Номер 6, страница 8, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 3. Равные множества. Пустое множество. Часть 1 - номер 6, страница 8.

Условие 2024.

6 а) Составь все множества, равные множеству ${O; \Delta}$.

б) Составь все множества, равные множеству ${a; б; в}$.

Решение 2 (2024).

а)

Два множества считаются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Порядок, в котором перечислены элементы, не имеет значения. Исходное множество $\{О; △\}$ содержит два элемента: круг 'О' и треугольник '△'.

Чтобы найти все множества, равные данному, необходимо перечислить его элементы во всех возможных порядках. Для двух элементов существует $2! = 2 \times 1 = 2$ возможных порядка.

Это следующие множества:

1. $\{О; △\}$

2. $\{△; О\}$

Оба эти множества состоят из одинаковых элементов, следовательно, они равны.

Ответ: $\{О; △\}$, $\{△; О\}$.

б)

Аналогично, множество, равное множеству $\{а; б; в\}$, должно содержать те же самые три элемента: 'а', 'б' и 'в'.

Чтобы найти все такие множества, нужно найти все возможные перестановки этих трех элементов. Количество перестановок для трех элементов вычисляется как факториал числа 3:

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

Следовательно, существует 6 множеств, равных исходному:

1. $\{а; б; в\}$

2. $\{а; в; б\}$

3. $\{б; а; в\}$

4. $\{б; в; а\}$

5. $\{в; а; б\}$

6. $\{в; б; а\}$

Ответ: $\{а; б; в\}, \{а; в; б\}, \{б; а; в\}, \{б; в; а\}, \{в; а; б\}, \{в; б; а\}$.

Условие 2020-2022.

6 а) Запиши все множества, равные множеству ${ \{\circ; \Delta\} }$.

б) Запиши все множества, равные множеству ${ \{\text{а}; \text{б}; \text{в}\} }$.

Решение 2020-2022.