Номер 1, страница 46, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 28. Решение задач. Часть 2 - номер 1, страница 46.

Условие.

1. Вырази в указанных единицах измерения:

а) 2 сут. 5 ч 45 мин = _______ мин

б) 7 ч 36 мин 24 с = _______ с

2. Сравни:

150 с ___ 2 мин 30 с

5 сут. 6 ч ___ 100 ч

8 ч 40 мин ___ 840 мин

312 с ___ 3 мин 12 с

3. Выполни действия:

14 мин 26 с – 8 мин 59 с + 6 мин 38 с = _______

4*. 1 сентября было вторником. Каким днём недели будет 1 октября?

Решение.

Решение 2.

1. Вырази в указанных единицах измерения:

а) 2 сут. 5 ч 45 мин = _____ мин
Чтобы выразить данное время в минутах, необходимо перевести все единицы измерения (сутки и часы) в минуты и сложить их.
В одних сутках 24 часа, а в одном часе 60 минут.
1. Переведем сутки в часы: $2 \text{ сут.} = 2 \times 24 \text{ ч} = 48 \text{ ч}$.
2. Прибавим оставшиеся часы: $48 \text{ ч} + 5 \text{ ч} = 53 \text{ ч}$.
3. Переведем общее количество часов в минуты: $53 \text{ ч} = 53 \times 60 \text{ мин} = 3180 \text{ мин}$.
4. Прибавим оставшиеся минуты: $3180 \text{ мин} + 45 \text{ мин} = 3225 \text{ мин}$.
Ответ: 3225 мин

б) 7 ч 36 мин 24 с = _____ с
Чтобы выразить данное время в секундах, переведем часы и минуты в секунды и всё сложим.
В одном часе 3600 секунд ($60 \text{ мин} \times 60 \text{ с}$), а в одной минуте 60 секунд.
1. Переведем часы в секунды: $7 \text{ ч} = 7 \times 3600 \text{ с} = 25200 \text{ с}$.
2. Переведем минуты в секунды: $36 \text{ мин} = 36 \times 60 \text{ с} = 2160 \text{ с}$.
3. Сложим все секунды: $25200 \text{ с} + 2160 \text{ с} + 24 \text{ с} = 27384 \text{ с}$.
Ответ: 27384 с

2. Сравни:

• $150 \text{ с } \Box \text{ } 2 \text{ мин } 30 \text{ с}$
  Для сравнения приведем обе величины к одной единице измерения — секундам.
  $2 \text{ мин } 30 \text{ с} = (2 \times 60) \text{ с} + 30 \text{ с} = 120 \text{ с} + 30 \text{ с} = 150 \text{ с}$.
  Сравниваем: $150 \text{ с} = 150 \text{ с}$.
  Ответ: =
• $5 \text{ сут. } 6 \text{ ч } \Box \text{ } 100 \text{ ч}$
  Приведем обе величины к часам.
  $5 \text{ сут. } 6 \text{ ч} = (5 \times 24) \text{ ч} + 6 \text{ ч} = 120 \text{ ч} + 6 \text{ ч} = 126 \text{ ч}$.
  Сравниваем: $126 \text{ ч} > 100 \text{ ч}$.
  Ответ: >
• $8 \text{ ч } 40 \text{ мин } \Box \text{ } 840 \text{ мин}$
  Приведем обе величины к минутам.
  $8 \text{ ч } 40 \text{ мин} = (8 \times 60) \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 480 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 520 \text{ мин}$.
  Сравниваем: $520 \text{ мин} < 840 \text{ мин}$.
  Ответ: <
• $312 \text{ с } \Box \text{ } 3 \text{ мин } 12 \text{ с}$
  Приведем обе величины к секундам.
  $3 \text{ мин } 12 \text{ с} = (3 \times 60) \text{ с} + 12 \text{ с} = 180 \text{ с} + 12 \text{ с} = 192 \text{ с}$.
  Сравниваем: $312 \text{ с} > 192 \text{ с}$.
  Ответ: >

3. Выполни действия:

$14 \text{ мин} 26 \text{ с} – 8 \text{ мин} 59 \text{ с} + 6 \text{ мин} 38 \text{ с}$
Выполним действия по порядку.
1) Вычитание: $14 \text{ мин} 26 \text{ с} – 8 \text{ мин} 59 \text{ с}$.
Поскольку из 26 секунд нельзя вычесть 59 секунд, мы "займем" 1 минуту (60 секунд) у 14 минут.
$14 \text{ мин} 26 \text{ с} = 13 \text{ мин} (26+60) \text{ с} = 13 \text{ мин} 86 \text{ с}$.
Теперь вычитаем: $13 \text{ мин} 86 \text{ с} - 8 \text{ мин} 59 \text{ с} = (13-8) \text{ мин} (86-59) \text{ с} = 5 \text{ мин} 27 \text{ с}$.
2) Сложение: $5 \text{ мин} 27 \text{ с} + 6 \text{ мин} 38 \text{ с}$.
Складываем минуты с минутами, секунды с секундами:
$(5+6) \text{ мин} (27+38) \text{ с} = 11 \text{ мин} 65 \text{ с}$.
3) Преобразуем результат. Так как 60 секунд составляют 1 минуту, $65 \text{ с} = 1 \text{ мин} 5 \text{ с}$.
$11 \text{ мин} + 1 \text{ мин} 5 \text{ с} = 12 \text{ мин} 5 \text{ с}$.
Ответ: 12 мин 5 с

4*. 1 сентября было вторником. Каким днём недели будет 1 октября?

Чтобы определить день недели 1 октября, нужно посчитать количество дней между 1 сентября и 1 октября.
В сентябре 30 дней. Следовательно, с 1 сентября до 1 октября пройдет 30 полных дней.
В неделе 7 дней. Чтобы узнать, на сколько дней сместится день недели, разделим общее количество дней на 7 и посмотрим на остаток.
$30 \div 7 = 4 \text{ (остаток 2)}$.
Это означает, что пройдет 4 полные недели и еще 2 дня. Через 4 полные недели ($4 \times 7 = 28$ дней) день недели останется тем же — вторником. Это будет 29 сентября.
Теперь нужно к этому дню (вторнику) прибавить оставшиеся 2 дня:
1. 29 сентября (вторник) + 1 день = 30 сентября (среда).
2. 30 сентября (среда) + 1 день = 1 октября (четверг).
Ответ: 1 октября будет четвергом.