Номер 3, страница 40, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Сравни.

$\frac{15}{90} + \frac{12}{90} * \frac{1}{90} + \frac{40}{90}$

$\frac{77}{120} + \frac{42}{120} * \frac{61}{120} + \frac{21}{120}$

$\frac{2}{12} - \frac{1}{12} * \frac{5}{12} - \frac{2}{12}$

$\frac{5}{30} + \frac{3}{30} * \frac{5}{30} + \frac{2}{30}$

$\frac{15}{90} + \frac{12}{90}$ и $\frac{1}{90} + \frac{40}{90}$

Для того чтобы сравнить данные выражения, необходимо вычислить значение каждого из них. Символ * в условии задачи разделяет два выражения, которые нужно сравнить.

1. Вычислим значение левого выражения: $\frac{15}{90} + \frac{12}{90} = \frac{15+12}{90} = \frac{27}{90}$.

2. Вычислим значение правого выражения: $\frac{1}{90} + \frac{40}{90} = \frac{1+40}{90} = \frac{41}{90}$.

3. Теперь сравним полученные дроби: $\frac{27}{90}$ и $\frac{41}{90}$. Так как знаменатели дробей одинаковы (равны 90), мы сравниваем их числители. Поскольку $27 < 41$, то и дробь $\frac{27}{90}$ меньше дроби $\frac{41}{90}$.

Следовательно, левое выражение меньше правого.

Ответ: $\frac{15}{90} + \frac{12}{90} < \frac{1}{90} + \frac{40}{90}$.

$\frac{2}{12} - \frac{1}{12}$ и $\frac{5}{12} - \frac{2}{12}$

Сравним два выражения, разделенные символом *.

1. Вычислим значение левого выражения: $\frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{2-1}{12} = \frac{1}{12}$.

2. Вычислим значение правого выражения: $\frac{5}{12} - \frac{2}{12} = \frac{5-2}{12} = \frac{3}{12}$.

3. Сравним полученные дроби $\frac{1}{12}$ и $\frac{3}{12}$. Так как знаменатели дробей одинаковы (равны 12), мы сравниваем их числители. Поскольку $1 < 3$, то и дробь $\frac{1}{12}$ меньше дроби $\frac{3}{12}$.

Следовательно, левое выражение меньше правого.

Ответ: $\frac{2}{12} - \frac{1}{12} < \frac{5}{12} - \frac{2}{12}$.

$\frac{77}{120} + \frac{42}{120}$ и $\frac{61}{120} + \frac{21}{120}$

Сравним два выражения, разделенные символом *.

1. Вычислим значение левого выражения: $\frac{77}{120} + \frac{42}{120} = \frac{77+42}{120} = \frac{119}{120}$.

2. Вычислим значение правого выражения: $\frac{61}{120} + \frac{21}{120} = \frac{61+21}{120} = \frac{82}{120}$.

3. Сравним полученные дроби $\frac{119}{120}$ и $\frac{82}{120}$. Так как знаменатели дробей одинаковы (равны 120), мы сравниваем их числители. Поскольку $119 > 82$, то и дробь $\frac{119}{120}$ больше дроби $\frac{82}{120}$.

Следовательно, левое выражение больше правого.

Ответ: $\frac{77}{120} + \frac{42}{120} > \frac{61}{120} + \frac{21}{120}$.

$\frac{5}{30} + \frac{3}{30}$ и $\frac{5}{30} + \frac{2}{30}$

Сравним два выражения, разделенные символом *. Здесь можно применить два способа.

Способ 1: Сравнение без полного вычисления.

Заметим, что в обеих суммах есть одинаковое слагаемое $\frac{5}{30}$. Это значит, что для сравнения сумм достаточно сравнить вторые слагаемые: $\frac{3}{30}$ и $\frac{2}{30}$.

Поскольку у дробей $\frac{3}{30}$ и $\frac{2}{30}$ одинаковые знаменатели, сравниваем их числители. Так как $3 > 2$, то $\frac{3}{30} > \frac{2}{30}$.

Значит, сумма, в которую входит большее слагаемое, будет больше.

Способ 2: Прямое вычисление.

1. Вычислим значение левого выражения: $\frac{5}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5+3}{30} = \frac{8}{30}$.

2. Вычислим значение правого выражения: $\frac{5}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5+2}{30} = \frac{7}{30}$.

3. Сравним дроби $\frac{8}{30}$ и $\frac{7}{30}$. Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители. Поскольку $8 > 7$, то $\frac{8}{30} > \frac{7}{30}$.

Оба способа показывают, что левое выражение больше правого.

Ответ: $\frac{5}{30} + \frac{3}{30} > \frac{5}{30} + \frac{2}{30}$.