Номер 1, страница 83, часть 1 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 1. Урок 26. Умножение на 10, 100, 1000 - номер 1, страница 83.

Условие 2024.

1. а) Прочитай равенства разными способами и объясни их смысл:

$a \cdot b = b \cdot a$

$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

б) Как умножить число на 10, на 100? Выполни действия:

$5 \cdot 10 = $ __________

$5 \cdot 100 = $ __________

Используя свойства умножения, установи, сохранится ли эта закономерность при умножении на 1000, 10 000 и т. д.

$5 \cdot 1000 = 5 \cdot (100 \cdot 10) = (5 \cdot 100) \cdot 10 = $ __________

$5 \cdot 10 000 = 5 \cdot (1000 \cdot 10) = $ __________

Сделай вывод.

Решение 2 (2024).

а) Прочитай равенства разными способами и объясни их смысл:

Равенство $a \cdot b = b \cdot a$ — это переместительное свойство умножения.
Его можно прочитать так: "произведение чисел a и b равно произведению чисел b и a".
Смысл этого свойства в том, что от перестановки множителей произведение не меняется.

Равенство $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ — это сочетательное свойство умножения.
Его можно прочитать так: "чтобы произведение двух чисел, a и b, умножить на третье число c, можно первое число a умножить на произведение второго и третьего чисел, b и c".
Смысл этого свойства в том, что при умножении нескольких чисел их можно группировать (расставлять скобки) любым способом. Это позволяет вычислять произведение в наиболее удобном порядке.

Ответ: Равенство $a \cdot b = b \cdot a$ выражает переместительное свойство умножения (от перестановки множителей произведение не меняется). Равенство $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ выражает сочетательное свойство умножения (результат умножения не зависит от порядка группировки множителей).

б) Как умножить число на 10, на 100? Выполни действия:

Чтобы умножить натуральное число на 10, нужно приписать к нему справа один ноль. Чтобы умножить на 100, нужно приписать справа два ноля.

$5 \cdot 10 = 50$
$5 \cdot 100 = 500$

Используя сочетательное свойство умножения, можно показать, что эта закономерность сохраняется и для умножения на 1000, 10 000 и т.д.

$5 \cdot 1000 = 5 \cdot (100 \cdot 10) = (5 \cdot 100) \cdot 10 = 500 \cdot 10 = 5000$
$5 \cdot 10 000 = 5 \cdot (1000 \cdot 10) = (5 \cdot 1000) \cdot 10 = 5000 \cdot 10 = 50000$

Вывод: чтобы умножить натуральное число на 10, 100, 1000 и т.д., нужно приписать к этому числу справа столько нолей, сколько их содержится в множителе (в числе 10 — один ноль, в 100 — два, и так далее).

Ответ: $5 \cdot 10 = 50$; $5 \cdot 100 = 500$; $5 \cdot 1000 = 5000$; $5 \cdot 10 000 = 50000$. Вывод: чтобы умножить натуральное число на 10, 100, 1000 и т.д., нужно приписать к этому числу справа столько нолей, сколько их в множителе.

Условие 2020-2022.

1 а) Прочитай равенства разными способами и объясни их смысл:

$a \cdot b = b \cdot a$ $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

б) Как умножить число на 10, на 100? Выполни действия:

$5 \cdot 10 =$ _______________ $5 \cdot 100 =$ _______________

Используя свойства умножения, установи, сохранится ли эта закономерность при умножении на 1000, 10 000 и т. д.

$5 \cdot 1000 = 5 \cdot (100 \cdot 10) = (5 \cdot 100) \cdot 10 =$ _______________

$5 \cdot 10 000 = 5 \cdot (1000 \cdot 10) =$ _______________

Сделай вывод.

Решение 2020-2022.