Номер 8, страница 138, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

8. Запиши выражения по задачам.

а) Два велотуриста одновременно выехали с туристической базы в противоположных направлениях. Один со скоростью 24 км/ч, а второй – 26 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут туристы через 3 часа?

$(24 + 26) \cdot 3$

б) Из двух городов, расстояние между которыми 840 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда. Скорость товарного поезда – 48 км/ч, а скорость пассажирского – 92 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся?

$840 / (48 + 92)$

а) Для решения этой задачи нужно найти скорость, с которой велосипедисты удаляются друг от друга. Поскольку они едут в противоположных направлениях, их скорости складываются. Это называется скоростью удаления.

1. Найдем скорость удаления: $v_{удаления} = v_1 + v_2 = 24 \text{ км/ч} + 26 \text{ км/ч} = 50 \text{ км/ч}$

2. Чтобы найти расстояние, на котором они окажутся через 3 часа, нужно скорость удаления умножить на время в пути ($\text{t}$): $S = v_{удаления} \cdot t = 50 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 150 \text{ км}$

Выражение для решения задачи: $(24 + 26) \cdot 3$.

Ответ: 150 км.

б) В этой задаче поезда движутся навстречу друг другу. Чтобы найти время до их встречи, нужно сначала определить их скорость сближения. Скорость сближения равна сумме их скоростей.

1. Найдем скорость сближения поездов: $v_{сближения} = v_{товарного} + v_{пассажирского} = 48 \text{ км/ч} + 92 \text{ км/ч} = 140 \text{ км/ч}$

2. Теперь, зная общее расстояние ($\text{S}$) и скорость сближения, можно найти время ($\text{t}$) до встречи. Для этого нужно расстояние разделить на скорость сближения: $t = S / v_{сближения} = 840 \text{ км} / 140 \text{ км/ч} = 6 \text{ ч}$

Выражение для решения задачи: $840 / (48 + 92)$.

Ответ: 6 часов.