Номер 3, страница 109, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

3. Выбери один из рисунков. Попробуй завершить рисунок в тетради.

Левый рисунок (Лист)

В этом задании нужно дорисовать вторую половину листа. Нарисованная диагональная линия — это ось симметрии. Это значит, что вторая, недостающая половина листа является зеркальным отражением уже нарисованной.

Чтобы правильно выполнить рисунок, представь, что ты складываешь лист бумаги по этой линии. Контур, который нарисован, должен отпечататься на другой стороне. Каждая точка на дорисованной части должна находиться на таком же расстоянии от оси симметрии, как и соответствующая ей точка на уже существующей части. Расстояние нужно измерять по линии, перпендикулярной оси симметрии.

1. Начни с точек, которые лежат на самой оси симметрии (нижний и верхний кончики листа). Они останутся на месте и будут общими для обеих половин.
2. Теперь посмотри на изгибы контура листа. Для каждого изгиба (выступа) нарисуй такой же симметричный изгиб с другой стороны от оси. Например, самый большой выступ находится на расстоянии примерно в одну клетку (по перпендикуляру к оси) от оси симметрии. Нарисуй такой же выступ на том же уровне с другой стороны.
3. Плавно соедини все отраженные точки, чтобы получить вторую половину контура листа. Линии должны быть такими же плавными и округлыми, как и на первой половине.

Ответ: В результате должен получиться целый, симметричный лист, разделенный по центру диагональной прожилкой.

Средний рисунок (Машина)

Здесь нужно дорисовать правую часть автомобиля. Пунктирная вертикальная линия является осью симметрии. Отражение относительно вертикальной оси сделать проще. Каждая точка на правой стороне будет на той же высоте, что и её пара на левой стороне, но на таком же расстоянии от центральной линии.

Можно использовать клетки для точности:

1. Фары: Левая круглая фара находится примерно в половине клетки от центральной линии. Нарисуй вторую круглую фару на той же высоте и на расстоянии в половину клетки справа от линии. То же самое сделай для маленькой прямоугольной фары.
2. Контур капота и бампера: Возьми угловые точки контура. Например, крайний левый угол бампера находится на расстоянии 3 клеток от оси симметрии. Отсчитай 3 клетки вправо от оси на той же высоте и поставь точку. Сделай так для всех ключевых точек контура и соедини их, повторяя форму левой стороны.
3. Решетка радиатора: Горизонтальные линии решетки просто продолжи вправо на такое же расстояние, какое они имеют слева.
4. Колесо: Дорисуй правую часть арки над колесом и нижнюю часть, симметрично левой стороне.

С математической точки зрения, если ось симметрии проходит по линии $x=0$, то любая точка с координатами $(x, y)$ отражается в точку с координатами $(-x, y)$.

Ответ: В результате получится полное изображение передней части симметричного автомобиля.

Правый рисунок (Симметричная фигура)

На этом рисунке дана правая половина фигуры, которую нужно симметрично отразить влево относительно вертикальной пунктирной линии. Принцип тот же, что и с машиной.

Фигура состоит из прямых линий, поэтому удобнее всего отражать её угловые точки (вершины):

1. Верхняя точка: Находится на расстоянии 2 клеток вправо от оси симметрии. Поставь новую точку на той же горизонтальной линии, но на 2 клетки влево от оси.
2. Средняя точка (вогнутая): Находится на расстоянии 1 клетки вправо от оси. Поставь симметричную ей точку на 1 клетку влево от оси на той же высоте.
3. Нижняя точка: Находится на расстоянии 2 клеток вправо от оси. Поставь симметричную ей точку на 2 клетки влево от оси на той же высоте.
4. Точки на оси: Две точки фигуры лежат на самой оси симметрии. Они остаются на своих местах.
5. Соединение: Теперь соедини полученные левые точки между собой и с точками на оси симметрии так же, как они соединены справа.

Ответ: В результате получится симметричная фигура, похожая на стилизованную бабочку или букву "М".