Номер 7, страница 59, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

7. Реши задачу.

Из одного населённого пункта вышли одновременно в одном направлении два путника. Первый двигался со скоростью 100 м/мин, а второй двигался быстрее и через 60 минут опередил первого на 600 м. С какой скоростью он двигался?

$v_1 = 100 \text{ м/мин}$

$t = 60 \text{ мин}$

$S = 600 \text{ м}$

$v_2 = ? \text{ м/мин}$

Для того чтобы найти скорость второго путника, выполним следующие действия.

1. Сначала вычислим расстояние, которое прошел первый путник за 60 минут. Для этого его скорость ($v_1$) умножим на время в пути ($\text{t}$).

$S_1 = v_1 \times t = 100 \text{ м/мин} \times 60 \text{ мин} = 6000 \text{ м}$

Таким образом, первый путник прошел 6000 метров.

2. Из условия задачи мы знаем, что второй путник опередил первого на 600 м. Это означает, что он прошел расстояние на 600 м больше. Найдем расстояние, которое прошел второй путник ($S_2$).

$S_2 = S_1 + 600 \text{ м} = 6000 \text{ м} + 600 \text{ м} = 6600 \text{ м}$

Таким образом, второй путник прошел 6600 метров.

3. Второй путник прошел 6600 метров за то же самое время, то есть за 60 минут. Теперь мы можем найти его скорость ($v_2$), разделив пройденное им расстояние ($S_2$) на время ($\text{t}$).

$v_2 = S_2 / t = 6600 \text{ м} / 60 \text{ мин} = 110 \text{ м/мин}$

Ответ: второй путник двигался со скоростью 110 м/мин.