Номер 8, страница 113, часть 1 - гдз по математике 4 класс учебник Акпаева, Лебедева

8. Выполни задание.

Узнай в дополнительных источниках скорости разных объектов. Составь и реши задачи.

Сначала найдем информацию о скоростях разных объектов в дополнительных источниках:

• Скорость гепарда: до 110 км/ч.
• Скорость садовой улитки: около 5 м/ч.
• Максимальная скорость поезда "Сапсан": 250 км/ч.
• Скорость сокола-сапсана в пикирующем полете: до 320 км/ч.
• Скорость гоночного автомобиля Формулы-1: до 360 км/ч.

Теперь составим и решим задачи на основе этих данных.

Задача 1

Гепард является самым быстрым наземным млекопитающим и может развивать скорость до 110 км/ч. Садовая улитка — одно из самых медленных животных, её скорость составляет около 5 м/ч. Во сколько раз скорость гепарда больше скорости улитки?

Решение:

Чтобы сравнить скорости, нужно привести их к одинаковым единицам измерения. Переведем скорость гепарда из км/ч в м/ч.

1. Скорость гепарда в м/ч:

В одном километре 1000 метров, поэтому:

$v_{гепарда} = 110 \text{ км/ч} = 110 \times 1000 \text{ м/ч} = 110000 \text{ м/ч}$

2. Скорость улитки:

$v_{улитки} = 5 \text{ м/ч}$

3. Найдем, во сколько раз скорость гепарда больше скорости улитки, разделив скорость гепарда на скорость улитки:

$N = \frac{v_{гепарда}}{v_{улитки}} = \frac{110000 \text{ м/ч}}{5 \text{ м/ч}} = 22000$

Ответ: скорость гепарда больше скорости улитки в 22 000 раз.

Задача 2

Высокоскоростной поезд "Сапсан" следует из Москвы в Санкт-Петербург. Расстояние между этими городами по железной дороге составляет примерно 650 км. Какое минимальное время займет поездка, если поезд будет двигаться со своей максимальной эксплуатационной скоростью 250 км/ч без остановок?

Решение:

Для нахождения времени используем формулу, где время ($\text{t}$) равно расстоянию ($\text{S}$), деленному на скорость ($\text{v}$):

$t = \frac{S}{v}$

1. Подставим известные значения в формулу:

$S = 650 \text{ км}$

$v = 250 \text{ км/ч}$

$t = \frac{650}{250} = \frac{65}{25} = \frac{13}{5} = 2.6 \text{ часа}$

2. Переведем дробную часть часов в минуты. В одном часе 60 минут:

$0.6 \text{ часа} = 0.6 \times 60 \text{ минут} = 36 \text{ минут}$

Таким образом, поездка займет 2 часа 36 минут.

Ответ: минимальное время в пути составит 2 часа 36 минут.

Задача 3

Сокол-сапсан в пикирующем полете может развить скорость до 320 км/ч. Гоночный автомобиль Формулы-1 на прямых участках трассы достигает скорости 360 км/ч. На сколько метров сапсан отстанет от гоночного автомобиля за 10 секунд движения с указанными скоростями?

Решение:

1. Сначала найдем разницу в скоростях (скорость удаления). Так как единицы измерения одинаковые (км/ч), можно сразу вычитать:

$\Delta v = v_{авто} - v_{сапсана} = 360 \text{ км/ч} - 320 \text{ км/ч} = 40 \text{ км/ч}$

2. Теперь нужно перевести скорость удаления в метры в секунду (м/с), так как в вопросе указано время в секундах и требуется найти расстояние в метрах.

Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно умножить значение на 1000 (для перевода км в м) и разделить на 3600 (для перевода часов в секунды):

$\Delta v = 40 \text{ км/ч} = 40 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = 40 \times \frac{5}{18} \text{ м/с} = \frac{200}{18} = \frac{100}{9} \text{ м/с}$

3. Теперь найдем расстояние, на которое сапсан отстанет за 10 секунд. Для этого умножим скорость удаления на время:

$S = \Delta v \times t$

$S = \frac{100}{9} \text{ м/с} \times 10 \text{ с} = \frac{1000}{9} \text{ м} \approx 111.1 \text{ м}$

Ответ: за 10 секунд сапсан отстанет от гоночного автомобиля примерно на 111 метров.