Страница 81, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебник часть 1, 2 Моро, Бантова

1. Реши с устным объяснением.

7 · 0

Это пример на правило умножения на ноль. Любое число, умноженное на ноль, всегда равно нулю. Умножение на ноль означает, что мы берем исходное число ноль раз. Если взять число 7 ноль раз, то в результате ничего не будет, то есть получится ноль.
$7 \cdot 0 = 0$
Ответ: 0

7 + 0

Это пример на свойство сложения с нулем. Ноль является нейтральным элементом для сложения, это означает, что прибавление нуля к любому числу не изменяет это число. Если у нас есть 7 предметов и мы добавляем к ним 0 предметов, у нас по-прежнему остается 7 предметов.
$7 + 0 = 7$
Ответ: 7

9 · 1

Это пример на свойство умножения на единицу. Единица является нейтральным элементом для умножения. Любое число, умноженное на единицу, равно самому себе. Умножение на 1 означает, что мы берем число один раз. Если мы возьмем число 9 один раз, то и получим 9.
$9 \cdot 1 = 9$
Ответ: 9

1 · 9

Здесь применяется переместительное свойство умножения, которое гласит, что от перемены мест множителей произведение не меняется. Таким образом, $1 \cdot 9$ это то же самое, что и $9 \cdot 1$. Результатом будет 9. Также можно рассуждать, что мы берем число 1 девять раз и складываем: $1+1+1+1+1+1+1+1+1 = 9$.
$1 \cdot 9 = 9$
Ответ: 9

0 · 9

Как и в первом примере, здесь используется правило умножения на ноль. Также можно применить переместительное свойство умножения: $0 \cdot 9 = 9 \cdot 0$. Любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Если взять ноль девять раз и сложить ($0+0+...+0$), результат все равно будет ноль.
$0 \cdot 9 = 0$
Ответ: 0

9 – 0

Это пример на свойство вычитания нуля. Вычитание нуля из любого числа не изменяет это число. Если у нас есть 9 предметов и мы забираем 0 предметов, количество предметов не изменится и останется равным девяти.
$9 - 0 = 9$
Ответ: 9

18 · 0

Решение: Умножение любого числа на ноль в результате дает ноль.

$18 \cdot 0 = 0$

Ответ: 0

6 · 0

Решение: Умножение любого числа на ноль в результате дает ноль.

$6 \cdot 0 = 0$

Ответ: 0

12 · 0

Решение: Умножение любого числа на ноль в результате дает ноль.

$12 \cdot 0 = 0$

Ответ: 0

72 : 9 · 0

Решение: Действия выполняются по порядку слева направо. Сначала деление, потом умножение.

1) $72 : 9 = 8$

2) $8 \cdot 0 = 0$

Ответ: 0

(6 : 6) · 9

Решение: Сначала выполняется действие в скобках, а затем умножение.

1) $6 : 6 = 1$

2) $1 \cdot 9 = 9$

Ответ: 9

0 · 19

Решение: Умножение нуля на любое число в результате дает ноль.

$0 \cdot 19 = 0$

Ответ: 0

8 · 1

Решение: Умножение любого числа на единицу дает в результате само это число.

$8 \cdot 1 = 8$

Ответ: 8

12 – 0

Решение: Вычитание нуля из любого числа не изменяет это число.

$12 - 0 = 12$

Ответ: 12

1 · 49 : 7

Решение: Действия выполняются по порядку слева направо. Сначала умножение, потом деление.

1) $1 \cdot 49 = 49$

2) $49 : 7 = 7$

Ответ: 7

8 · (5 – 5)

Решение: Сначала выполняется действие в скобках, а затем умножение.

1) $5 - 5 = 0$

2) $8 \cdot 0 = 0$

Ответ: 0

3. Купили 35 м обоев в рулонах, по 7 м в каждом, и столько же рулонов, по 10 м в каждом. Сколько метров обоев было в рулонах по 10 м?

Для решения данной задачи необходимо выполнить два действия. Сначала мы найдём количество рулонов обоев по 7 метров, а затем, используя это количество, вычислим общую длину обоев в рулонах по 10 метров.

1. Сколько купили рулонов обоев по 7 метров?

Чтобы найти количество рулонов, нужно общую длину купленных обоев (35 м) разделить на длину одного рулона (7 м).

$35 \div 7 = 5$ (рулонов)

Итак, было куплено 5 рулонов обоев, в каждом из которых по 7 метров.

2. Сколько метров обоев было в рулонах по 10 метров?

По условию, рулонов по 10 метров купили столько же, сколько и рулонов по 7 метров. Значит, их тоже было 5. Чтобы найти общую длину этих обоев, умножим количество рулонов на длину одного рулона.

$5 \times 10 = 50$ (метров)

Ответ: 50 метров обоев было в рулонах по 10 м.

4. В школьном оркестре 7 девочек, а мальчиков в 4 раза больше, чем девочек. Задай вопрос к условию задачи так, чтобы получить ответ: на 21 мальчика. Запиши решение.

