Номер 7, страница 30, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Урок 10. Формула стоимости - номер 7, страница 30.

Условие 2024.

7 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $90 \cdot b + 50 = 230;$

б) $1400 : y - 29 = 41;$

в) $(900 - x : 6) \cdot 5 = 4200;$

г) $325 + (90 - n) : 17 = 330.$

Решение 2 (2024).

а) $90 \cdot b + 50 = 230$

В этом уравнении левая часть представляет собой сумму, где первое слагаемое – это произведение $90 \cdot b$, а второе слагаемое – $50$. Сумма равна $230$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $90 \cdot b$, нужно из суммы ($230$) вычесть известное слагаемое ($50$).
$90 \cdot b = 230 - 50$
$90 \cdot b = 180$
Теперь перед нами простое уравнение, в котором неизвестен множитель $b$. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($180$) разделить на известный множитель ($90$).
$b = 180 : 90$
$b = 2$
Проверка:
Подставим найденное значение $b=2$ в исходное уравнение.
$90 \cdot 2 + 50 = 230$
$180 + 50 = 230$
$230 = 230$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $b = 2$.

б) $1400 : y - 29 = 41$

В этом уравнении левая часть является разностью, где уменьшаемое – это частное $1400 : y$, а вычитаемое – $29$. Разность равна $41$.
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $1400 : y$, нужно к разности ($41$) прибавить вычитаемое ($29$).
$1400 : y = 41 + 29$
$1400 : y = 70$
Теперь мы имеем уравнение, где неизвестен делитель $y$. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($1400$) разделить на частное ($70$).
$y = 1400 : 70$
$y = 20$
Проверка:
Подставим найденное значение $y=20$ в исходное уравнение.
$1400 : 20 - 29 = 41$
$70 - 29 = 41$
$41 = 41$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $y = 20$.

в) $(900 - x : 6) \cdot 5 = 4200$

В этом уравнении левая часть является произведением, где первый множитель – это выражение в скобках $(900 - x : 6)$, а второй множитель – $5$. Произведение равно $4200$.
Чтобы найти неизвестный множитель $(900 - x : 6)$, нужно произведение ($4200$) разделить на известный множитель ($5$).
$900 - x : 6 = 4200 : 5$
$900 - x : 6 = 840$
Теперь у нас уравнение, в котором неизвестное вычитаемое – это частное $x : 6$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($900$) вычесть разность ($840$).
$x : 6 = 900 - 840$
$x : 6 = 60$
В последнем уравнении неизвестно делимое $x$. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($60$) умножить на делитель ($6$).
$x = 60 \cdot 6$
$x = 360$
Проверка:
Подставим найденное значение $x=360$ в исходное уравнение.
$(900 - 360 : 6) \cdot 5 = 4200$
$(900 - 60) \cdot 5 = 4200$
$840 \cdot 5 = 4200$
$4200 = 4200$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $x = 360$.

г) $325 + (90 - n) : 17 = 330$

Это уравнение, где левая часть является суммой. Первое слагаемое – $325$, второе слагаемое – выражение $(90 - n) : 17$. Сумма равна $330$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $(90 - n) : 17$, нужно из суммы ($330$) вычесть известное слагаемое ($325$).
$(90 - n) : 17 = 330 - 325$
$(90 - n) : 17 = 5$
Теперь неизвестное делимое – это выражение в скобках $(90 - n)$. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($5$) умножить на делитель ($17$).
$90 - n = 5 \cdot 17$
$90 - n = 85$
В этом уравнении неизвестно вычитаемое $n$. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого ($90$) вычесть разность ($85$).
$n = 90 - 85$
$n = 5$
Проверка:
Подставим найденное значение $n=5$ в исходное уравнение.
$325 + (90 - 5) : 17 = 330$
$325 + 85 : 17 = 330$
$325 + 5 = 330$
$330 = 330$
Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.
Ответ: $n = 5$.

Условие 2020-2022.

7 Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:

а) $90 \cdot b + 50 = 230;$

б) $1400 : y - 29 = 41;$

в) $(900 - x : 6) \cdot 5 = 4200;$

г) $325 + (90 - n) : 17 = 330.$

Решение 2020-2022.