Номер 12, страница 70, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 24. Выражение с переменной. Часть 2 - номер 12, страница 70.
№12 (с. 70)
Условие 2024. №12 (с. 70)
скриншот условия

12* Сколькими способами можно расположить 2 одинаковые книги на 5 полках так, чтобы на каждой находилось не более одной книги? Расположением книг на конкретной полке и ориентацией книги на полке пренебречь.
Решение 2 (2024). №12 (с. 70)
Данная задача сводится к выбору 2 полок из 5 имеющихся для размещения двух одинаковых книг. Так как книги неотличимы друг от друга, порядок, в котором мы выбираем полки, не имеет значения. Условие "не более одной книги на полке" означает, что мы должны выбрать 2 разные полки.
Это классическая задача на нахождение числа сочетаний. Число способов выбрать $k$ элементов из множества $n$ элементов без учета порядка определяется по формуле числа сочетаний:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае, общее количество полок $n = 5$, а количество книг (и, соответственно, количество полок, которые нужно выбрать) $k = 2$.
Подставим значения в формулу:
$C_5^2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (3 \times 2 \times 1)} = \frac{5 \times 4}{2} = 10$
Следовательно, существует 10 различных способов разместить книги.
Ответ: 10
Условие 2020-2022. №12 (с. 70)
скриншот условия

12* Сколькими способами можно расположить 2 одинаковые книги на 5 полках так, чтобы на каждой находилось не более одной книги?
Расположением книг на конкретной полке и ориентацией книги на полке пренебречь.
70
Решение 2020-2022. №12 (с. 70)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 12 расположенного на странице 70 для 2-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №12 (с. 70), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 2-й части учебного пособия издательства Просвещение.