.

Ответ: 416

483 - 167

Вычитание выполняется поразрядно в столбик, справа налево. Точка над цифрой $8$ означает, что из этого разряда "заняли" единицу.

1. Вычитаем единицы: из $3$ нужно вычесть $7$. Так как $3 < 7$, занимаем $1$ десяток у $8$ десятков. Получаем $10 + 3 = 13$ единиц. Теперь вычитаем: $13 - 7 = 6$. Записываем $6$ под единицами.

2. Вычитаем десятки: осталось $7$ десятков. Вычитаем: $7 - 6 = 1$. Записываем $1$ под десятками.

3. Вычитаем сотни: $4 - 1 = 3$. Записываем $3$ под сотнями.

Ответ: 316

2. Вычисли и выполни проверку.

208 + 629

Для вычисления суммы $208 + 629$ выполним сложение в столбик.
1. Складываем единицы: $8 + 9 = 17$. $7$ пишем в разряд единиц, а $1$ десяток запоминаем (переносим в разряд десятков).
2. Складываем десятки: $0 + 2 + 1$ (запомненный десяток) $= 3$. Пишем $3$ в разряд десятков.
3. Складываем сотни: $2 + 6 = 8$. Пишем $8$ в разряд сотен.
Получаем результат $837$.

1
208
+
629
837

Теперь выполним проверку. Чтобы проверить сложение, нужно из полученной суммы вычесть одно из слагаемых. В результате должно получиться другое слагаемое. Вычтем из суммы $837$ второе слагаемое $629$.

$837 - 629$

1. Вычитаем единицы: из $7$ вычесть $9$ нельзя. Занимаем $1$ десяток из разряда десятков. $17 - 9 = 8$. Пишем $8$ в разряде единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков было $3$, но мы заняли $1$, поэтому осталось $2$. $2 - 2 = 0$. Пишем $0$ в разряде десятков.
3. Вычитаем сотни: $8 - 6 = 2$. Пишем $2$ в разряде сотен.
Результат проверки: $208$.

837
-
629
208

Результат проверки $208$ совпадает с первым слагаемым. Значит, сложение выполнено верно.

Ответ: 837

356 - 238

Для вычисления разности $356 - 238$ выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: из $6$ вычесть $8$ нельзя. Занимаем $1$ десяток из разряда десятков. $16 - 8 = 8$. Пишем $8$ в разряде единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков было $5$, но мы заняли $1$, поэтому осталось $4$. $4 - 3 = 1$. Пишем $1$ в разряде десятков.
3. Вычитаем сотни: $3 - 2 = 1$. Пишем $1$ в разряде сотен.
Получаем результат $118$.

356
-
238
118

Теперь выполним проверку. Чтобы проверить вычитание, нужно к разности прибавить вычитаемое. В результате должно получиться уменьшаемое. Сложим разность $118$ и вычитаемое $238$.

$118 + 238$

1. Складываем единицы: $8 + 8 = 16$. $6$ пишем в разряде единиц, $1$ десяток запоминаем.
2. Складываем десятки: $1 + 3 + 1$ (запомненный) $= 5$. Пишем $5$ в разряде десятков.
3. Складываем сотни: $1 + 2 = 3$. Пишем $3$ в разряде сотен.
Результат проверки: $356$.

1 1
118
+
238
356

Результат проверки $356$ совпадает с уменьшаемым. Значит, вычитание выполнено верно.

Ответ: 118

846 - 37

Для вычисления разности $846 - 37$ выполним вычитание в столбик.
1. Вычитаем единицы: из $6$ вычесть $7$ нельзя. Занимаем $1$ десяток из разряда десятков. $16 - 7 = 9$. Пишем $9$ в разряде единиц.
2. Вычитаем десятки: в разряде десятков было $4$, но мы заняли $1$, поэтому осталось $3$. $3 - 3 = 0$. Пишем $0$ в разряде десятков.
3. Вычитаем сотни: $8$ сотен остаются без изменений. Пишем $8$ в разряде сотен.
Получаем результат $809$.

846
-
37
809

Теперь выполним проверку. Сложим разность $809$ и вычитаемое $37$.

$809 + 37$

1. Складываем единицы: $9 + 7 = 16$. $6$ пишем в разряде единиц, $1$ десяток запоминаем.
2. Складываем десятки: $0 + 3 + 1$ (запомненный) $= 4$. Пишем $4$ в разряде десятков.
3. Складываем сотни: $8$ сотен остаются без изменений. Пишем $8$ в разряде сотен.
Результат проверки: $846$.

1
809
+
37
846

Результат проверки $846$ совпадает с уменьшаемым. Значит, вычитание выполнено верно.

Ответ: 809

3. В городе 156 школ, а детских садов на 30 меньше. Сколько всего ... ?

