Номер 9, страница 38, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

9. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа.

а) 1, 8, 11, 18, *, 28, 31.

в) 2, 1, 3, 2, 4, 3, *, 4, 6.

б) 20, *, 21, 15, 22, 14, 23, 13.

а) 1, 8, 11, 18, *, 28, 31.

Чтобы найти закономерность, рассмотрим разницу между соседними числами:

$8 - 1 = 7$

$11 - 8 = 3$

$18 - 11 = 7$

Видно, что к числам в цепочке поочередно прибавляют 7, а затем 3. Следуя этой закономерности, найдем пропущенное число:

$18 + 3 = 21$

Проверим, работает ли закономерность для оставшейся части цепочки:

$21 + 7 = 28$

$28 + 3 = 31$

Закономерность подтверждается. Пропущенное число — 21.

Ответ: 21.

б) 20, *, 21, 15, 22, 14, 23, 13.

В этой цепочке можно выделить две независимые последовательности, которые чередуются между собой.

Первая последовательность (числа на нечетных позициях): 20, 21, 22, 23. Каждое следующее число увеличивается на 1.

Вторая последовательность (числа на четных позициях): *, 15, 14, 13. Каждое следующее число уменьшается на 1.

Чтобы найти пропущенное число, нужно найти число, которое стоит перед 15 в убывающей последовательности. Это число 16, так как $16 - 1 = 15$.

Таким образом, полная цепочка выглядит так: 20, 16, 21, 15, 22, 14, 23, 13.

Ответ: 16.

в) 2, 1, 3, 2, 4, 3, *, *, 4, 6.

Эта цепочка также состоит из двух чередующихся последовательностей.

Первая последовательность (числа на нечетных позициях): 2, 3, 4, *, 4. Заметим, что числа последовательно увеличиваются на 1: $2, 3, 4, \ldots$ Логично предположить, что следующее число — 5. Тогда первое пропущенное число равно 5.

Вторая последовательность (числа на четных позициях): 1, 2, 3, *, 6. Здесь числа также последовательно увеличиваются на 1: $1, 2, 3, \ldots$ Следующим числом должно быть 4. Тогда второе пропущенное число равно 4.

В результате получаем две последовательности:

1. 2, 3, 4, 5, 4 (шаги: +1, +1, +1, -1)

2. 1, 2, 3, 4, 6 (шаги: +1, +1, +1, +2)

Несмотря на небольшие изменения в конце, основной закономерностью является увеличение на 1, что позволяет определить пропущенные числа.

Ответ: 5, 4.