Номер 8, страница 38, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

8. Вместо вопросительного знака поставь цифры таким образом, чтобы решение получилось верным.

$\begin{array}{r} ?96 \\ +100? \\ 507 \\ \hline 2306 \end{array}$

$\begin{array}{r} 5?8 \\ +1709 \\ 403 \\ \hline 2180 \end{array}$

$\begin{array}{r} 3?9 \\ +1002 \\ ?60 \\ \hline 2151 \end{array}$

Первый пример

В первом примере необходимо найти две цифры в выражении $?96 + 100? + 507 = 2306$. Будем решать его по разрядам, справа налево, выполняя сложение в столбик.

1. Разряд единиц: Сумма последних цифр слагаемых $6 + ? + 7$ должна давать число, оканчивающееся на 6. Сумма известных цифр $6 + 7 = 13$. Чтобы в итоге получить число, оканчивающееся на 6, к 13 нужно прибавить 3, так как $13 + 3 = 16$. Следовательно, неизвестная цифра в числе $100?$ равна 3. В результате в разряде единиц суммы пишется 6, а 1 переносится в разряд десятков.

2. Разряд десятков: Складываем цифры десятков с учетом переноса из предыдущего разряда: $\text{1}$ (перенос) $+ 9 + 0 + 0 = 10$. В результате в разряде десятков пишется 0, а 1 переносится в разряд сотен. Это соответствует цифре 0 в итоговой сумме 2306.

3. Разряд сотен: Складываем цифры сотен с учетом переноса: $\text{1}$ (перенос) $+ ? + 0 + 5$ должно давать число, оканчивающееся на 3. Сумма известных нам чисел $1 + 0 + 5 = 6$. Чтобы получить число, оканчивающееся на 3 (то есть 13), нужно прибавить 7. Следовательно, неизвестная цифра в числе $?96$ равна 7. В результате в разряде сотен пишется 3, а 1 переносится в разряд тысяч.

4. Разряд тысяч: Складываем цифры тысяч с учетом переноса: $\text{1}$ (перенос) $+ 1 = 2$. Это соответствует цифре 2 в итоговой сумме 2306.

Таким образом, все неизвестные цифры найдены. Проверяем: $796 + 1003 + 507 = 2306$.

Ответ: $796 + 1003 + 507 = 2306$.

Второй пример

Во втором примере необходимо найти две цифры в выражении $5?8 + 1?09 + 403 = 2180$. Решаем аналогично, по разрядам справа налево.

1. Разряд единиц: Складываем последние цифры: $8 + 9 + 3 = 20$. В результате пишем 0, а 2 переносим в разряд десятков. Это соответствует цифре 0 в итоговой сумме 2180.

2. Разряд десятков: Складываем цифры десятков с учетом переноса: $\text{2}$ (перенос) $+ ? + 0 + 0$ должно давать число, оканчивающееся на 8. Чтобы получить 8, нужно к 2 прибавить 6. Следовательно, неизвестная цифра в числе $5?8$ равна 6. В результате пишем 8, переноса в следующий разряд нет.

3. Разряд сотен: Складываем цифры сотен: $5 + ? + 4$ должно давать число, оканчивающееся на 1. Сумма известных цифр $5 + 4 = 9$. Чтобы получить число, оканчивающееся на 1 (то есть 11), нужно прибавить 2. Следовательно, неизвестная цифра в числе $1?09$ равна 2. В результате пишем 1, а 1 переносим в разряд тысяч.

4. Разряд тысяч: Складываем цифры тысяч с учетом переноса: $\text{1}$ (перенос) $+ 1 = 2$. Это соответствует цифре 2 в итоговой сумме 2180.

Проверяем: $568 + 1209 + 403 = 2180$.

Ответ: $568 + 1209 + 403 = 2180$.

Третий пример

В третьем примере необходимо найти две цифры в выражении $3?9 + 1002 + ?60 = 2151$. Решаем по разрядам справа налево.

1. Разряд единиц: Складываем последние цифры: $9 + 2 + 0 = 11$. В результате пишем 1, а 1 переносим в разряд десятков. Это соответствует цифре 1 в итоговой сумме 2151.

2. Разряд десятков: Складываем цифры десятков с учетом переноса: $\text{1}$ (перенос) $+ ? + 0 + 6$ должно давать число, оканчивающееся на 5. Сумма известных цифр $1 + 0 + 6 = 7$. Чтобы получить число, оканчивающееся на 5 (то есть 15), нужно прибавить 8. Следовательно, неизвестная цифра в числе $3?9$ равна 8. В результате пишем 5, а 1 переносим в разряд сотен.

3. Разряд сотен: Складываем цифры сотен с учетом переноса: $\text{1}$ (перенос) $+ 3 + 0 + ?$ должно давать число, оканчивающееся на 1. Сумма известных нам чисел $1 + 3 + 0 = 4$. Чтобы получить число, оканчивающееся на 1 (то есть 11), нужно прибавить 7. Следовательно, неизвестная цифра в числе $?60$ равна 7. В результате пишем 1, а 1 переносим в разряд тысяч.

4. Разряд тысяч: Складываем цифры тысяч с учетом переноса: $\text{1}$ (перенос) $+ 1 = 2$. Это соответствует цифре 2 в итоговой сумме 2151.

Проверяем: $389 + 1002 + 760 = 2151$.

Ответ: $389 + 1002 + 760 = 2151$.