Номер 42, страница 72, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 42, страница 72.

Условие 2024.

42 Сравни $(a, b, x \neq 0$):

$m + 48$ $80 + m$ $36 : x$ $24 : x$

$60 - n$ $25 - n$ $b : 5$ $b : 3$

$k - 18$ $k - 53$ $(9 + c) \cdot 4$ $9 + c \cdot 4$

$a + a + a$ $2 \cdot a$ $d \cdot 6 - d$ $d \cdot 5$

Решение 2024.

Решение 2 (2024).

m + 48 ☐ 80 + m
Сравним два выражения: $m + 48$ и $80 + m$. В обеих частях сравнения есть одинаковое слагаемое $m$. Если мы мысленно уберем (вычтем) $m$ из обеих частей, знак сравнения не изменится. Нам останется сравнить числа $48$ и $80$. Так как $48 < 80$, то и исходное выражение $m + 48$ будет меньше, чем $80 + m$.
Ответ: <

60 - n ☐ 25 - n
В этом случае из двух разных чисел ($60$ и $25$) вычитается одно и то же число $n$. Так как $60$ больше, чем $25$, то и после вычитания из него числа $n$ результат останется больше, чем при вычитании того же числа $n$ из $25$.
Ответ: >

k - 18 ☐ k - 53
Здесь из одного и того же числа $k$ вычитаются разные числа: $18$ и $53$. Чем большее число мы вычитаем, тем меньший результат получаем. Поскольку $53 > 18$, то при вычитании $53$ из $k$ результат будет меньше, чем при вычитании $18$. Следовательно, $k - 18 > k - 53$.
Ответ: >

a + a + a ☐ 2 · a
Упростим выражение в левой части: $a + a + a = 3 \cdot a$. Теперь нужно сравнить $3 \cdot a$ и $2 \cdot a$. В условии задачи указано, что $a \neq 0$. Если предположить, что $a$ — положительное число ($a > 0$), то, поскольку $3 > 2$, произведение $3 \cdot a$ будет больше, чем $2 \cdot a$.
Ответ: >

36 : x ☐ 24 : x
Здесь мы делим разные числа ($36$ и $24$) на одно и то же число $x$. В условии указано, что $x \neq 0$. Если предположить, что $x$ — положительное число ($x > 0$), то, так как делимое $36$ больше делимого $24$, результат деления $36$ на $x$ также будет больше, чем результат деления $24$ на $x$.
Ответ: >

b : 5 ☐ b : 3
В этом выражении мы делим одно и то же число $b$ на разные делители: $5$ и $3$. В условии указано, что $b \neq 0$. Если предположить, что $b$ — положительное число ($b > 0$), то при делении на большее число результат получается меньше. Так как $5 > 3$, то $b : 5 < b : 3$.
Ответ: <

(9 + c) · 4 ☐ 9 + c · 4
Раскроем скобки в левой части, используя распределительное свойство умножения: $(9 + c) \cdot 4 = 9 \cdot 4 + c \cdot 4 = 36 + 4c$. Теперь сравним полученное выражение $36 + 4c$ с выражением в правой части $9 + 4c$. В обеих частях есть одинаковое слагаемое $4c$. Убрав его, мы сравниваем $36$ и $9$. Так как $36 > 9$, то и левая часть исходного выражения больше правой.
Ответ: >

d · 6 - d ☐ d · 5
Упростим выражение в левой части. Его можно представить как $d \cdot 6 - d \cdot 1$. Вынесем общий множитель $d$ за скобки: $d \cdot (6 - 1) = d \cdot 5$. Теперь сравним полученное выражение $d \cdot 5$ с выражением в правой части, которое также равно $d \cdot 5$. Выражения равны.
Ответ: =

Условие 2020-2022.

42 Сравни $(a, x, b \neq 0):$

$m + 48$ $80 + m$

$36 : x$ $24 : x$

$60 - n$ $25 - n$

$b : 5$ $b : 3$

$k - 18$ $k - 53$

$(9 + c) \cdot 4$ $9 + c \cdot 4$

$a + a + a$ $2 \cdot a$

$d \cdot 6 - d$ $d \cdot 5$

Решение 2020-2022.