Номер 5, страница 111, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5. Выполни задания.

а) Начерти числовой луч, прими за единицу 6 клеток тетради.
Отметь на луче числа $\frac{2}{6}$, $\frac{4}{6}$, $1\frac{1}{6}$, $1\frac{3}{6}$.

б) Начерти числовой луч, прими за единицу 10 клеток тетради. Отметь на луче числа больше 1 и меньше 1. Запиши дроби.

а) Чтобы начертить числовой луч, сначала нарисуем луч с началом в точке 0. По условию, единичный отрезок, то есть расстояние от точки 0 до точки 1, равен 6 клеткам тетради. Это означает, что каждая клетка представляет собой $\frac{1}{6}$ единицы.

Теперь отметим на луче заданные числа:

• Чтобы отметить число $\frac{2}{6}$, нужно отсчитать от начала луча (точки 0) 2 отрезка по $\frac{1}{6}$, что соответствует 2 клеткам.
• Чтобы отметить число $\frac{4}{6}$, нужно отсчитать от точки 0 4 отрезка по $\frac{1}{6}$, что соответствует 4 клеткам.
• Число $1\frac{1}{6}$ больше единицы. Оно состоит из одной целой части и дробной части $\frac{1}{6}$. Одна целая — это 6 клеток, и еще $\frac{1}{6}$ — это 1 клетка. Таким образом, от точки 0 нужно отсчитать $6 + 1 = 7$ клеток.
• Число $1\frac{3}{6}$ также больше единицы. Одна целая — это 6 клеток, а дробная часть $\frac{3}{6}$ соответствует 3 клеткам. Таким образом, от точки 0 нужно отсчитать $6 + 3 = 9$ клеток.

В итоге, на числовом луче, где отрезок [0, 1] занимает 6 клеток, точки будут расположены следующим образом:

• точка $\frac{2}{6}$ на 2-й клетке от 0;
• точка $\frac{4}{6}$ на 4-й клетке от 0;
• точка 1 на 6-й клетке от 0;
• точка $1\frac{1}{6}$ на 7-й клетке от 0;
• точка $1\frac{3}{6}$ на 9-й клетке от 0.

Ответ: На числовом луче, где 6 клеток приняты за единицу, число $\frac{2}{6}$ отмечается на расстоянии 2 клеток от 0, число $\frac{4}{6}$ — на расстоянии 4 клеток, число $1\frac{1}{6}$ — на расстоянии 7 клеток, а число $1\frac{3}{6}$ — на расстоянии 9 клеток от 0.

б) Начертим числовой луч с началом в точке 0. По условию, единичный отрезок на этом луче (расстояние от 0 до 1) равен 10 клеткам тетради. Это значит, что 1 клетка соответствует $\frac{1}{10}$ единицы.

Теперь нужно выбрать и отметить числа, которые меньше 1, и числа, которые больше 1. Поскольку единичный отрезок разделен на 10 частей, удобно использовать дроби со знаменателем 10.

Примеры чисел меньше 1:

Возьмем правильные дроби, например, $\frac{4}{10}$ и $\frac{9}{10}$.

• Чтобы отметить дробь $\frac{4}{10}$, нужно отсчитать 4 клетки от точки 0.
• Чтобы отметить дробь $\frac{9}{10}$, нужно отсчитать 9 клеток от точки 0.

Примеры чисел больше 1:

Возьмем смешанные числа, например, $1\frac{2}{10}$ и $1\frac{7}{10}$.

• Чтобы отметить число $1\frac{2}{10}$, нужно отсчитать 1 целый отрезок (10 клеток) и еще 2 клетки. Итого $10 + 2 = 12$ клеток от точки 0.
• Чтобы отметить число $1\frac{7}{10}$, нужно отсчитать 1 целый отрезок (10 клеток) и еще 7 клеток. Итого $10 + 7 = 17$ клеток от точки 0.

Ответ: На числовом луче, где 10 клеток приняты за единицу, можно отметить, например, следующие дроби. Числа меньше 1: $\frac{4}{10}$ (на расстоянии 4 клеток от 0) и $\frac{9}{10}$ (на расстоянии 9 клеток от 0). Числа больше 1: $1\frac{2}{10}$ (на расстоянии 12 клеток от 0) и $1\frac{7}{10}$ (на расстоянии 17 клеток от 0).