Номер 8, страница 114, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТЫ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ

8. Нарисуй зеркальное отражение. Здесь ось симметрии, как зеркало, расположена по диагонали. Нарисуй, что отразится в «зеркале».

Для построения зеркального отражения фигуры относительно диагональной оси симметрии необходимо каждую точку исходной фигуры отразить симметрично относительно этой оси.

В данном случае осью симметрии является диагональ координатной сетки. Если мы представим сетку в виде системы координат, то эта ось будет являться прямой, на которой абсцисса (координата по горизонтали) равна ординате (координате по вертикали). Математически это выражается уравнением $y=x$.

Правило зеркального отражения относительно прямой $y=x$ заключается в том, что для любой точки с координатами $(x, y)$ ее отражение будет иметь координаты $(y, x)$. То есть, мы просто меняем местами горизонтальную и вертикальную координаты.

Применим это правило к нашей фигуре. Фигура состоит из горизонтальных и вертикальных отрезков.

• Каждый вертикальный отрезок, расположенный на линии $x=c$ и соединяющий точки $(c, y_1)$ и $(c, y_2)$, отразится в горизонтальный отрезок на линии $y=c$, соединяющий точки $(y_1, c)$ и $(y_2, c)$.
• Каждый горизонтальный отрезок, расположенный на линии $y=c$ и соединяющий точки $(x_1, c)$ и $(x_2, c)$, отразится в вертикальный отрезок на линии $x=c$, соединяющий точки $(c, x_1)$ и $(c, x_2)$.

Например, крайний левый вертикальный отрезок исходной фигуры идет по линии $x=0$ от $y=1$ до $y=4$. Его отражение будет представлять собой горизонтальный отрезок по линии $y=0$ от $x=1$ до $x=4$.

Проделав такое преобразование для всех линий фигуры, мы получим ее зеркальное отражение. На рисунке ниже исходная фигура показана красным, а ее отражение — синим цветом.

Ответ: Зеркальное отражение нарисовано на схеме синим цветом. Оно расположено в нижней части сетки, симметрично исходной фигуре относительно диагональной оси.