Номер 4, страница 77, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 24. Многозначные числа - номер 4, страница 77.

Условие 2024.

4 Используя схему, объясни смысл равенства: $(a + b) + c = a + (b + c)$

$d$ $d$

$a$ $b$ $c$ $a$ $b$ $c$

$a + b$ $b + c$

Как называется это свойство сложения? Какое ещё свойство сложения ты знаешь?

Решение 2 (2024).

Используя схему, объясни смысл равенства: $(a + b) + c = a + (b + c)$
На обеих схемах изображён один и тот же отрезок общей длиной $d$. Этот отрезок состоит из трёх частей с длинами $a$, $b$ и $c$. Следовательно, его общая длина равна сумме длин этих трёх частей: $d = a + b + c$.
Левая схема иллюстрирует левую часть равенства. Чтобы найти общую длину, мы сначала складываем длины первых двух отрезков ($a$ и $b$), получая промежуточную сумму $a + b$. Затем к этой сумме мы прибавляем длину третьего отрезка $c$. Итоговая длина выражается формулой $(a + b) + c$.
Правая схема иллюстрирует правую часть равенства. Здесь мы сначала складываем длины второго и третьего отрезков ($b$ и $c$), получая сумму $b + c$. Затем к длине первого отрезка $a$ мы прибавляем полученную сумму. Итоговая длина выражается формулой $a + (b + c)$.
Поскольку обе схемы изображают один и тот же отрезок, его общая длина $d$ остаётся неизменной, независимо от способа группировки частей. Таким образом, схемы наглядно показывают, что результат сложения трёх чисел не зависит от порядка действий (от способа группировки слагаемых).
Ответ: Схемы показывают, что для нахождения длины целого отрезка можно либо к сумме длин $a$ и $b$ прибавить длину $c$, либо к длине $a$ прибавить сумму длин $b$ и $c$, и результат будет одинаковым.

Как называется это свойство сложения?
Это свойство сложения называется сочетательным свойством сложения. Оно гласит: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.
Ответ: Сочетательное свойство сложения.

Какое ещё свойство сложения ты знаешь?
Другое важное свойство сложения — это переместительное свойство. Оно формулируется так: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В виде формулы это записывается как $a + b = b + a$.
Также есть свойство сложения с нулём: сумма любого числа и нуля равна самому этому числу. Формула: $a + 0 = a$.
Ответ: Переместительное свойство сложения ($a + b = b + a$) и свойство сложения с нулём ($a + 0 = a$).

Условие 2020-2022.

4. Используя схему, объясни смысл равенства: $(a + b) + c = a + (b + c)$

$d$

$a$ $b$ $c$

$a + b$

$d$

$a$ $b$ $c$

$b + c$

Как называется это свойство сложения? Какое ещё свойство сложения ты знаешь?

Решение 2020-2022.