Номер 1, страница 78, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

1. Реши задачу.

Арман нашёл информацию о четырёх необычных растениях. Но на урок ему надо принести информацию только о двух растениях. Сколькими способами это можно сделать? Обозначь одной буквой растение и выпиши варианты.

Баобаб

Драконово дерево

Калифорнийская секвойя

Капуста Романеско

Это задача на нахождение числа сочетаний, так как Арману нужно выбрать 2 растения из 4, и порядок выбора не имеет значения.

Сначала, как предложено в условии, обозначим каждое растение одной буквой:

• Б — Баобаб
• Д — Драконово дерево
• С — Калифорнийская секвойя
• Р — Капуста Романеско

Теперь выпишем все возможные уникальные пары растений, которые Арман может выбрать:

1. Баобаб и Драконово дерево (Б, Д)
2. Баобаб и Калифорнийская секвойя (Б, С)
3. Баобаб и Капуста Романеско (Б, Р)
4. Драконово дерево и Калифорнийская секвойя (Д, С)
5. Драконово дерево и Капуста Романеско (Д, Р)
6. Калифорнийская секвойя и Капуста Романеско (С, Р)

Подсчитав количество вариантов в списке, получаем 6 способов.

Этот результат можно проверить с помощью формулы для нахождения числа сочетаний из $\text{n}$ элементов по $\text{k}$: $C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$.

В нашем случае общее количество растений $n=4$, а выбрать нужно $k=2$:

$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$.

Ответ: Сделать это можно 6 способами. Варианты: (Баобаб, Драконово дерево); (Баобаб, Калифорнийская секвойя); (Баобаб, Капуста Романеско); (Драконово дерево, Калифорнийская секвойя); (Драконово дерево, Капуста Романеско); (Калифорнийская секвойя, Капуста Романеско).