Номер 10, страница 42, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

10. Найди периметры и площади фигур, изображённых на рисунке, и их общую площадь.

Фигура 1:

Длина: $a_1 = 9$ см

Ширина: $b_1 = 7$ см

Периметр: $P_1 = 2 \times (a_1 + b_1) = 2 \times (9 + 7)$ см

Площадь: $S_1 = a_1 \times b_1 = 9 \times 7$ см$^2$

Фигура 2:

Длина: $a_2 = 11$ см

Ширина: $b_2 = 8$ см

Периметр: $P_2 = 2 \times (a_2 + b_2) = 2 \times (11 + 8)$ см

Площадь: $S_2 = a_2 \times b_2 = 11 \times 8$ см$^2$

Фигура 3:

Длина: $a_3 = 2$ см

Ширина: $b_3$ (не указана на рисунке, обозначим как $h_3$)

Периметр: $P_3 = 2 \times (a_3 + h_3) = 2 \times (2 + h_3)$ см

Площадь: $S_3 = a_3 \times h_3 = 2 \times h_3$ см$^2$

Общая площадь:

$S_{общая} = S_1 + S_2 + S_3 = (9 \times 7) + (11 \times 8) + (2 \times h_3)$ см$^2$

Периметр и площадь фигуры 1

Фигура 1 представляет собой синий прямоугольник. Его длина составляет 9 см, а ширина - 7 см.

Периметр прямоугольника находится по формуле $P = 2 \times (a + b)$, где $\text{a}$ и $\text{b}$ - его стороны.

Вычисляем периметр фигуры 1: $P_1 = 2 \times (9 + 7) = 2 \times 16 = 32$ см.

Площадь прямоугольника находится по формуле $S = a \times b$.

Вычисляем площадь фигуры 1: $S_1 = 9 \times 7 = 63$ см².

Ответ: периметр фигуры 1 равен 32 см, а площадь - 63 см².

Периметр и площадь фигуры 2

Фигура 2 представляет собой красный прямоугольник. Его длина составляет 11 см, а ширина - 8 см.

Используем ту же формулу для периметра: $P = 2 \times (a + b)$.

Вычисляем периметр фигуры 2: $P_2 = 2 \times (11 + 8) = 2 \times 19 = 38$ см.

Используем ту же формулу для площади: $S = a \times b$.

Вычисляем площадь фигуры 2: $S_2 = 11 \times 8 = 88$ см².

Ответ: периметр фигуры 2 равен 38 см, а площадь - 88 см².

Периметр и площадь фигуры 3

Фигура 3 представляет собой желтый квадрат. Длина его стороны составляет 2 см.

Периметр квадрата находится по формуле $P = 4 \times a$, где $\text{a}$ - его сторона.

Вычисляем периметр фигуры 3: $P_3 = 4 \times 2 = 8$ см.

Площадь квадрата находится по формуле $S = a^2$.

Вычисляем площадь фигуры 3: $S_3 = 2 \times 2 = 4$ см².

Ответ: периметр фигуры 3 равен 8 см, а площадь - 4 см².

Общая площадь

Общая площадь всех фигур является суммой их площадей: $S_{общая} = S_1 + S_2 + S_3$.

Подставляем ранее найденные значения площадей:

$S_{общая} = 63 + 88 + 4 = 155$ см².

Ответ: общая площадь фигур равна 155 см².