Номер 5, страница 106, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

5

Построй фигуру, состоящую из прямоугольника и квадрата. Вычисли её площадь.

Построение фигуры

Так как это творческое задание, мы можем самостоятельно выбрать размеры фигур и способ их соединения. Построим фигуру, в которой квадрат примыкает к одной из сторон прямоугольника без наложения.

1. Зададим размеры прямоугольника. Пусть его длина будет $a = 7$ см, а ширина $b = 4$ см.

2. Зададим размеры квадрата. Пусть длина его стороны будет $c = 4$ см. Мы выбрали сторону квадрата равной ширине прямоугольника, чтобы их было удобно соединить.

3. Мысленно (или на бумаге) начертим прямоугольник со сторонами 7 см и 4 см. К одной из его более коротких сторон (шириной 4 см) приставим вплотную наш квадрат со стороной 4 см.

В результате у нас получится новая фигура, которая сама является прямоугольником.

Вычисление площади

Площадь составной фигуры можно найти, сложив площади фигур, из которых она состоит.

1. Вычислим площадь прямоугольника ($S_{пр}$) по формуле $S = a \times b$:

$S_{пр} = 7 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 28 \text{ см}^2$

2. Вычислим площадь квадрата ($S_{кв}$) по формуле $S = c^2$:

$S_{кв} = 4 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 16 \text{ см}^2$

3. Найдем общую площадь ($S_{общ}$) фигуры, сложив площади прямоугольника и квадрата:

$S_{общ} = S_{пр} + S_{кв} = 28 \text{ см}^2 + 16 \text{ см}^2 = 44 \text{ см}^2$

Также мы можем проверить себя, вычислив площадь итоговой большой фигуры. Ее ширина осталась прежней, 4 см, а длина стала равна сумме длины исходного прямоугольника и стороны квадрата: $7 \text{ см} + 4 \text{ см} = 11 \text{ см}$.

Площадь итоговой фигуры: $11 \text{ см} \times 4 \text{ см} = 44 \text{ см}^2$.

Наши расчеты верны.

Ответ: площадь построенной фигуры равна $44 \text{ см}^2$.