Номер 2, страница 39, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ЗАПОМНИ!

Чтобы сравнить выражения, содержащие дроби с одинаковыми знаменателями, надо:

1) вычислить значение выражений;

2) сравнить две дроби.

2 Вспомни правило, как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. Вычисли.

$ \frac{35}{90} + \frac{33}{90} + \frac{8}{90} $

$ \frac{6}{12} + (\frac{5}{12} - \frac{1}{12}) $

$ \frac{14}{45} - (\frac{12}{45} + \frac{1}{45}) $

$ \frac{121}{300} - (\frac{10}{300} + \frac{90}{300}) $

$ \frac{70}{190} - (\frac{15}{190} + \frac{20}{190}) $

$ \frac{43}{100} - (\frac{25}{100} + \frac{17}{100}) $

Чтобы складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо выполнять действия с их числителями, оставляя знаменатель без изменений. При сложении числители складываются ($ \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} $), а при вычитании из числителя уменьшаемого вычитается числитель вычитаемого ($ \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $). Если в выражении есть скобки, действия в них выполняются в первую очередь.

$ \frac{35}{90} + \frac{33}{90} + \frac{8}{90} $

В этом выражении все дроби имеют одинаковый знаменатель 90. Чтобы найти сумму, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

$ \frac{35}{90} + \frac{33}{90} + \frac{8}{90} = \frac{35 + 33 + 8}{90} $

Выполним сложение в числителе: $ 35 + 33 = 68 $, затем $ 68 + 8 = 76 $.

Получаем дробь $ \frac{76}{90} $. Эту дробь можно сократить, так как числитель и знаменатель являются четными числами. Разделим их на 2.

$ \frac{76 \div 2}{90 \div 2} = \frac{38}{45} $.

Ответ: $ \frac{38}{45} $

$ \frac{6}{12} + (\frac{5}{12} - \frac{1}{12}) $

Согласно порядку действий, сначала выполняем операцию в скобках.

$ \frac{5}{12} - \frac{1}{12} = \frac{5 - 1}{12} = \frac{4}{12} $.

Теперь подставим результат в исходное выражение и выполним сложение.

$ \frac{6}{12} + \frac{4}{12} = \frac{6 + 4}{12} = \frac{10}{12} $.

Полученную дробь $ \frac{10}{12} $ можно сократить на 2.

$ \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6} $.

Ответ: $ \frac{5}{6} $

$ \frac{14}{45} - (\frac{12}{45} + \frac{1}{45}) $

Первым действием выполняем сложение дробей в скобках.

$ \frac{12}{45} + \frac{1}{45} = \frac{12 + 1}{45} = \frac{13}{45} $.

Теперь выполняем вычитание.

$ \frac{14}{45} - \frac{13}{45} = \frac{14 - 13}{45} = \frac{1}{45} $.

Дробь $ \frac{1}{45} $ является несократимой.

Ответ: $ \frac{1}{45} $

$ \frac{121}{300} - (\frac{10}{300} + \frac{90}{300}) $

Начинаем с вычисления выражения в скобках.

$ \frac{10}{300} + \frac{90}{300} = \frac{10 + 90}{300} = \frac{100}{300} $.

Далее выполняем вычитание.

$ \frac{121}{300} - \frac{100}{300} = \frac{121 - 100}{300} = \frac{21}{300} $.

Числитель и знаменатель дроби $ \frac{21}{300} $ делятся на 3. Сократим дробь.

$ \frac{21 \div 3}{300 \div 3} = \frac{7}{100} $.

Ответ: $ \frac{7}{100} $

$ \frac{70}{190} - (\frac{15}{190} + \frac{20}{190}) $

Первым шагом находим сумму дробей в скобках.

$ \frac{15}{190} + \frac{20}{190} = \frac{15 + 20}{190} = \frac{35}{190} $.

Затем выполняем вычитание.

$ \frac{70}{190} - \frac{35}{190} = \frac{70 - 35}{190} = \frac{35}{190} $.

Числитель и знаменатель дроби $ \frac{35}{190} $ заканчиваются на 5 и 0, значит, они делятся на 5. Сократим дробь.

$ \frac{35 \div 5}{190 \div 5} = \frac{7}{38} $.

Ответ: $ \frac{7}{38} $

$ \frac{43}{100} - (\frac{25}{100} + \frac{17}{100}) $

Сначала вычисляем сумму в скобках.

$ \frac{25}{100} + \frac{17}{100} = \frac{25 + 17}{100} = \frac{42}{100} $.

Теперь выполняем вычитание.

$ \frac{43}{100} - \frac{42}{100} = \frac{43 - 42}{100} = \frac{1}{100} $.

Дробь $ \frac{1}{100} $ является несократимой.

Ответ: $ \frac{1}{100} $