Чтобы решить данную задачу, необходимо выполнить два действия. Сначала мы найдем количество детских садов, а затем вычислим общее количество школ и детских садов, что, вероятнее всего, и является вопросом задачи.

1. Найдём количество детских садов в городе

В условии сказано, что в городе 156 школ, а детских садов на 30 меньше. Это означает, что для нахождения количества детских садов нужно из числа школ вычесть 30.

Выполним вычитание:

$156 - 30 = 126$

Следовательно, в городе находится 126 детских садов.

2. Найдём, сколько всего школ и детских садов в городе

Теперь, когда мы знаем количество школ (156) и количество детских садов (126), мы можем найти их общее количество, сложив эти два значения.

Выполним сложение:

$156 + 126 = 282$

Таким образом, общее количество школ и детских садов в городе равно 282.

Ответ: всего в городе 282 школы и детских сада.

4. Зимой в городе было 36 открытых катков, а катков с искусственным льдом в 9 раз меньше. На сколько больше ... ?

В задаче дано количество открытых катков и указано, во сколько раз меньше катков с искусственным льдом. Вопрос "На сколько больше ... ?" подразумевает, что нужно найти разницу между количеством открытых катков и катков с искусственным льдом. Для этого выполним два действия.

1. Найдем количество катков с искусственным льдом.

По условию, в городе было 36 открытых катков, а катков с искусственным льдом — в 9 раз меньше. Чтобы найти их количество, нужно разделить число открытых катков на 9.

$36 \div 9 = 4$ (катка) – было с искусственным льдом.

2. Найдем, на сколько больше было открытых катков, чем катков с искусственным льдом.

Теперь, зная количество обоих типов катков, мы можем найти их разницу. Для этого вычтем из большего числа (открытые катки) меньшее (катки с искусственным льдом).

$36 - 4 = 32$ (катка).

Таким образом, открытых катков было на 32 больше, чем катков с искусственным льдом.

Ответ: на 32 катка.

44 : 2 · 4
В этом выражении деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому действия выполняются в порядке их следования, слева направо.
1. Первое действие – деление: $44 \div 2 = 22$.
2. Второе действие – умножение: $22 \cdot 4 = 88$.
Ответ: 88

88 : 44 · 36
Деление и умножение имеют равный приоритет, поэтому вычисления производятся по порядку слева направо.
1. Выполняем деление: $88 \div 44 = 2$.
2. Выполняем умножение: $2 \cdot 36 = 72$.
Ответ: 72

13 · 7 – 8 · 5
Согласно правилам порядка выполнения арифметических операций, сначала выполняется умножение, а затем вычитание.
1. Выполняем первое умножение: $13 \cdot 7 = 91$.
2. Выполняем второе умножение: $8 \cdot 5 = 40$.
3. Выполняем вычитание: $91 - 40 = 51$.
Ответ: 51

18 · 4 + 6 · 4
В первую очередь выполняется умножение, а после – сложение.
1. Вычисляем первое произведение: $18 \cdot 4 = 72$.
2. Вычисляем второе произведение: $6 \cdot 4 = 24$.
3. Выполняем сложение результатов: $72 + 24 = 96$.
Также можно было применить распределительный закон: $18 \cdot 4 + 6 \cdot 4 = (18 + 6) \cdot 4 = 24 \cdot 4 = 96$.
Ответ: 96

200 – (36 + 14)
Первым делом выполняется действие в скобках.
1. Выполняем сложение в скобках: $36 + 14 = 50$.
2. Выполняем вычитание: $200 - 50 = 150$.
Ответ: 150

700 – (83 + 17)
Сначала необходимо выполнить операцию сложения в скобках.
1. Выполняем сложение: $83 + 17 = 100$.
2. Выполняем вычитание: $700 - 100 = 600$.
Ответ: 600

6. 1) Площадь одной двенадцатой части квадрата 3 см². Найди площадь всего квадрата.

2) Начерти квадрат, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 2 см и 8 см. Найди периметр этого квадрата.

1) По условию задачи, площадь одной двенадцатой части квадрата составляет 3 см?. Это означает, что если весь квадрат мысленно разделить на 12 одинаковых частей, то площадь каждой такой части будет равна 3 см?. Чтобы найти общую площадь всего квадрата, необходимо площадь одной части умножить на их количество, то есть на 12.
Выполним вычисление:
$3 \text{ см}^2 \times 12 = 36 \text{ см}^2$.
Ответ: площадь всего квадрата равна 36 см?.

2) Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов.
Во-первых, найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S_{прямоугольника}$) вычисляется как произведение его сторон.
$S_{прямоугольника} = 2 \text{ см} \times 8 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$.
Во-вторых, согласно условию, площадь квадрата ($S_{квадрата}$) равна площади этого прямоугольника.
$S_{квадрата} = S_{прямоугольника} = 16 \text{ см}^2$.
В-третьих, чтобы начертить квадрат, нужно найти длину его стороны ($a$). Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$. Следовательно, длина стороны — это квадратный корень из площади.
$a = \sqrt{16 \text{ см}^2} = 4 \text{ см}$.
Таким образом, для выполнения чертежа нужно нарисовать квадрат со стороной 4 см.
В-четвертых, найдем периметр этого квадрата ($P_{квадрата}$). Периметр квадрата равен сумме длин четырех его равных сторон, то есть $P = 4 \times a$.
$P_{квадрата} = 4 \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}$.
Ответ: периметр этого квадрата равен 16 см.

7. 1 дм — 1 см 1 дм² — 1 см²

1 дм - 1 см

Для того чтобы выполнить вычитание, необходимо привести величины к одной единице измерения. Переведем дециметры в сантиметры. В одном дециметре содержится 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Теперь выполним вычитание:

$1 \text{ дм} - 1 \text{ см} = 10 \text{ см} - 1 \text{ см} = 9 \text{ см}$

Ответ: 9 см.

1 дм? - 1 см?

Для вычитания единиц площади также приведем их к общему основанию. Переведем квадратные дециметры в квадратные сантиметры. Один квадратный дециметр — это площадь квадрата со стороной 1 дм. Так как $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$, то площадь этого квадрата в сантиметрах равна $10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$. Таким образом, $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.

Выполним вычитание:

$1 \text{ дм}^2 - 1 \text{ см}^2 = 100 \text{ см}^2 - 1 \text{ см}^2 = 99 \text{ см}^2$

Ответ: 99 см?.

8. Юре 10 лет. Мама старше Юры на 26 лет, папа старше мамы на 7 лет. Можно ли решить задачу одним действием? Если да, покажи как. Какое данное в условии задачи при этом станет лишним?

Чтобы найти возраст папы, нужно выполнить два действия: сначала узнать возраст мамы, а потом — возраст папы.

1) $10 + 26 = 36$ (лет) — возраст мамы.

2) $36 + 7 = 43$ (года) — возраст папы.

Однако, в задаче можно найти другую величину, для вычисления которой потребуется только одно действие.

Можно ли решить задачу одним действием? Если да, покажи как.

Да, задачу можно решить одним действием, если ее вопрос будет звучать так: «На сколько лет папа старше Юры?». Чтобы найти разницу в возрасте между папой и Юрой, нужно сложить разницу в возрасте между мамой и Юрой (26 лет) и разницу в возрасте между папой и мамой (7 лет).

$26 + 7 = 33$ (года) — на столько папа старше Юры.

Ответ: да, можно, если найти, на сколько лет папа старше Юры. Решение: $26 + 7 = 33$ года.

Какое данное в условии задачи при этом станет лишним?

Чтобы узнать, на сколько лет папа старше Юры, нам не требуется знать возраст самого Юры. Нам важны только разницы в возрасте между членами семьи. Поэтому информация о том, что Юре 10 лет, является избыточной для решения задачи в одно действие.

Ответ: лишним станет данное «Юре 10 лет».

9. Какое число пропущено? 1, 3, 9, □, 81.

9.

Для того чтобы найти пропущенное число в последовательности 1, 3, 9, ?, 81, необходимо установить закономерность, по которой составлен этот числовой ряд.

Рассмотрим соотношение между соседними членами последовательности:

• Второй член (3) можно получить из первого (1), умножив его на 3: $1 \times 3 = 3$.
• Третий член (9) можно получить из второго (3), также умножив его на 3: $3 \times 3 = 9$.

Из этого можно сделать вывод, что данная последовательность является геометрической прогрессией, где каждый следующий член получается путем умножения предыдущего на 3.

Чтобы найти пропущенное число (четвертый член ряда), необходимо третий член (9) умножить на 3:
$9 \times 3 = 27$

Для проверки правильности нашего вывода, умножим полученное число (27) на 3 и сравним результат с последним членом последовательности (81):
$27 \times 3 = 81$
Результат совпадает, следовательно, пропущенное число найдено верно.

Также можно заметить, что все члены последовательности являются степенями числа 3:
$3^0 = 1$
$3^1 = 3$
$3^2 = 9$
$3^3 = 27$
$3^4 = 81$
Пропущенное число соответствует $3^3$.

Ответ: 27.

РЕБУСЫ:

Первый ребус

В данном ребусе необходимо восстановить пропущенные цифры, обозначенные звездочками, в примере на сложение:

* 5 *
+ * 6
-------
3 2 9

Решение будем проводить поразрядно, начиная справа налево (с единиц).

