Номер 12, страница 42, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

12. Реши задачу.

Айне – 11 лет, а её тёте сегодня исполнилось 47. Через сколько лет тётя будет в 3 раза старше Айны?

Для решения задачи обозначим через $\text{x}$ искомое количество лет.

Через $\text{x}$ лет возраст Айны будет составлять $(11 + x)$ лет.

Соответственно, возраст её тёти через $\text{x}$ лет будет равен $(47 + x)$ лет.

По условию задачи, через $\text{x}$ лет тётя должна быть в 3 раза старше Айны. Это позволяет нам составить следующее уравнение:

$47 + x = 3 \cdot (11 + x)$

Теперь приступим к решению этого уравнения. В первую очередь, раскроем скобки в правой части:

$47 + x = 3 \cdot 11 + 3 \cdot x$

$47 + x = 33 + 3x$

Далее, сгруппируем все слагаемые с переменной $\text{x}$ в одной стороне уравнения, а числовые константы — в другой. Для этого вычтем $\text{x}$ и $33$ из обеих частей уравнения:

$47 - 33 = 3x - x$

Выполним вычитание:

$14 = 2x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{14}{2}$

$x = 7$

Таким образом, через 7 лет тётя будет в 3 раза старше Айны.

Для уверенности выполним проверку. Через 7 лет:

Возраст Айны: $11 + 7 = 18$ лет.

Возраст тёти: $47 + 7 = 54$ года.

Теперь проверим, выполняется ли условие: $54 \div 18 = 3$. Условие выполняется, возраст тёти ровно в 3 раза больше возраста Айны.

Ответ: через 7 лет.