Номер 4, страница 35, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Урок 12. Формула стоимости. Часть 3 - номер 4, страница 35.

Условие 2024.

4 Набери указанную сумму денег наименьшим возможным числом монет и купюр.

Сумма в рублях	500	100	50	10	5	2	1	Всего монет и купюр
298	—	2	1	4	1	1	1	10
364
472
725
1056
2939

Решение 2 (2024).

Чтобы набрать указанную сумму денег наименьшим возможным числом монет и купюр, нужно использовать "жадный" алгоритм. Это означает, что мы начинаем с самого большого номинала (500 рублей) и берем максимально возможное количество таких купюр, не превышая нужную сумму. Затем переходим к следующему по величине номиналу (100 рублей) и повторяем процесс с оставшейся суммой, и так далее до самого мелкого номинала (1 рубль).

364

1. Купюры по 500 рублей: 0, так как $364 < 500$. Остаток: 364 рубля.
2. Купюры по 100 рублей: $364 = 3 \times 100 + 64$. Берем 3 купюры. Остаток: 64 рубля.
3. Купюры по 50 рублей: $64 = 1 \times 50 + 14$. Берем 1 купюру. Остаток: 14 рублей.
4. Монеты по 10 рублей: $14 = 1 \times 10 + 4$. Берем 1 монету. Остаток: 4 рубля.
5. Монеты по 5 рублей: 0, так как $4 < 5$. Остаток: 4 рубля.
6. Монеты по 2 рубля: $4 = 2 \times 2 + 0$. Берем 2 монеты. Остаток: 0 рублей.
7. Монеты по 1 рублю: 0.
Общее количество купюр и монет: $3 + 1 + 1 + 2 = 7$.

Ответ: 500: 0, 100: 3, 50: 1, 10: 1, 5: 0, 2: 2, 1: 0. Всего монет и купюр: 7.

472

1. Купюры по 500 рублей: 0, так как $472 < 500$. Остаток: 472 рубля.
2. Купюры по 100 рублей: $472 = 4 \times 100 + 72$. Берем 4 купюры. Остаток: 72 рубля.
3. Купюры по 50 рублей: $72 = 1 \times 50 + 22$. Берем 1 купюру. Остаток: 22 рубля.
4. Монеты по 10 рублей: $22 = 2 \times 10 + 2$. Берем 2 монеты. Остаток: 2 рубля.
5. Монеты по 5 рублей: 0, так как $2 < 5$. Остаток: 2 рубля.
6. Монеты по 2 рубля: $2 = 1 \times 2 + 0$. Берем 1 монету. Остаток: 0 рублей.
7. Монеты по 1 рублю: 0.
Общее количество купюр и монет: $4 + 1 + 2 + 1 = 8$.

Ответ: 500: 0, 100: 4, 50: 1, 10: 2, 5: 0, 2: 1, 1: 0. Всего монет и купюр: 8.

725

1. Купюры по 500 рублей: $725 = 1 \times 500 + 225$. Берем 1 купюру. Остаток: 225 рублей.
2. Купюры по 100 рублей: $225 = 2 \times 100 + 25$. Берем 2 купюры. Остаток: 25 рублей.
3. Купюры по 50 рублей: 0, так как $25 < 50$. Остаток: 25 рублей.
4. Монеты по 10 рублей: $25 = 2 \times 10 + 5$. Берем 2 монеты. Остаток: 5 рублей.
5. Монеты по 5 рублей: $5 = 1 \times 5 + 0$. Берем 1 монету. Остаток: 0 рублей.
6. Монеты по 2 рубля: 0.
7. Монеты по 1 рублю: 0.
Общее количество купюр и монет: $1 + 2 + 2 + 1 = 6$.

Ответ: 500: 1, 100: 2, 50: 0, 10: 2, 5: 1, 2: 0, 1: 0. Всего монет и купюр: 6.

1056

1. Купюры по 500 рублей: $1056 = 2 \times 500 + 56$. Берем 2 купюры. Остаток: 56 рублей.
2. Купюры по 100 рублей: 0, так как $56 < 100$. Остаток: 56 рублей.
3. Купюры по 50 рублей: $56 = 1 \times 50 + 6$. Берем 1 купюру. Остаток: 6 рублей.
4. Монеты по 10 рублей: 0, так как $6 < 10$. Остаток: 6 рублей.
5. Монеты по 5 рублей: $6 = 1 \times 5 + 1$. Берем 1 монету. Остаток: 1 рубль.
6. Монеты по 2 рубля: 0, так как $1 < 2$. Остаток: 1 рубль.
7. Монеты по 1 рублю: $1 = 1 \times 1 + 0$. Берем 1 монету. Остаток: 0 рублей.
Общее количество купюр и монет: $2 + 1 + 1 + 1 = 5$.

Ответ: 500: 2, 100: 0, 50: 1, 10: 0, 5: 1, 2: 0, 1: 1. Всего монет и купюр: 5.

2939

1. Купюры по 500 рублей: $2939 = 5 \times 500 + 439$. Берем 5 купюр. Остаток: 439 рублей.
2. Купюры по 100 рублей: $439 = 4 \times 100 + 39$. Берем 4 купюры. Остаток: 39 рублей.
3. Купюры по 50 рублей: 0, так как $39 < 50$. Остаток: 39 рублей.
4. Монеты по 10 рублей: $39 = 3 \times 10 + 9$. Берем 3 монеты. Остаток: 9 рублей.
5. Монеты по 5 рублей: $9 = 1 \times 5 + 4$. Берем 1 монету. Остаток: 4 рубля.
6. Монеты по 2 рубля: $4 = 2 \times 2 + 0$. Берем 2 монеты. Остаток: 0 рублей.
7. Монеты по 1 рублю: 0.
Общее количество купюр и монет: $5 + 4 + 3 + 1 + 2 = 15$.

Ответ: 500: 5, 100: 4, 50: 0, 10: 3, 5: 1, 2: 2, 1: 0. Всего монет и купюр: 15.

Условие 2020-2022.

4. Набери указанную сумму денег наименьшим возможным числом монет и купюр.

Сумма в рублях	500	100	50	10	5	2	1	Всего монет и купюр
298	-	2	1	4	1	1	1	10
364
472
725
1056
2939

Решение 2020-2022.