Номер 6, страница 113, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

Какие выражения решал Арман, если он записал их по действиям?

a)

1) $42 \cdot 6935$

2) $291270 : 15$

3) $142987 - 19418$

б)

1) $180540 : 306$

2) $456 + 989$

3) $590 \cdot 1445$

а) Чтобы восстановить исходное выражение, нужно проанализировать, как связаны между собой записанные действия.

1) Первое действие: $42 \cdot 6935 = 291270$.

2) Второе действие: $291270 : 15 = 19418$. Заметим, что делимое (291 270) — это результат первого действия.

3) Третье действие: $142987 - 19418 = 123569$. Заметим, что вычитаемое (19 418) — это результат второго действия.

Таким образом, мы видим, что действия выполняются последовательно, и результат предыдущего используется в следующем. Это соответствует стандартному порядку действий (сначала умножение и деление слева направо, а затем вычитание), если записать выражение без скобок.

Объединим все действия в одно выражение: $142987 - 42 \cdot 6935 : 15$.

Проверим порядок действий в этом выражении:

1. $42 \cdot 6935 = 291270$

2. $291270 : 15 = 19418$

3. $142987 - 19418 = 123569$

Порядок действий полностью совпадает с тем, что записал Арман.

Ответ: $142987 - 42 \cdot 6935 : 15$.

б) Проанализируем вторую последовательность действий.

1) Первое действие — деление: $180540 : 306 = 590$.

2) Второе действие — сложение: $456 + 989 = 1445$.

3) Третье действие — умножение: $590 \cdot 1445 = 852550$.

В данном случае третье действие представляет собой произведение результатов первого и второго действий. Чтобы такой порядок действий был верным, операции деления и сложения должны быть выполнены до умножения. Для этого их необходимо заключить в скобки.

Выражение, соответствующее первому действию: $(180540 : 306)$.

Выражение, соответствующее второму действию: $(456 + 989)$.

Затем результаты этих выражений перемножаются.

Соберем все в одно выражение: $(180540 : 306) \cdot (456 + 989)$.

Проверим порядок действий:

1. Выполняем действие в первых скобках: $180540 : 306 = 590$.

2. Выполняем действие во вторых скобках: $456 + 989 = 1445$.

3. Перемножаем полученные результаты: $590 \cdot 1445 = 852550$.

Порядок действий полностью совпадает с записью Армана.

Ответ: $(180540 : 306) \cdot (456 + 989)$.