Номер 5, страница 36, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 13. Объединение множеств. Знак ∪ - номер 5, страница 36.

Условие 2024.

5* $A = \{0; 5; 7\}$, $B = \{0; 3; 5; 7; 9\}.$

а) Какое из этих множеств является подмножеством другого? Сделай запись: _______________

б) Нарисуй диаграмму Эйлера – Венна множеств A и B.

в) Найди объединение множеств A и B:

$A \cup B = \underline{\hspace{8em}}$

Что ты замечаешь? Сделай вывод: Если $A \subset B$, то $A \cup B = ...$

Решение 2 (2024).

а) Какое из этих множеств является подмножеством другого? Сделай запись:
Множество называется подмножеством другого множества, если все элементы первого множества являются также элементами второго.
Сравним множества $A = \{0; 5; 7\}$ и $B = \{0; 3; 5; 7; 9\}$.
Все элементы множества A (0, 5 и 7) содержатся в множестве B. Следовательно, множество A является подмножеством множества B.
Запись: $A \subset B$.
Ответ: $A \subset B$

б) Нарисуй диаграмму Эйлера – Венна множеств А и В.
Так как множество A является подмножеством B, на диаграмме область, представляющая A, будет полностью находиться внутри области, представляющей B. Внутри области A разместим ее элементы {0, 5, 7}. В области B, но за пределами A, разместим остальные элементы B, а именно {3, 9}.
Ответ: Диаграмма представлена выше.

в) Найди объединение множеств А и В:
Объединение двух множеств ($A \cup B$) — это множество, содержащее все элементы, которые принадлежат хотя бы одному из этих множеств, без повторений.
$A = \{0; 5; 7\}$
$B = \{0; 3; 5; 7; 9\}$
$A \cup B = \{0; 5; 7; 3; 9\}$.
Запишем элементы в порядке возрастания: $\{0; 3; 5; 7; 9\}$. Это в точности совпадает с множеством B.
Ответ: $A \cup B = \{0; 3; 5; 7; 9\}$

Что ты замечаешь? Сделай вывод:
Мы замечаем, что результат объединения множеств A и B равен множеству B. Это произошло потому, что все элементы множества A уже содержались в множестве B, и объединение не добавило новых элементов к множеству B.
Отсюда можно сделать общий вывод: если одно множество является подмножеством другого, то их объединение всегда будет равно большему множеству.
Ответ: Если $A \subset B$, то $A \cup B = B$.

Условие 2020-2022.

5* $A = \{0; 5; 7\}$, $B = \{0; 3; 5; 7; 9\}$.

а) Какое из этих множеств является подмножеством другого? Сделай запись: _________

б) Нарисуй диаграмму Эйлера-Венна множеств A и B.

в) Найди объединение множеств A и B:

$A \cup B = $ _________

Что ты замечаешь? Сделай вывод: Если $A \subset B$, то $A \cup B = ...$

Решение 2020-2022.