Номер 2, страница 112, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

2 Построй симметричные фигуры в тетради по клеткам.

Для построения симметричных фигур необходимо отразить каждую из них относительно указанной оси симметрии. Ось симметрии — это прямая линия, которая делит фигуру на две зеркально одинаковые части. В обоих случаях на рисунке осью симметрии является правая вертикальная сторона нарисованной половины фигуры.

Чтобы построить вторую половину, для каждой вершины (точки излома линии) на нарисованной части нужно выполнить следующие действия:

1. Посчитать, на сколько клеток по горизонтали эта точка удалена от оси симметрии.

2. Отсчитать такое же количество клеток в противоположную сторону от оси по той же самой горизонтальной линии.

3. Поставить в этом месте новую, симметричную, точку.

4. После нахождения всех симметричных вершин, их нужно соединить линиями в том же порядке, что и в исходной половине. Точки, которые уже лежат на оси симметрии, остаются на своих местах.

Первая фигура (красная)

Применим описанный выше метод для построения второй половины красной фигуры. Осью симметрии является ее правая вертикальная сторона. Будем отражать левую часть фигуры вправо.

1. Находим на левой части фигуры все угловые точки (вершины).

2. Для каждой вершины считаем расстояние в клетках до вертикальной оси. Например, нижний выступ фигуры находится на расстоянии 1 клетки влево от оси. Средний, самый дальний выступ, уходит на 2 клетки влево. Верхний выступ — снова на 1 клетку влево.

3. На тех же горизонтальных линиях откладываем вправо от оси такие же расстояния (1, 2 и 1 клетку соответственно) и ставим новые точки.

4. Последовательно соединяем новые точки так, чтобы получилась зеркальная копия левой части. Например, если слева линия шла на одну клетку вверх на расстоянии 2 клеток от оси, то и справа нужно нарисовать линию на одну клетку вверх на расстоянии 2 клеток от оси.

Ответ: В результате достраивания правой части получится полная симметричная фигура, напоминающая по форме старинный ключ.

Вторая фигура (зеленая)

Осью симметрии для елочки является ее прямой ствол. Будем достраивать правую часть кроны, симметричную левой.

1. Левая часть кроны состоит из нескольких ярусов "зубчатых" веток.

2. Для каждой вершины на этих ветках считаем, на сколько клеток она отстоит от ствола-оси.

3. Например, нижняя ветка отходит от ствола на 1, а затем на 2 клетки. Верхняя, самая широкая, ветка отходит от ствола на 3 клетки.

4. Откладываем эти же расстояния (1, 2, 3 клетки) вправо от ствола на соответствующих высотах и отмечаем новые вершины.

5. Соединяем полученные точки по порядку, зеркально повторяя изгибы левых веток. Крайняя верхняя точка новой, правой, части кроны соединяется с общей вершиной елки на оси симметрии.

Ответ: В результате получится полная симметричная елочка с ветвями по обе стороны от ствола.