Для того чтобы в ответе получилось "на 21 мальчика", вопрос должен касаться сравнения количества мальчиков и девочек, а именно — нахождения разницы между ними.

Вопрос к задаче:

На сколько мальчиков в школьном оркестре больше, чем девочек?

Решение:

1. Сначала найдем, сколько мальчиков в оркестре. По условию, их в 4 раза больше, чем девочек, которых 7:

$7 \cdot 4 = 28$ (мальчиков) – в оркестре.

2. Теперь найдем, на сколько мальчиков больше, чем девочек. Для этого из количества мальчиков вычтем количество девочек:

$28 - 7 = 21$ (мальчик).

Ответ: на 21 мальчика.

8 см = ? мм

Для перевода сантиметров (см) в миллиметры (мм) необходимо знать их соотношение. В одном сантиметре содержится 10 миллиметров. Это можно записать в виде формулы: $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

Чтобы найти, сколько миллиметров в 8 сантиметрах, нужно умножить количество сантиметров на 10.

$8 \text{ см} \times 10 = 80 \text{ мм}$

Ответ: 80

8 см 4 мм = ? мм

Чтобы выразить данное значение в миллиметрах, сначала переведем сантиметры в миллиметры, а затем прибавим оставшиеся миллиметры.

1. Переводим сантиметры в миллиметры: $8 \text{ см} = 8 \times 10 \text{ мм} = 80 \text{ мм}$.

2. Складываем полученные миллиметры с оставшимися: $80 \text{ мм} + 4 \text{ мм} = 84 \text{ мм}$.

Ответ: 84

5 м = ? дм

Для перевода метров (м) в дециметры (дм) используется соотношение: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.

Чтобы найти, сколько дециметров в 5 метрах, умножим количество метров на 10.

$5 \text{ м} \times 10 = 50 \text{ дм}$

Ответ: 50

8 дм 7 см = ? см

Чтобы выразить данное значение в сантиметрах, сначала переведем дециметры в сантиметры, а затем прибавим оставшиеся сантиметры.

1. Переводим дециметры в сантиметры, зная, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$: $8 \text{ дм} = 8 \times 10 \text{ см} = 80 \text{ см}$.

2. Складываем полученные сантиметры с оставшимися: $80 \text{ см} + 7 \text{ см} = 87 \text{ см}$.

Ответ: 87

6 дм = ? см

Для перевода дециметров (дм) в сантиметры (см) используется соотношение: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Чтобы найти, сколько сантиметров в 6 дециметрах, умножим количество дециметров на 10.

$6 \text{ дм} \times 10 = 60 \text{ см}$

Ответ: 60

2 м 4 дм = ? дм

Чтобы выразить данное значение в дециметрах, сначала переведем метры в дециметры, а затем прибавим оставшиеся дециметры.

1. Переводим метры в дециметры, зная, что $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$: $2 \text{ м} = 2 \times 10 \text{ дм} = 20 \text{ дм}$.

2. Складываем полученные дециметры с оставшимися: $20 \text{ дм} + 4 \text{ дм} = 24 \text{ дм}$.

Ответ: 24

9 · 6

Чтобы найти произведение чисел 9 и 6, нужно умножить 9 на 6.
$9 \cdot 6 = 54$
Ответ: 54

49 : 7

Чтобы найти частное чисел 49 и 7, нужно разделить 49 на 7.
$49 : 7 = 7$
Ответ: 7

(72 – 56) : 4

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняем действие в скобках (вычитание), а затем деление.
1. Вычисляем разность в скобках: $72 - 56 = 16$
2. Делим полученный результат на 4: $16 : 4 = 4$
Таким образом, $(72 - 56) : 4 = 16 : 4 = 4$.
Ответ: 4

(63 – 15) : 8

Сначала выполняем действие в скобках (вычитание), а затем деление.
1. Вычисляем разность в скобках: $63 - 15 = 48$
2. Делим полученный результат на 8: $48 : 8 = 6$
Таким образом, $(63 - 15) : 8 = 48 : 8 = 6$.
Ответ: 6

100 – 3 · 7 + 1

Согласно порядку выполнения действий, сначала выполняются умножение и деление, а затем сложение и вычитание в порядке их следования (слева направо).
1. Выполняем умножение: $3 \cdot 7 = 21$
2. Выражение принимает вид: $100 - 21 + 1$
3. Выполняем вычитание: $100 - 21 = 79$
4. Выполняем сложение: $79 + 1 = 80$
Таким образом, $100 - 3 \cdot 7 + 1 = 100 - 21 + 1 = 79 + 1 = 80$.
Ответ: 80

100 – 42 : 6 · 5

Сначала выполняются умножение и деление в порядке их следования (слева направо), а затем вычитание.
1. Выполняем деление: $42 : 6 = 7$
2. Выражение принимает вид: $100 - 7 \cdot 5$
3. Выполняем умножение: $7 \cdot 5 = 35$
4. Выполняем вычитание: $100 - 35 = 65$
Таким образом, $100 - 42 : 6 \cdot 5 = 100 - 7 \cdot 5 = 100 - 35 = 65$.
Ответ: 65

7. Реши уравнения.

