Номер 14, страница 76, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 23. Многозначные числа - номер 14, страница 76.

Условие 2024.

14* Один господин встретил знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына, и спросил, сколько им лет. «Нам всем вместе 100 лет», — ответил за всех дед. Тогда господин спросил отца: «Ну скажите же, сколько вам лет?» — «Мне вместе с сыном 45 лет, — ответил отец, — а сын на 25 лет моложе меня». Так любопытному господину и не пришлось узнать, сколько лет каждому из них. Не сообразите ли вы?

Решение 2 (2024).

Для решения этой задачи введем переменные:

• пусть $Д$ – возраст деда;
• пусть $О$ – возраст отца;
• пусть $С$ – возраст сына.

Исходя из условий задачи, составим систему уравнений:

1. «Нам всем вместе 100 лет»: $Д + О + С = 100$.
2. «Мне вместе с сыном 45 лет»: $О + С = 45$.
3. «Сын на 25 лет моложе меня»: $О - С = 25$.

1. Найдем возраст деда.

Мы можем подставить значение из второго уравнения ($О + С = 45$) в первое уравнение ($Д + О + С = 100$):

$Д + 45 = 100$

Отсюда находим возраст деда:

$Д = 100 - 45 = 55$ (лет)

2. Найдем возраст отца и сына.

У нас есть система из двух уравнений:

$\begin{cases} О + С = 45 \\ О - С = 25 \end{cases}$

Сложим эти два уравнения, чтобы найти возраст отца:

$(О + С) + (О - С) = 45 + 25$

$2О = 70$

$О = \frac{70}{2} = 35$ (лет)

Теперь, зная возраст отца, найдем возраст сына, подставив значение $О$ в любое из двух уравнений. Например, в $О + С = 45$:

$35 + С = 45$

$С = 45 - 35 = 10$ (лет)

Таким образом, мы определили возраст каждого члена семьи.

Проверка:

• Возраст деда + возраст отца + возраст сына = $55 + 35 + 10 = 100$ лет. (Верно)
• Возраст отца + возраст сына = $35 + 10 = 45$ лет. (Верно)
• Разница в возрасте отца и сына = $35 - 10 = 25$ лет. (Верно)

Ответ: деду 55 лет, отцу 35 лет, а сыну 10 лет.

Условие 2020-2022.

14* Один господин встретил знакомую семью, состоящую из деда, отца и сына, и спросил, сколько им лет. «Нам всем вместе 100 лет», — ответил за всех дед. Тогда господин спросил отца: «Ну скажите же, сколько вам лет?» «Мне вместе с сыном 45 лет, — ответил отец, — а сын на 25 лет моложе меня». Так любопытному господину и не пришлось узнать, сколько лет каждому из них. Не сообразите ли вы?

Решение 2020-2022.