Номер 2, страница 46, часть 2 - гдз по математике 3 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 28. Решение задач. Часть 2 - номер 2, страница 46.

Условие.

1. Вырази в указанных единицах измерения:

а) $4 \text{ сут. } 8 \text{ ч } 16 \text{ мин } = \text{\_\_\_\_\_} \text{ мин}$

б) $5 \text{ ч } 42 \text{ мин } 17 \text{ с } = \text{\_\_\_\_\_} \text{ с}$

2. Сравни:

$3 \text{ мин } 20 \text{ с } \text{ [ ] } 300 \text{ с}$

$4 \text{ сут. } 8 \text{ ч } \text{ [ ] } 50 \text{ ч}$

$940 \text{ мин } \text{ [ ] } 9 \text{ ч } 40 \text{ мин}$

$245 \text{ с } \text{ [ ] } 2 \text{ мин } 45 \text{ с}$

3. Выполни действия:

$7 \text{ ч } 26 \text{ мин } - 3 \text{ ч } 52 \text{ мин } + 1 \text{ ч } 46 \text{ мин } = \text{\_\_\_\_\_}$

4*. 1 мая было пятницей. Каким днём недели будет 1 июня?

Решение.

Решение 2.

1. Вырази в указанных единицах измерения:

а) 4 сут. 8 ч 16 мин = ___ мин
Чтобы выразить данное время в минутах, необходимо перевести все единицы измерения (сутки и часы) в минуты и сложить их.
1. Сначала переведем сутки в часы. В одних сутках 24 часа.
$4 \text{ сут.} = 4 \times 24 \text{ ч} = 96 \text{ ч}$
2. Добавим к полученному значению имеющиеся 8 часов.
$96 \text{ ч} + 8 \text{ ч} = 104 \text{ ч}$
3. Теперь переведем общее количество часов в минуты. В одном часе 60 минут.
$104 \text{ ч} = 104 \times 60 \text{ мин} = 6240 \text{ мин}$
4. Наконец, прибавим оставшиеся 16 минут.
$6240 \text{ мин} + 16 \text{ мин} = 6256 \text{ мин}$
Ответ: 6256 мин

б) 5 ч 42 мин 17 с = ___ с
Чтобы выразить данное время в секундах, необходимо перевести часы и минуты в секунды и сложить все значения.
1. Переведем часы в секунды. В одном часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд, поэтому в 1 часе $60 \times 60 = 3600$ секунд.
$5 \text{ ч} = 5 \times 3600 \text{ с} = 18000 \text{ с}$
2. Переведем минуты в секунды. В одной минуте 60 секунд.
$42 \text{ мин} = 42 \times 60 \text{ с} = 2520 \text{ с}$
3. Сложим все полученные секунды с оставшимися 17 секундами.
$18000 \text{ с} + 2520 \text{ с} + 17 \text{ с} = 20537 \text{ с}$
Ответ: 20537 с

2. Сравни:

3 мин 20 с ☐ 300 с
Для сравнения приведем обе величины к одной единице измерения — секундам.
$3 \text{ мин } 20 \text{ с} = (3 \times 60 \text{ с}) + 20 \text{ с} = 180 \text{ с} + 20 \text{ с} = 200 \text{ с}$
Сравниваем: $200 \text{ с} < 300 \text{ с}$.
Ответ: 3 мин 20 с < 300 с

4 сут. 8 ч ☐ 50 ч
Приведем обе величины к часам.
$4 \text{ сут. } 8 \text{ ч} = (4 \times 24 \text{ ч}) + 8 \text{ ч} = 96 \text{ ч} + 8 \text{ ч} = 104 \text{ ч}$
Сравниваем: $104 \text{ ч} > 50 \text{ ч}$.
Ответ: 4 сут. 8 ч > 50 ч

940 мин ☐ 9 ч 40 мин
Приведем обе величины к минутам.
$9 \text{ ч } 40 \text{ мин} = (9 \times 60 \text{ мин}) + 40 \text{ мин} = 540 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 580 \text{ мин}$
Сравниваем: $940 \text{ мин} > 580 \text{ мин}$.
Ответ: 940 мин > 9 ч 40 мин

245 с ☐ 2 мин 45 с
Приведем обе величины к секундам.
$2 \text{ мин } 45 \text{ с} = (2 \times 60 \text{ с}) + 45 \text{ с} = 120 \text{ с} + 45 \text{ с} = 165 \text{ с}$
Сравниваем: $245 \text{ с} > 165 \text{ с}$.
Ответ: 245 с > 2 мин 45 с

3. Выполни действия:

7 ч 26 мин - 3 ч 52 мин + 1 ч 46 мин = ___
Для удобства вычислений можно перевести все значения в минуты, выполнить действия, а затем перевести результат обратно в часы и минуты.
1. Переводим все в минуты:
$7 \text{ ч } 26 \text{ мин} = 7 \times 60 + 26 = 420 + 26 = 446 \text{ мин}$
$3 \text{ ч } 52 \text{ мин} = 3 \times 60 + 52 = 180 + 52 = 232 \text{ мин}$
$1 \text{ ч } 46 \text{ мин} = 1 \times 60 + 46 = 60 + 46 = 106 \text{ мин}$
2. Выполняем действия в минутах:
$446 \text{ мин} - 232 \text{ мин} + 106 \text{ мин} = 214 \text{ мин} + 106 \text{ мин} = 320 \text{ мин}$
3. Переводим результат обратно в часы и минуты. Для этого делим общее количество минут на 60. Целая часть будет часами, а остаток — минутами.
$320 \div 60 = 5$ (остаток $20$)
Таким образом, $320 \text{ мин} = 5 \text{ ч } 20 \text{ мин}$.
Ответ: 5 ч 20 мин

4*. 1 мая было пятницей. Каким днём недели будет 1 июня?
Чтобы определить день недели 1 июня, нужно посчитать, сколько дней прошло с 1 мая.
1. Определяем количество дней в мае. В мае 31 день.
2. Количество дней, прошедших с 1 мая до 1 июня, равно количеству дней в мае, то есть 31 день.
3. В неделе 7 дней. Чтобы узнать, на сколько дней сместится день недели, нужно найти остаток от деления общего количества прошедших дней на 7.
$31 \div 7 = 4$ (остаток $3$)
4. Это значит, что прошло 4 полные недели и еще 3 дня. Через 4 полные недели день недели останется прежним (пятница). Затем нужно отсчитать еще 3 дня вперед от пятницы:
Пятница + 1 день = Суббота
Пятница + 2 дня = Воскресенье
Пятница + 3 дня = Понедельник
Значит, 1 июня будет понедельником.
Ответ: Понедельник