Номер 7, страница 11, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 4. Диаграмма Эйлера — Венна. Знаки ∈ и ∉. Часть 1 - номер 7, страница 11.

Условие 2024.

7 Рассмотри рисунок. $A$ – множество девочек с мячом, а $B$ – множество девочек с цветком. Построй диаграммы множеств $A$ и $B$.

Сколько девочек принадлежит множеству $A$, но не принадлежит множеству $B$? Сколько девочек принадлежит множеству $B$, но не принадлежит множеству $A$? Сколько общих элементов у множеств $A$ и $B$?

Решение 2 (2024).

Для решения задачи сначала определим, какие девочки входят в каждое множество, и посчитаем их количество.

• Множество $A$ — это множество девочек с мячом.
• Множество $B$ — это множество девочек с цветком.

Внимательно изучив рисунок, мы можем разделить всех девочек на три группы:

1. Девочки, у которых есть только мяч (они принадлежат множеству $A$, но не принадлежат множеству $B$). Таких девочек 3.
2. Девочки, у которых есть только цветок (они принадлежат множеству $B$, но не принадлежат множеству $A$). Таких девочек 4.
3. Девочки, у которых есть и мяч, и цветок (они принадлежат обоим множествам, то есть их пересечению $A \cap B$). Такая девочка 1.

На основе этих данных построим диаграмму множеств $A$ и $B$ (диаграмму Венна). Она состоит из двух пересекающихся кругов, где каждый круг представляет одно множество. Числа в областях диаграммы показывают количество элементов (девочек) в этой области.

Теперь, используя полученные данные и диаграмму, ответим на вопросы.

Сколько девочек принадлежит множеству A, но не принадлежит множеству B?

Это количество девочек, у которых есть только мяч. На диаграмме это число в части круга $A$, которая не пересекается с кругом $B$. Таких девочек 3.

Ответ: 3.

Сколько девочек принадлежит множеству B, но не принадлежит множеству A?

Это количество девочек, у которых есть только цветок. На диаграмме это число в части круга $B$, которая не пересекается с кругом $A$. Таких девочек 4.

Ответ: 4.

Сколько общих элементов у множеств A и B?

Это количество девочек, которые принадлежат обоим множествам, то есть имеют и мяч, и цветок. На диаграмме это число в области пересечения двух кругов. Такая девочка 1.

Ответ: 1.

Условие 2020-2022.

7 Рассмотри рисунок. $A$ — множество девочек с мячом, а $B$ — множество девочек с цветком. Построй диаграммы множеств $A$ и $B$.

Сколько девочек принадлежит множеству $A$, но не принадлежит множеству $B$?

Сколько девочек принадлежит множеству $B$, но не принадлежит $A$?

Сколько общих элементов у множеств $A$ и $B$?

Решение 2020-2022.