Номер 5, страница 40, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ГРУППЕ

5. Вычисли.

$\frac{8}{30} + \frac{4}{30} + \frac{6}{30}$

$\frac{64}{70} - \left(\frac{5}{70} + \frac{26}{70}\right)$

$\frac{34}{60} + \frac{8}{60} + \left(\frac{41}{60} - \frac{16}{60}\right)$

$\frac{10}{15} + \left(\frac{14}{15} - \frac{4}{15}\right)$

$\left(\frac{13}{67} - \frac{6}{67}\right) - \frac{6}{67}$

$\frac{28}{46} - \left(\frac{30}{46} - \frac{2}{46}\right)$

$\frac{8}{30} + \frac{4}{30} + \frac{6}{30}$

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. $\frac{8+4+6}{30} = \frac{18}{30}$. Полученную дробь можно сократить. Наибольший общий делитель для 18 и 30 это 6. Разделим числитель и знаменатель на 6: $\frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5}$.

Ответ: $\frac{3}{5}$.

$\frac{10}{15} + (\frac{14}{15} - \frac{4}{15})$

В первую очередь выполняем действие в скобках (вычитание дробей с одинаковым знаменателем): $\frac{14}{15} - \frac{4}{15} = \frac{14-4}{15} = \frac{10}{15}$. Теперь выполним сложение: $\frac{10}{15} + \frac{10}{15} = \frac{10+10}{15} = \frac{20}{15}$. Это неправильная дробь, ее можно сократить на 5 и выделить целую часть: $\frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$.

Ответ: $1\frac{1}{3}$.

$\frac{64}{70} - (\frac{5}{70} + \frac{26}{70})$

Сначала выполняем действие в скобках (сложение): $\frac{5}{70} + \frac{26}{70} = \frac{5+26}{70} = \frac{31}{70}$. Далее выполняем вычитание: $\frac{64}{70} - \frac{31}{70} = \frac{64-31}{70} = \frac{33}{70}$. Дробь $\frac{33}{70}$ является несократимой, так как у числителя и знаменателя нет общих делителей кроме 1.

Ответ: $\frac{33}{70}$.

$(\frac{13}{67} - \frac{6}{67}) - \frac{6}{67}$

Действия выполняются по порядку слева направо. Сначала вычитание в скобках: $\frac{13}{67} - \frac{6}{67} = \frac{13-6}{67} = \frac{7}{67}$. Затем выполняем второе вычитание: $\frac{7}{67} - \frac{6}{67} = \frac{7-6}{67} = \frac{1}{67}$.

Ответ: $\frac{1}{67}$.

$\frac{34}{60} + \frac{8}{60} + (\frac{41}{60} - \frac{16}{60})$

Сначала выполним вычитание в скобках: $\frac{41}{60} - \frac{16}{60} = \frac{41-16}{60} = \frac{25}{60}$. Теперь сложим все три дроби: $\frac{34}{60} + \frac{8}{60} + \frac{25}{60} = \frac{34+8+25}{60} = \frac{67}{60}$. Получилась неправильная дробь. Выделим из нее целую часть: $\frac{67}{60} = 1\frac{7}{60}$.

Ответ: $1\frac{7}{60}$.

$\frac{28}{46} - (\frac{30}{46} - \frac{2}{46})$

Сначала выполняем действие в скобках: $\frac{30}{46} - \frac{2}{46} = \frac{30-2}{46} = \frac{28}{46}$. Теперь выполним основное вычитание: $\frac{28}{46} - \frac{28}{46} = \frac{28-28}{46} = \frac{0}{46} = 0$.

Ответ: $\text{0}$.