80 : x = 8

В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое (80) разделить на частное (8).

$x = 80 : 8$

$x = 10$

Ответ: $10$

32 : x = 4

В этом уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое (32) разделить на частное (4).

$x = 32 : 4$

$x = 8$

Ответ: $8$

x : 8 = 8

В этом уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы найти делимое, нужно частное (8) умножить на делитель (8).

$x = 8 \cdot 8$

$x = 64$

Ответ: $64$

x · 3 = 21

В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти множитель, нужно произведение (21) разделить на известный множитель (3).

$x = 21 : 3$

$x = 7$

Ответ: $7$

x + 29 = 80

В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы (80) вычесть известное слагаемое (29).

$x = 80 - 29$

$x = 51$

Ответ: $51$

x - 2 = 40

В этом уравнении $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (40) прибавить вычитаемое (2).

$x = 40 + 2$

$x = 42$

Ответ: $42$

8. Как переложить 3 палочки, чтобы получилось 4 маленьких одинаковых квадрата и 1 большой?

Для решения этой головоломки необходимо правильно определить исходное расположение палочек. Поскольку конечное число палочек должно быть таким же, как и начальное, а для создания требуемой фигуры (4 маленьких квадрата и 1 большой) нужно 12 палочек, исходная фигура также должна состоять из 12 палочек.

1. Исходная фигура

Представим начальную фигуру, состоящую из 12 палочек. Она выглядит как три квадрата, собранные в форме "кресла", с "хвостом" из трех палочек, свисающим вниз от сиденья. Более детально:

• Два квадрата стоят рядом по горизонтали.
• Третий квадрат стоит над левым из этих двух квадратов.
• От центральной нижней точки двух горизонтальных квадратов отходит "хвост" из трех палочек: одна вертикальная, одна горизонтальная и еще одна вертикальная.

Эта фигура состоит из 3 квадратов и хвоста, и на ее создание уходит ровно 12 палочек: 9 палочек на три квадрата в форме "кресла" и 3 палочки на хвост.

2. Перемещение палочек

Нужно переложить 3 палочки. Мы возьмем те самые 3 палочки, которые образуют "хвост".

3. Конечное расположение

Эти 3 палочки мы используем, чтобы достроить четвертый квадрат в правом нижнем углу нашей фигуры. В результате получится идеальный квадрат размером $2 \times 2$ палочки.

Эта новая фигура удовлетворяет условию задачи:

• Она состоит из 4 маленьких одинаковых квадратов.
• Внешний контур этих четырех квадратов образует 1 большой квадрат.

Таким образом, переместив 3 палочки из "хвоста" для завершения конструкции, мы решаем головоломку.

Ответ: Нужно взять 3 палочки, образующие "хвост" у исходной фигуры из 3 квадратов, и достроить из них четвертый квадрат, чтобы получилась сетка 2x2 квадрата.

15 ? ? = 15
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. В данном уравнении произведение равно 15, а известный множитель — 15. Обозначим неизвестное число как $x$.
$15 \cdot x = 15$
$x = 15 : 15$
$x = 1$
Это также следует из свойства умножения: при умножении любого числа на 1 получается то же самое число.
Проверка: $15 \cdot 1 = 15$.
Ответ: 1

15 ? ? = 0
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Здесь произведение равно 0, а известный множитель — 15.
$15 \cdot x = 0$
$x = 0 : 15$
$x = 0$
Это также следует из свойства умножения на ноль: произведение равно нулю только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.
Проверка: $15 \cdot 0 = 0$.
Ответ: 0

14 + ? = 14
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Сумма равна 14, известное слагаемое — 14.
$14 + x = 14$
$x = 14 - 14$
$x = 0$
Это также следует из свойства сложения: при прибавлении нуля к любому числу получается то же самое число.
Проверка: $14 + 0 = 14$.
Ответ: 0

18 - ? = 0
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность. Уменьшаемое равно 18, а разность — 0.
$18 - x = 0$
$x = 18 - 0$
$x = 18$
Можно рассуждать и так: чтобы в результате вычитания получился ноль, нужно из числа вычесть само это число.
Проверка: $18 - 18 = 0$.
Ответ: 18

? ? 34 = 0
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. Произведение равно 0, известный множитель — 34.
$x \cdot 34 = 0$
$x = 0 : 34$
$x = 0$
Согласно свойству умножения на ноль, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Так как 34 не равно 0, то неизвестный множитель должен быть равен 0.
Проверка: $0 \cdot 34 = 0$.
Ответ: 0

? ? 17 = 0
Данное уравнение решается так же, как и предыдущее. Чтобы найти неизвестный множитель, разделим произведение (0) на известный множитель (17).
$x \cdot 17 = 0$
$x = 0 : 17$
$x = 0$
Произведение равно нулю, а один из множителей (17) отличен от нуля. Следовательно, неизвестный множитель должен быть равен нулю.
Проверка: $0 \cdot 17 = 0$.
Ответ: 0