Номер 1, страница 31, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: учебное пособие - тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2024 - 2025
Часть: 3
Цвет обложки: зелёный, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-117673-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 3 классе
Урок 11. Формула стоимости. Часть 3 - номер 1, страница 31.
№1 (с. 31)
Условие 2024. №1 (с. 31)
скриншот условия

1 а) Запиши равенства, выражающие переместительное и сочетательное свойства умножения. Пользуясь ими, объясни преобразования и выведи правило умножения круглых чисел:
$400 \cdot 70 = (4 \cdot 100) \cdot (7 \cdot 10) = (4 \cdot 7) \cdot (100 \cdot 10) = 28 \cdot 1000 = 28000.$
б) Как удобно записать умножение круглых чисел в столбик? Найди верную запись и выполни умножение, а остальные записи зачеркни.
X 72500
430
X 72500
430
X 72500
430
Решение 2 (2024). №1 (с. 31)
а)
Равенства, выражающие свойства умножения:
Переместительное свойство: от перемены мест множителей произведение не меняется.
$a \cdot b = b \cdot a$
Сочетательное свойство: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего.
$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$
Объяснение преобразований в примере $400 \cdot 70 = 28000$ с использованием этих свойств:
1. $400 \cdot 70 = (4 \cdot 100) \cdot (7 \cdot 10)$
Каждый из множителей представляется в виде произведения значащей части (цифры, отличной от нуля) на разрядную единицу (10, 100, 1000 и т.д.).
2. $(4 \cdot 100) \cdot (7 \cdot 10) = (4 \cdot 7) \cdot (100 \cdot 10)$
На основании переместительного и сочетательного свойств мы можем менять множители местами и группировать их в любом порядке. Мы группируем значащие части ($4$ и $7$) и разрядные единицы ($100$ и $10$) для удобства вычисления.
3. $(4 \cdot 7) \cdot (100 \cdot 10) = 28 \cdot 1000$
Выполняется умножение в каждой из групп.
4. $28 \cdot 1000 = 28 000$
Находится окончательный результат.
Правило умножения круглых чисел:
Чтобы перемножить круглые числа, нужно выполнить умножение, отбросив нули в конце чисел, а затем к полученному результату приписать справа столько нулей, сколько их было в конце всех множителей вместе.
Ответ: Переместительное свойство: $a \cdot b = b \cdot a$. Сочетательное свойство: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$. Эти свойства позволяют перегруппировывать множители для упрощения вычислений, а именно: умножить значащие части чисел отдельно, а затем результат умножить на произведение их разрядных единиц.
б)
При умножении круглых чисел в столбик их удобно записывать так, чтобы значащие части чисел (цифры, отличные от нуля) были выровнены по правому краю, а нули оставались справа.
Из предложенных вариантов верной и удобной является вторая запись. Остальные записи следует зачеркнуть:Первая запись — неудобная, так как выравнивание по последнему нулю приведет к громоздким вычислениям.Третья запись — неверная, так как нарушает алгоритм умножения в столбик.
Выполним умножение, используя верную запись. Для этого умножим $725$ на $43$ в столбик, не обращая внимания на нули:
×725
43
+2175
2900
31175
Теперь к полученному результату $31175$ нужно приписать общее количество нулей из обоих множителей. В числе $72500$ два нуля, в числе $430$ — один ноль. Всего $2+1=3$ нуля.
Приписываем три нуля к $31175$ и получаем $31175000$.
Ответ: Верной является вторая запись. Результат умножения: $72500 \cdot 430 = 31175000$.
Условие 2020-2022. №1 (с. 31)
скриншот условия

1 a) Запиши равенства, выражающие переместительное и сочетательное свойства умножения. Пользуясь ими, объясни преобразования и выведи правило умножения круглых чисел:
$400 \cdot 70 = (4 \cdot 100) \cdot (7 \cdot 10) = (4 \cdot 7) \cdot (100 \cdot 10) = 28 \cdot 1000 = 28000.$
б) Как удобно записать умножение круглых чисел в столбик? Найди верную запись и выполни умножение, а остальные записи зачеркни.
* 72500
430
-----
* 72500
430
-----
* 72500
430
-----
Решение 2020-2022. №1 (с. 31)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 3 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 31 для 3-й части к учебному пособию - тетради серии учусь учиться 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1 (с. 31), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части учебного пособия издательства Просвещение.