Номер 1, страница 39, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

Запиши дроби по рисункам. Объясни, что показывает каждое число. Сравни дроби попарно. При сравнении дробей с одинаковыми знаменателями большей является та дробь, у которой больше числитель. Попробуй объяснить почему.

a)

$ \frac{6}{10} $ и $ \frac{8}{10} $

б)

$ \frac{7}{14} $ и $ \frac{10}{14} $

а)

Первый рисунок изображает дробь $ \frac{4}{12} $. Знаменатель 12 показывает, что вся фигура разделена на 12 равных частей (звездочек). Числитель 4 показывает, что закрашены 4 из этих частей.

Второй рисунок изображает дробь $ \frac{7}{12} $. Знаменатель 12 также показывает, что вся фигура разделена на 12 равных частей, а числитель 7 показывает, что закрашено 7 таких частей.

Чтобы сравнить дроби $ \frac{4}{12} $ и $ \frac{7}{12} $, мы смотрим на их числители, так как знаменатели одинаковы. Поскольку $ 4 < 7 $, то и дробь $ \frac{4}{12} $ меньше дроби $ \frac{7}{12} $.

Ответ: $ \frac{4}{12} < \frac{7}{12} $.

б)

Первый рисунок изображает дробь $ \frac{5}{16} $. Знаменатель 16 показывает, что вся фигура разделена на 16 равных частей. Числитель 5 показывает, что закрашено 5 из этих частей.

Второй рисунок изображает дробь $ \frac{11}{16} $. Знаменатель 16 показывает, что вся фигура разделена на 16 равных частей, а числитель 11 показывает, что закрашено 11 таких частей.

Сравниваем дроби $ \frac{5}{16} $ и $ \frac{11}{16} $. У них одинаковые знаменатели, поэтому сравниваем числители. Так как $ 5 < 11 $, то дробь $ \frac{5}{16} $ меньше дроби $ \frac{11}{16} $.

Ответ: $ \frac{5}{16} < \frac{11}{16} $.

Правило "при сравнении дробей с одинаковыми знаменателями большей является та дробь, у которой больше числитель" можно объяснить так: знаменатель показывает, на сколько равных частей мы разделили целое. Если знаменатели у двух дробей одинаковы, значит, в обоих случаях мы имеем дело с частями одинакового размера. Числитель же показывает, сколько таких одинаковых частей мы взяли. Соответственно, чем больше частей мы берем (то есть чем больше числитель), тем большую величину мы получаем. Например, $ \frac{7}{12} $ пирога — это 7 одинаковых кусков, а $ \frac{4}{12} $ — это 4 таких же куска. Очевидно, что 7 кусков больше, чем 4.