Номер 1, страница 36, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 13. Объединение множеств. Знак ∪ - номер 1, страница 36.

Условие 2024.

1 Объясни с помощью рисунка, как найти произведение чисел 24 и 8. Рассмотри различные способы записи умножения в столбик. Какой из этих способов более удобный?

$4 \cdot 8 = 32$

$20 \cdot 8 = 160$

$\begin{array}{r} \phantom{+}32 \\ + 160 \\ \hline 192 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{r} 24 \\ \times 8 \\ \hline 32 \\ 160 \\ \hline 192 \end{array} \Rightarrow \begin{array}{r} {}^3 24 \\ \times 8 \\ \hline 192 \end{array}$

Решение 2 (2024).

Объясни с помощью рисунка, как найти произведение чисел 24 и 8.

На рисунке изображен прямоугольник, стороны которого равны 24 и 8. Чтобы найти произведение этих чисел, нужно вычислить площадь этого прямоугольника, которая равна $24 \cdot 8$.

Для упрощения вычислений, число 24 раскладывается на сумму разрядных слагаемых: 20 (два десятка) и 4 (четыре единицы). На рисунке это показано разделением длинной стороны прямоугольника на два отрезка: 20 и 4.

Таким образом, большой прямоугольник делится на два маленьких:

• Верхний прямоугольник со сторонами 4 и 8. Его площадь равна произведению сторон: $4 \cdot 8 = 32$.
• Нижний прямоугольник со сторонами 20 и 8. Его площадь равна: $20 \cdot 8 = 160$.

Общая площадь большого прямоугольника, которая и является искомым произведением, равна сумме площадей этих двух маленьких прямоугольников:

$32 + 160 = 192$.

Этот подход иллюстрирует распределительное свойство умножения: $24 \cdot 8 = (20 + 4) \cdot 8 = 20 \cdot 8 + 4 \cdot 8 = 160 + 32 = 192$.

Ответ: 192.

Рассмотри различные способы записи умножения в столбик. Какой из этих способов более удобный?

На изображении представлены два основных способа умножения в столбик.

Способ 1: С записью промежуточных произведений

Этот способ полностью соответствует методу, показанному на рисунке. Сначала единицы (4) умножаются на 8, затем десятки (20) умножаются на 8. Полученные результаты (частичные произведения) записываются друг под другом и складываются.

24
× 8
32 (это $4 \cdot 8$)
+160 (это $20 \cdot 8$)

192

Этот способ очень нагляден и помогает понять сам процесс умножения, но он требует больше записей.

Способ 2: Краткая запись (стандартный алгоритм)

Это более компактная и быстрая форма записи.

³
24
× 8
192

Вычисления происходят пошагово:
1. Умножаем единицы: $4 \cdot 8 = 32$. Цифру 2 пишем в разряд единиц ответа, а 3 десятка "запоминаем в уме" или пишем над разрядом десятков множимого.
2. Умножаем десятки: $2 \cdot 8 = 16$ десятков. К этому результату прибавляем 3 десятка, которые мы запомнили: $16 + 3 = 19$ десятков.
3. Записываем 19 перед двойкой в ответе. Получаем 192.

Какой из этих способов более удобный?

Первый способ удобен для изучения и понимания механизма умножения. Он детально показывает, как из частичных произведений складывается финальный результат.

Второй способ (краткая запись) является общепринятым и считается более удобным для практического использования. Он позволяет выполнять вычисления быстрее, занимает меньше места и особенно эффективен при умножении больших чисел.

Ответ: Для практических вычислений более удобен второй способ (краткая запись), так как он компактнее и быстрее.

Условие 2020-2022.

1 Объясни с помощью рисунка, как найти произведение чисел 24 и 8. Рассмотри различные способы записи умножения в столбик. Какой из этих способов более удобный?

$4 \cdot 8 = 32$

$20 \cdot 8 = 160$

$+ \begin{array}{r} 32 \\ 160 \\ \hline 192 \end{array} \implies \begin{array}{r} 24 \\ \times 8 \\ \hline 32 \\ 160 \\ \hline 192 \end{array} \implies \begin{array}{r} \overset{3}{2}4 \\ \times 8 \\ \hline 192 \end{array}$

Решение 2020-2022.