1. Разряд единиц. К неизвестной цифре прибавляем 6 и получаем 9. Уравнение: $x + 6 = 9$. Отсюда находим неизвестную цифру: $x = 9 - 6 = 3$. Итак, в первом слагаемом в разряде единиц стоит цифра 3. Переноса в следующий разряд нет.

2. Разряд десятков. К 5 прибавляем неизвестную цифру и в сумме получаем число, оканчивающееся на 2. Это означает, что сумма равна 12. Уравнение: $5 + y = 12$. Отсюда $y = 12 - 5 = 7$. Значит, во втором слагаемом в разряде десятков стоит цифра 7. В следующий разряд (сотен) переносится 1.

3. Разряд сотен. К неизвестной цифре прибавляем 1 (перенос из разряда десятков) и получаем 3. Уравнение: $z + 1 = 3$. Отсюда $z = 3 - 1 = 2$. Значит, в первом слагаемом в разряде сотен стоит цифра 2.

Таким образом, мы восстановили весь пример. Проверяем: $253 + 76 = 329$.

Ответ:
2 5 3
+ 7 6
-------
3 2 9

Второй ребус

В этом ребусе необходимо восстановить пропущенные цифры в примере на вычитание:

* * 6
- 2 7 *
-------
1 8

Решение также будем проводить поразрядно, справа налево.

1. Разряд единиц. Из 6 вычитаем неизвестную цифру и получаем 8. Так как 6 < 8, необходимо занять 1 из старшего разряда (десятков). Тогда наше вычисление превращается в $16 - x = 8$. Отсюда находим неизвестную цифру: $x = 16 - 8 = 8$. В вычитаемом в разряде единиц стоит цифра 8.

2. Разряд десятков. В уменьшаемом (верхнее число) в разряде десятков стоит неизвестная цифра $y$. Мы заняли у неё 1, поэтому её значение стало $y-1$. Из этого значения вычитаем 7 и получаем 1. Уравнение: $(y - 1) - 7 = 1$. Решаем его: $y - 8 = 1$, откуда $y = 9$. В уменьшаемом в разряде десятков стоит цифра 9.

3. Разряд сотен. В уменьшаемом стоит неизвестная цифра $z$. Из неё вычитаем 2. Так как в результате (18) нет разряда сотен, значит, разность равна 0. Уравнение: $z - 2 = 0$. Отсюда $z = 2$. В уменьшаемом в разряде сотен стоит цифра 2.

Таким образом, мы восстановили весь пример. Проверяем: $296 - 278 = 18$.

Ответ:
2 9 6
- 2 7 8
-------
1 8

Вычисли. 328 + 246 574 - 139

328 + 246

Для вычисления суммы этих двух чисел воспользуемся методом сложения в столбик. Мы будем складывать цифры в каждом разряде, двигаясь справа налево (от единиц к сотням).
1. Разряд единиц: Складываем $8$ и $6$. $8 + 6 = 14$. Мы записываем $4$ в разряд единиц и переносим $1$ десяток в следующий разряд (десятки).
2. Разряд десятков: Складываем $2$ и $4$, и прибавляем $1$, который мы перенесли. $2 + 4 + 1 = 7$. Записываем $7$ в разряд десятков.
3. Разряд сотен: Складываем $3$ и $2$. $3 + 2 = 5$. Записываем $5$ в разряд сотен.

Таким образом, сложение в столбик выглядит так:
$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & \overset{1}{3} & 2 & 8 \\ + & 2 & 4 & 6 \\ \hline & 5 & 7 & 4 \end{array}$

Ответ: 574

574 - 139

Для вычисления разности этих двух чисел воспользуемся методом вычитания в столбик. Мы будем вычитать цифры в каждом разряде, двигаясь справа налево.
1. Разряд единиц: Нам нужно вычесть $9$ из $4$. Так как $4$ меньше $9$, мы должны "занять" один десяток из разряда десятков. У нас было $7$ десятков, останется $6$. Занятый десяток добавляет $10$ к нашим единицам, так что получаем $14$. Теперь вычитаем: $14 - 9 = 5$. Записываем $5$ в разряд единиц.
2. Разряд десятков: После того как мы заняли десяток, у нас осталось $6$ десятков. Вычитаем $3$ из $6$: $6 - 3 = 3$. Записываем $3$ в разряд десятков.
3. Разряд сотен: Вычитаем $1$ из $5$: $5 - 1 = 4$. Записываем $4$ в разряд сотен.

Таким образом, вычитание в столбик выглядит так:
$\begin{array}{@{}c@{\,}c@{}c} & 5 & \overset{6}{\cancel{7}} & \overset{14}{4} \\ - & 1 & 3 & 9 \\ \hline & 4 & 3 & 5 \end{array}$

Ответ: 435