Номер 7, страница 141, часть 4 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

7. Прочитай график движения автобуса. Ответь на вопросы. Составь свои.

1) Сколько километров проехал автобус за 45 минут?

2) Сколько за первые 25 минут?

3) Сколько минут он ехал до остановки?

4) Сколько времени затрачено на первые 40 км?

5) Какое расстояние он проехал за последние 15 минут?

расстояние, км

время, мин

1) Сколько километров проехал автобус за 45 минут?

Для ответа на этот вопрос необходимо найти на горизонтальной оси времени значение 45 минут. От этой точки нужно подняться до линии графика и определить соответствующее значение на вертикальной оси расстояния. Точка на графике, соответствующая 45 минутам, показывает расстояние 50 км.

Ответ: 50 км.

2) Сколько за первые 25 минут?

Находим на оси времени отметку 25 минут. Двигаясь от нее вертикально вверх до линии графика, а затем горизонтально влево к оси расстояния, мы видим, что автобус проехал 35 км.

Ответ: 35 км.

3) Сколько минут он ехал до остановки?

Остановка на графике движения изображается горизонтальным участком, так как расстояние в это время не изменяется. На данном графике такой участок начинается в момент времени 25 минут. Следовательно, до остановки автобус находился в движении 25 минут.

Ответ: 25 минут.

4) Сколько времени затрачено на первые 40 км?

Чтобы найти время, нужно выполнить обратную операцию. Находим на вертикальной оси расстояния значение 40 км. От этой точки двигаемся горизонтально вправо до пересечения с графиком. Затем из точки пересечения опускаемся вертикально вниз на ось времени. Соответствующее значение на оси времени — 35 минут.

Ответ: 35 минут.

5) Какое расстояние он проехал за последние 15 минут?

Последние 15 минут — это интервал времени с 30-й минуты ($45 - 15 = 30$) по 45-ю минуту.

Сначала определим, какое расстояние автобус проехал к началу этого интервала, то есть к 30-й минуте. По графику это 35 км.

К концу интервала, к 45-й минуте, автобус проехал 50 км.

Расстояние, пройденное за этот промежуток времени, равно разности конечного и начального расстояний: $S = 50 \text{ км} - 35 \text{ км} = 15 \text{ км}$.

Ответ: 15 км.

Дополнительные вопросы по графику:

А) Сколько времени длилась остановка автобуса?

Остановка — это горизонтальный участок графика. Он начинается в момент времени $t_1 = 25$ минут и заканчивается в $t_2 = 30$ минут. Продолжительность остановки равна разности времени конца и начала остановки: $T_{ост} = t_2 - t_1 = 30 - 25 = 5$ минут.

Ответ: 5 минут.

Б) На каком участке пути скорость автобуса была наибольшей?

Скорость движения определяется крутизной подъема графика. Чем круче линия, тем выше скорость. Рассчитаем скорость на каждом прямолинейном участке:

1. С 0 по 10 мин: $v_1 = \frac{20 \text{ км}}{10 \text{ мин}} = 2$ км/мин.

2. С 10 по 15 мин: $v_2 = \frac{25 - 20 \text{ км}}{15 - 10 \text{ мин}} = \frac{5}{5} = 1$ км/мин.

3. С 15 по 25 мин: $v_3 = \frac{35 - 25 \text{ км}}{25 - 15 \text{ мин}} = \frac{10}{10} = 1$ км/мин.

4. С 25 по 30 мин: остановка, $v_4 = 0$ км/мин.

5. С 30 по 45 мин: $v_5 = \frac{50 - 35 \text{ км}}{45 - 30 \text{ мин}} = \frac{15}{15} = 1$ км/мин.

Сравнивая скорости, видим, что максимальная скорость была на первом участке.

Ответ: Наибольшая скорость (2 км/мин) была в первые 10 минут движения.

В) Какова средняя скорость автобуса за всё время поездки?

Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени: $v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$.

Весь путь $S_{общ} = 50$ км. Всё время $t_{общ} = 45$ минут.

$v_{ср} = \frac{50 \text{ км}}{45 \text{ мин}} = \frac{10}{9} \approx 1.11$ км/мин.

Можно также выразить скорость в км/ч, учитывая, что 45 минут это $0.75$ часа: $v_{ср} = \frac{50 \text{ км}}{0.75 \text{ ч}} \approx 66.7$ км/ч.

Ответ: Средняя скорость за всё время поездки составила примерно 1.11 км/мин (или 66.7 км/ч).