Номер 8, страница 32, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 11. Формула стоимости - номер 8, страница 32.

Условие 2024.

8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $ (k : 16) \cdot 13 + 11 = 50; $

б) $ 14 - 72 : (d - 3) = 8; $

в) $ (980 : n) \cdot 18 - 84 = 276; $

г) $ 96 + (80 - x) : 14 = 100. $

Решение 2 (2024).

а) $(k : 16) \cdot 13 + 11 = 50$

Комментарий: В этом уравнении левая часть представляет собой сумму. Первое слагаемое — это произведение $(k : 16) \cdot 13$, второе слагаемое — 11, а сумма равна 50. Сначала найдем неизвестное слагаемое.

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое $(k : 16) \cdot 13$, нужно из суммы 50 вычесть известное слагаемое 11.
$(k : 16) \cdot 13 = 50 - 11$
$(k : 16) \cdot 13 = 39$

Комментарий: Теперь у нас уравнение, в котором левая часть — произведение. Первый множитель — $(k : 16)$, второй множитель — 13, а произведение равно 39. Найдем неизвестный множитель.

2. Чтобы найти неизвестный множитель $(k : 16)$, нужно произведение 39 разделить на известный множитель 13.
$k : 16 = 39 : 13$
$k : 16 = 3$

Комментарий: В последнем уравнении $k$ — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

3. Умножим частное 3 на делитель 16.
$k = 3 \cdot 16$
$k = 48$

Проверка:
Подставим найденное значение $k=48$ в исходное уравнение.
$(48 : 16) \cdot 13 + 11 = 50$
$3 \cdot 13 + 11 = 50$
$39 + 11 = 50$
$50 = 50$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $k = 48$.

б) $14 - 72 : (d - 3) = 8$

Комментарий: В этом уравнении левая часть представляет собой разность. Уменьшаемое — 14, вычитаемое — выражение $72 : (d - 3)$, разность равна 8. Сначала найдем неизвестное вычитаемое.

1. Чтобы найти неизвестное вычитаемое $72 : (d - 3)$, нужно из уменьшаемого 14 вычесть разность 8.
$72 : (d - 3) = 14 - 8$
$72 : (d - 3) = 6$

Комментарий: Теперь у нас уравнение, в котором неизвестная $d$ находится в делителе. Делимое — 72, делитель — $(d-3)$, частное равно 6. Найдем неизвестный делитель.

2. Чтобы найти неизвестный делитель $(d - 3)$, нужно делимое 72 разделить на частное 6.
$d - 3 = 72 : 6$
$d - 3 = 12$

Комментарий: В последнем уравнении $d$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

3. К разности 12 прибавим вычитаемое 3.
$d = 12 + 3$
$d = 15$

Проверка:
Подставим найденное значение $d=15$ в исходное уравнение.
$14 - 72 : (15 - 3) = 8$
$14 - 72 : 12 = 8$
$14 - 6 = 8$
$8 = 8$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $d = 15$.

в) $(980 : n) \cdot 18 - 84 = 276$

Комментарий: В этом уравнении левая часть представляет собой разность. Уменьшаемое — $(980 : n) \cdot 18$, вычитаемое — 84, разность равна 276. Сначала найдем неизвестное уменьшаемое.

1. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $(980 : n) \cdot 18$, нужно к разности 276 прибавить вычитаемое 84.
$(980 : n) \cdot 18 = 276 + 84$
$(980 : n) \cdot 18 = 360$

Комментарий: Теперь левая часть — это произведение. Первый множитель — $(980 : n)$, второй множитель — 18, произведение равно 360. Найдем неизвестный множитель.

2. Чтобы найти неизвестный множитель $(980 : n)$, нужно произведение 360 разделить на известный множитель 18.
$980 : n = 360 : 18$
$980 : n = 20$

Комментарий: В последнем уравнении $n$ — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.

3. Разделим делимое 980 на частное 20.
$n = 980 : 20$
$n = 49$

Проверка:
Подставим найденное значение $n=49$ в исходное уравнение.
$(980 : 49) \cdot 18 - 84 = 276$
$20 \cdot 18 - 84 = 276$
$360 - 84 = 276$
$276 = 276$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $n = 49$.

г) $96 + (80 - x) : 14 = 100$

Комментарий: В этом уравнении левая часть представляет собой сумму. Первое слагаемое — 96, второе слагаемое — $(80 - x) : 14$, сумма равна 100. Сначала найдем неизвестное слагаемое.

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое $(80 - x) : 14$, нужно из суммы 100 вычесть известное слагаемое 96.
$(80 - x) : 14 = 100 - 96$
$(80 - x) : 14 = 4$

Комментарий: Теперь у нас уравнение, где неизвестная находится в делимом. Делимое — $(80 - x)$, делитель — 14, частное равно 4. Найдем неизвестное делимое.

2. Чтобы найти неизвестное делимое $(80 - x)$, нужно частное 4 умножить на делитель 14.
$80 - x = 4 \cdot 14$
$80 - x = 56$

Комментарий: В последнем уравнении $x$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

3. Из уменьшаемого 80 вычтем разность 56.
$x = 80 - 56$
$x = 24$

Проверка:
Подставим найденное значение $x=24$ в исходное уравнение.
$96 + (80 - 24) : 14 = 100$
$96 + 56 : 14 = 100$
$96 + 4 = 100$
$100 = 100$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 24$.

Условие 2020-2022.

8 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

a) $(k : 16) \cdot 13 + 11 = 50;$

б) $14 - 72 : (d - 3) = 8;$

в) $(980 : n) \cdot 18 - 84 = 276;$

г) $96 + (80 - x) : 14 = 100.$

Решение 2020-2022.