Номер 6, страница 106, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

6. Реши и составь задачи.

а) От пристани одновременно в противоположных направлениях вышли две моторные лодки. Первая шла со скоростью 24 км/час, вторая – со скоростью 28 км/час. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 4 часа?

б) Составь задачу, обратную данной. Построй чертёж.

а)

Поскольку моторные лодки движутся от одной пристани в противоположных направлениях, расстояние между ними увеличивается. Чтобы найти, на каком расстоянии они окажутся через определенное время, нужно сначала найти их общую скорость удаления.

1. Найдем скорость удаления лодок. Так как они движутся в противоположных направлениях, скорость удаления равна сумме их скоростей:

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 24 \text{ км/ч} + 28 \text{ км/ч} = 52 \text{ км/ч}$

2. Теперь найдем расстояние, на котором окажутся лодки друг от друга через 4 часа. Для этого умножим скорость удаления на время:

$S = v_{уд} \times t = 52 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 208 \text{ км}$

Ответ: через 4 часа лодки окажутся на расстоянии 208 км друг от друга.

б)

Составим задачу, обратную данной. В исходной задаче нужно было найти расстояние, зная скорости и время. В обратной задаче нам будет известно расстояние (208 км), а найти нужно будет, например, время.

Текст обратной задачи:

От пристани одновременно в противоположных направлениях вышли две моторные лодки. Скорость первой лодки 24 км/час, а второй — 28 км/час. Через сколько часов расстояние между ними будет 208 км?

Чертёж к задаче:

Решение обратной задачи:

1. Сначала найдем скорость удаления лодок, сложив их скорости:

$v_{уд} = v_1 + v_2 = 24 \text{ км/ч} + 28 \text{ км/ч} = 52 \text{ км/ч}$

2. Чтобы найти время, нужно общее расстояние разделить на скорость удаления:

$t = S \div v_{уд} = 208 \text{ км} \div 52 \text{ км/ч} = 4 \text{ ч}$

Ответ: расстояние между лодками составит 208 км через 4 часа.