Номер 7, страница 72, часть 2 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 25. Верно и неверно. Всегда и иногда - номер 7, страница 72.

Условие 2024.

7 Верно ли, что некоторые числа удовлетворяют равенству $x \cdot x + 8 = 12$? Как это доказать?

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

Да, утверждение верно. Чтобы это доказать, необходимо решить данное уравнение и найти числа, которые ему удовлетворяют.

Рассмотрим равенство: $x \cdot x + 8 = 12$.

Это уравнение можно записать в виде:

$x^2 + 8 = 12$

Для того чтобы найти $x^2$, вычтем 8 из обеих частей уравнения:

$x^2 = 12 - 8$

$x^2 = 4$

Из этого следует, что нам нужно найти такое число $x$, которое при умножении само на себя дает 4. Таких чисел два:

$x_1 = \sqrt{4} = 2$

$x_2 = -\sqrt{4} = -2$

Мы нашли два числа (2 и -2), которые удовлетворяют исходному равенству. Это доказывает, что утверждение верно.

Для полной уверенности можно сделать проверку, подставив найденные значения в исходное уравнение:

• При $x=2$: $2 \cdot 2 + 8 = 4 + 8 = 12$. Равенство $12 = 12$ верно.
• При $x=-2$: $(-2) \cdot (-2) + 8 = 4 + 8 = 12$. Равенство $12 = 12$ верно.

Ответ: Да, верно. Доказательством является решение уравнения $x^2 + 8 = 12$, которое показывает, что числа 2 и -2 являются его корнями, что подтверждается проверкой.

Условие 2020-2022.

7 Какие значения можно подставить вместо переменной $y$ в выражение $36 : y$, чтобы $36$ делилось на $y$ без остатка? Как в этом случае называют число $36$, число $y$?

Решение 2020-2022.