Номер 41, страница 72, часть 3 - гдз по математике 3 класс учебное пособие - тетрадь Петерсон

Часть 3. Задачи на повторение - номер 41, страница 72.

Условие 2024.

41 а) Как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на $5$?

б) Как изменится разность, если вычитаемое увеличить на $4$?

в) Как изменится произведение, если множитель увеличить в $3$ раза?

г) Как изменится частное, если делимое увеличить в $2$ раза?

Решение 2 (2024).

а) Как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на 5?

Пусть первоначальная сумма двух слагаемых $a$ и $b$ равна $S$. Это можно записать в виде формулы: $S = a + b$. Если одно из слагаемых, например $a$, увеличить на 5, то новое слагаемое станет $(a + 5)$. Новая сумма $S_{новое}$ будет равна: $S_{новое} = (a + 5) + b$. Используя переместительное свойство сложения, мы можем переписать это выражение как: $S_{новое} = (a + b) + 5$. Так как $a + b$ - это первоначальная сумма $S$, то: $S_{новое} = S + 5$. Таким образом, если одно слагаемое увеличить на 5, то и вся сумма увеличится на 5.
Ответ: Сумма увеличится на 5.

б) Как изменится разность, если вычитаемое увеличить на 4?

Пусть первоначальная разность равна $D$, где $a$ — уменьшаемое, а $b$ — вычитаемое. Формула выглядит так: $D = a - b$. Если вычитаемое $b$ увеличить на 4, оно станет равным $(b + 4)$. Новая разность $D_{новое}$ будет равна: $D_{новое} = a - (b + 4)$. Раскроем скобки: $D_{новое} = a - b - 4$. Так как $a - b$ — это первоначальная разность $D$, то: $D_{новое} = D - 4$. Следовательно, если вычитаемое увеличить на 4, разность уменьшится на 4.
Ответ: Разность уменьшится на 4.

в) Как изменится произведение, если множитель увеличить в 3 раза?

Пусть первоначальное произведение двух множителей $a$ и $b$ равно $P$. Запишем это в виде формулы: $P = a \cdot b$. Если один из множителей, например $a$, увеличить в 3 раза, то он станет равен $(a \cdot 3)$. Новое произведение $P_{новое}$ будет равно: $P_{новое} = (a \cdot 3) \cdot b$. Используя сочетательное свойство умножения, мы можем перегруппировать множители: $P_{новое} = (a \cdot b) \cdot 3$. Так как $a \cdot b$ - это первоначальное произведение $P$, то: $P_{новое} = P \cdot 3$. Это означает, что произведение увеличится в 3 раза.
Ответ: Произведение увеличится в 3 раза.

г) Как изменится частное, если делимое увеличить в 2 раза?

Пусть первоначальное частное равно $Q$, где $a$ — делимое, а $b$ — делитель. Формула имеет вид: $Q = a : b$ или $Q = \frac{a}{b}$. Если делимое $a$ увеличить в 2 раза, оно станет равным $(a \cdot 2)$. Новое частное $Q_{новое}$ будет равно: $Q_{новое} = (a \cdot 2) : b$. Это выражение можно переписать как: $Q_{новое} = (a : b) \cdot 2$. Так как $a : b$ — это первоначальное частное $Q$, то: $Q_{новое} = Q \cdot 2$. Таким образом, если делимое увеличить в 2 раза, частное также увеличится в 2 раза.
Ответ: Частное увеличится в 2 раза.

Условие 2020-2022.

41 a) Как изменится сумма, если одно слагаемое увеличить на $5$?

б) Как изменится разность, если вычитаемое увеличить на $4$?

в) Как изменится произведение, если множитель увеличить в $3$ раза?

г) Как изменится частное, если делимое увеличить в $2$ раза?

Решение 2020-2022.