Номер 6, страница 110, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Реши задачи.

а)

Из одного села в одном направлении одновременно выехали два велосипедиста. Скорость одного из них — 15 км/ч, скорость другого — 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 часа?

б)

Из пункта А в пункт В выехал автобус. Через 2 часа вслед за ним выехал автомобиль. На каком расстоянии от пункта А автомобиль догонит автобус, если скорость автомобиля равна 80 км/ч, а скорость автобуса — 40 км/ч?

а)

Чтобы найти расстояние между велосипедистами через 4 часа, нужно сначала определить их скорость удаления друг от друга. Поскольку они движутся в одном направлении, скорость удаления равна разности их скоростей.

1. Находим скорость удаления:

$v_{удаления} = v_1 - v_2 = 15 \text{ км/ч} - 12 \text{ км/ч} = 3 \text{ км/ч}$

2. Теперь умножим скорость удаления на время, чтобы найти расстояние, которое будет между ними:

$S = v_{удаления} \times t = 3 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 12 \text{ км}$

Ответ: 12 км.

б)

Для решения этой задачи нужно выполнить несколько шагов: найти, какое расстояние проехал автобус до выезда автомобиля, определить скорость сближения, вычислить время, за которое автомобиль догонит автобус, и, наконец, найти расстояние от пункта А.

1. Найдем расстояние, которое проехал автобус за 2 часа до выезда автомобиля:

$S_{форы} = v_{автобуса} \times t_{форы} = 40 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 80 \text{ км}$

Это то расстояние, которое было между ними в момент старта автомобиля.

2. Найдем скорость сближения автомобиля и автобуса. Она равна разности их скоростей:

$v_{сближения} = v_{автомобиля} - v_{автобуса} = 80 \text{ км/ч} - 40 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч}$

3. Вычислим время, через которое автомобиль догонит автобус. Для этого разделим начальное расстояние между ними на скорость сближения:

$t_{встречи} = \frac{S_{форы}}{v_{сближения}} = \frac{80 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}$

4. Теперь найдем расстояние от пункта А, на котором произойдет встреча. Для этого умножим скорость автомобиля на время его движения до встречи:

$S_{встречи} = v_{автомобиля} \times t_{встречи} = 80 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 160 \text{ км}$

Ответ: 160 км.