Номер 3, страница 140, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

РАБОТА В ПАРЕ

3. Вычисли, записывая решение в столбик. Сравни запись вычислений. В чём сходство и в чём различие?

$3513 \cdot 210$

$3513 \cdot 201$

$4551 \cdot 430$

$4551 \cdot 403$

$7471 \cdot 120$

$7471 \cdot 102$

3 513 ⋅ 210

Выполним умножение в столбик. При умножении на 0 единиц получаем 0. При умножении на 1 десяток получаем 3513 десятков. При умножении на 2 сотни получаем 7026 сотен. Складываем неполные произведения.

Ответ: $3513 \cdot 210 = 737730$.

3 513 ⋅ 201

Выполним умножение в столбик. При умножении на 1 единицу получаем 3513. При умножении на 0 десятков получаем 0. При умножении на 2 сотни получаем 7026 сотен. Складываем неполные произведения.

Ответ: $3513 \cdot 201 = 706113$.

4 551 ⋅ 430

Выполним умножение в столбик по аналогии с предыдущими примерами.

Ответ: $4551 \cdot 430 = 1956930$.

4 551 ⋅ 403

Выполним умножение в столбик.

Ответ: $4551 \cdot 403 = 1834053$.

7 471 ⋅ 120

Выполним умножение в столбик.

Ответ: $7471 \cdot 120 = 896520$.

7 471 ⋅ 102

Выполним умножение в столбик.

Ответ: $7471 \cdot 102 = 762042$.

Сравнение записей вычислений

Сходство:

• В каждой паре примеров первый множитель одинаковый.
• Вторые множители — это трёхзначные числа, которые состоят из одинакового набора цифр (например, в первой паре это цифры 2, 1, 0).
• В каждом из примеров при умножении в столбик получается два ненулевых неполных произведения.
• Неполные произведения, получаемые при умножении на одинаковые ненулевые цифры, совпадают (например, при умножении 3513 на 2 сотни в обоих примерах первой пары получается 7026 сотен).

Различие:

• Во вторых множителях в каждой паре по-разному расположены цифры. В частности, ноль находится в разных разрядах: в одном случае в разряде единиц (например, $210$), а в другом — в разряде десятков (например, $201$).
• Из-за разного положения нуля в множителе, запись умножения в столбик отличается. Когда ноль на конце (например, в $3513 \cdot 210$), первое неполное произведение равно нулю. Когда ноль в середине (например, в $3513 \cdot 201$), второе неполное произведение равно нулю.
• Положение неполных произведений относительно друг друга разное. Например, в примере $3513 \cdot 210$ неполное произведение $3513$ ($3513 \cdot 1$) сдвинуто на один разряд, а в примере $3513 \cdot 201$ неполное произведение $3513$ ($3513 \cdot 1$) не сдвигается.
• Итоговые результаты произведений в каждой паре различны.