Номер 7, страница 37, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 13. Объединение множеств. Знак ∪ - номер 7, страница 37.

Условие 2024.

7 Множество A содержит 5 элементов, множество B – 4 элемента, а их пересечение содержит 2 элемента. Сколько элементов содержит объединение множеств A и B?

Решение 2 (2024).

Для нахождения количества элементов в объединении двух множеств используется формула включений-исключений. Для двух множеств $A$ и $B$ она имеет следующий вид:

$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$

где:

• $|A \cup B|$ — количество элементов в объединении множеств $A$ и $B$.
• $|A|$ — количество элементов в множестве $A$.
• $|B|$ — количество элементов в множестве $B$.
• $|A \cap B|$ — количество элементов в пересечении множеств $A$ и $B$.

Из условия задачи нам известны следующие значения:

• $|A| = 5$
• $|B| = 4$
• $|A \cap B| = 2$

Подставим эти значения в формулу, чтобы найти количество элементов в объединении множеств:

$|A \cup B| = 5 + 4 - 2$

Выполним вычисления:

$|A \cup B| = 9 - 2 = 7$

Таким образом, объединение множеств A и B содержит 7 элементов.

Ответ: 7

Условие 2020-2022.

7 Множество A содержит 5 элементов, множество B — 4 элемента, а их пересечение содержит 2 элемента. Сколько элементов содержит объединение множеств A и B?

Решение 2020-2022.